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《江蘇省南京市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、南京、淮安市2013屆高三模擬考試（南京二模、淮安三模）數(shù)學(xué)2013．3參考公式：錐體的體積公式為，其中S是錐體的底面面積，h是錐體的高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知集合A={,3}，B={2,3}．若AB={1,2,3}，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___．2．函數(shù)的最小正周期是__________．3．若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)___．4．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則兩只球顏色相同的概率是______．5．根據(jù)2012年初我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)A
2、QI技術(shù)規(guī)定（試行）》，AQI共分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，300以上為嚴(yán)重污染．2012年12月1日出版的《A市早報(bào)》對(duì)A市2012年11月份中30天的AQI進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出A市該月環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良的總天數(shù)為_(kāi)___．6．右圖是一個(gè)算法流程圖，其輸出的n的值是_____．7．已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為的扇形，則此圓錐的高為_(kāi)__cm．8．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓C：交于M、N兩點(diǎn)，若MN，則直線(xiàn)的斜率k的取值范圍是______．9．設(shè)數(shù)列{}是
3、公差不為0的等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，若，，則的值為_(kāi)____．10．若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為_(kāi)_____________．11．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D為垂足，則的值為_(kāi)___．12．關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線(xiàn)C：．設(shè)過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，若，則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)____．14．已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為，數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為．若將數(shù)列{}，{}中相同的項(xiàng)按從小到大的順序排列后看作數(shù)列{}，則的值為_(kāi)____．二、解答題：本大題共6
4、小題，共90分．15．（本小題滿(mǎn)分14分）在中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且，（1）求B；（2）若，求的值．16，（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，PB平面ABCD，CDBD，PB=AB=AD=1，點(diǎn)E在線(xiàn)段PA上，且滿(mǎn)足PE=2EA．（1）求三棱錐E-BAD的體積；（2）求證：PC//平面BDE．17．（本小題滿(mǎn)分16分）如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，，廣場(chǎng)管理部門(mén)欲在綠地上修建觀光小路：在上選一點(diǎn)C，過(guò)C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，問(wèn)C應(yīng)選在何
5、處，才能使得修建的道路CD與CE的總長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由．18．（本小題滿(mǎn)分16分）已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意，都有(k為常數(shù))．（1）若，求證：成等差數(shù)列；（2）若k=0，且成等差數(shù)列，求的值；（3）已知(為常數(shù))，是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意都成立？若存在．求出；若不存在，說(shuō)明理由．19．（本小題滿(mǎn)分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）已知點(diǎn)在橢圓C上，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)的方程為．①求證：直線(xiàn)與橢圓C有唯一的公共點(diǎn)；②若點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，求證：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)PQ恒過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．20．
6、（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)的值；（3）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求證：．www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com
