立方根（公開課）課件.ppt

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1、立方根人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章6.2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.2、知道開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、體會一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和求法?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別。2、16的平方根是______。-16有平方根嗎？________0的平方根是________。沒有0平方根的特征：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.復(fù)習(xí)：平方根的概念1、如果=a，那么x叫做a的平方根問

2、題：要制作一種容積為27m3的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？這就是求一個(gè)數(shù)，所以x=().即這種包裝箱的邊長應(yīng)為m的正方體形狀設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則使它的立方等于27,33思考：如果上面問題中正方體的體積為125m3，正方體的棱長又是多少？因?yàn)?一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，或三次方根．這就是說，歸納一個(gè)數(shù)的立方根，用符號“”表示，”，其中3叫，不能省略，若省略表示a的算術(shù)平方根。讀作：“三次根號被開方數(shù)根指數(shù)3三次根號根指數(shù)被開方數(shù)表示：的立方根不能省略讀作：三次根號求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫

3、做開立方．立方和開立方互為逆運(yùn)算例如：表示27的立方根，表示-27的立方根，叫做2、探究：(P49)根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？，所以-8的立方根是（），所以0.125的立方根（），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因?yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)?0-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-2【總結(jié)歸納】正數(shù)的立方根是____________,負(fù)數(shù)的立方根______________,0的立方根______________,任何數(shù)都有_________立方根.正

4、數(shù)負(fù)數(shù)0唯一一個(gè)怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？例1、求下列各數(shù)的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）你可以這樣想因?yàn)?3=8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！說出你想的過程寫出你要的結(jié)果（2）（3）（4）（5）解：（1）=2因?yàn)樗訽___仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：________________。-3-3＝3、探究：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)立方根的關(guān)系因?yàn)樗裕絖___-2-2即求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)-=(1)=-0.1（4）=

5、=討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？立方根定義,性質(zhì),及表示方法.求一個(gè)數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別小結(jié)：想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0自我檢測:1、64的平方根是4、一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是4、(2009,黃岡中考)8的立方根是（）。A、2B、±2C、4D、±4——?！?。2、的立方根是——。±40A5、（2009，威海中考）的絕對值是（）A、-3B、3C、D、-B∴x＝4∴x-1＝5X=

6、6你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝64（2）（x－1）3＝125（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8有點(diǎn)難度，要細(xì)心噢！解:(1)x=探究先填寫下表,再回答問題:0.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；也就是說：被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍，它的立方根相應(yīng)的擴(kuò)大或縮小10倍利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題0.14420.0144214.42144.2比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是___。2、1的平方根是__

7、__；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±11=_____。0.4-0.3B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.1、分別表示什么？-9的立方根與5的立方根C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。-3±2D卷1、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+=____。3、立方根等于自己本身的數(shù)有_________。0080、±1