二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課-課件.ppt

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1、課題：二次函數(shù)小結(jié)圖象與性質(zhì)交點(diǎn)情況解析式的確定應(yīng)用一、圖象與性質(zhì)二次函數(shù)二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)≠0ax2+bx+c21、二次函數(shù)的定義：形如“y=（a、b、c為常數(shù)，a）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。即，自變量x的最高次項(xiàng)為次。2、二次函數(shù)的解析式有三種形式：⑴一般式為；⑵頂點(diǎn)式為。其中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），對(duì)稱(chēng)軸是；*⑶交點(diǎn)式為。其中x1，x2分別是拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。y＝ax2＋bx＋cy＝a(x-h)2＋kh,k直線(xiàn)x＝hy＝a(x－x1)(x－x2)3、圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減；位變形不變。(1)、平移不改變a的值；(2)、若沿x軸方向左右平移，不改變a,k的值；(3)、若沿y

2、軸方向上下平移，不改變a,h的值。Y=a(x-h)2+kY=a(x-h)2Y=ax2Y=ax2+k4、向上向下大5、對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），⑴a決定圖象的。當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向，當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向。∣a∣決定-⑵c決定圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)。若c=0，則拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)。若c>0或c<0呢？⑶a、b共同決定對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)a、b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的側(cè)，當(dāng)a、b異號(hào)呢？當(dāng)b=0呢？開(kāi)口方向上下左y縱原1、二次函數(shù)y=x2-8x+12圖象的開(kāi)口向,　對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。小練習(xí)：直線(xiàn)x=4(4,－４）上2、二次函數(shù)y=-3(x-1)２＋5的圖象開(kāi)口向，對(duì)稱(chēng)軸是，當(dāng)x=時(shí)函數(shù)有最值為。

3、當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大。3.已知y=（m+2）xm2+5m+8+3是關(guān)于x的二次函數(shù)則m的取值為下直線(xiàn)x=1＜11大5ACxyoACxyoBB5、根據(jù)下列圖象確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的符號(hào)。(1)a＞0;b＞0;c＜0(2)a＜0;b﹥0;c﹥06.若把拋物線(xiàn)y=x2+bx+c向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得拋物線(xiàn)Y=x2-2x+2則b=c=7.將拋物線(xiàn)C：y=x2+3x-10，將拋物線(xiàn)C平移到Cˋ。若兩條拋物線(xiàn)C,Cˋ關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，則下列平移方法中正確的是（）A.將拋物線(xiàn)C向右平移3個(gè)單位B.將拋物線(xiàn)C向右平移4個(gè)單位C.將拋物線(xiàn)C向右平移5個(gè)單

4、位D.將拋物線(xiàn)C向右平移6個(gè)單位D．11．將拋物線(xiàn)繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線(xiàn)的解析式是（）．A．B．C．例2：已知二次函數(shù)y=x2-x+c。⑴求它的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；⑵c取何值時(shí)，頂點(diǎn)在x軸上？⑶若此函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式，并判斷x取何值時(shí)y隨x的增大而減小。例題例題例4已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（－1,0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，C在y軸的正半軸上，S△ABC為8.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)CD交x軸于E.則x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使S△PBE=15？yAEOBCDx面積線(xiàn)段長(zhǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)解析式若存在求出

5、點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由例題例3：將拋物線(xiàn)如何平移，可使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-12）？(說(shuō)出一種平移方案）1、拋物線(xiàn)如圖所示，試確定列各式的符號(hào)：xOy-11a______0(2)b______0(3)c______0(4)a+b+c___0(5)a－b+c___0<>>><練習(xí)2、拋物線(xiàn)和直線(xiàn)可以在同一直角坐標(biāo)系中的是（）xOyAxOyBxOyCxOyDA練習(xí)練習(xí)4、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，并且經(jīng)過(guò)A（0，1），M（2，-3）兩點(diǎn)。⑴若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，求此拋物線(xiàn)的解析式。⑵若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，求a的取值范圍。歸納小結(jié)：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸、

6、頂點(diǎn)最值的求法：二次函數(shù)拋物線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)求法：二次函數(shù)圖象的畫(huà)法（五點(diǎn)法）（1）配方法；（2）公式法對(duì)于拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k的平移有以下規(guī)律：(1)、平移不改變a的值；(2)、若沿x軸方向左右平移，不改變a,k的值；(3)、若沿y軸方向上下平移，不改變a,h的值。課后練習(xí)：1．拋物線(xiàn)y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的解析式為（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則一次函數(shù)y=ax+bc的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B.第二象限C.第三

7、象限D(zhuǎn).第四象限課后練習(xí)：3、已知以x為自變量的二次函數(shù)y=(m－2)x2+m2－m－2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=，當(dāng)x時(shí)y隨x增大而減小.4、函數(shù)y=2x2－7x+3頂點(diǎn)坐標(biāo)為.5、拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，3），則b=，c=.6、如果拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=—2，且開(kāi)口方向，形狀與拋物線(xiàn)y=—x2相同，且過(guò)原點(diǎn)，那么a=，b=，c=.7．如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，（1）觀察圖象，寫(xiě)出A