第5章 單位根檢驗(yàn)和協(xié)整ppt課件.ppt

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1、第五章單位根檢驗(yàn)和協(xié)整本章結(jié)構(gòu)偽回歸單位根檢驗(yàn)協(xié)整誤差修正模型5.1偽回歸一個(gè)模擬案例利用軟件模擬以下兩個(gè)序列做兩個(gè)序列的簡(jiǎn)單線性回歸模型。偽回歸模擬案例兩個(gè)序列是相互獨(dú)立的序列，但回歸結(jié)果卻顯示，模型中系數(shù)都具有統(tǒng)計(jì)顯著性。這是偽回歸現(xiàn)象。所謂偽回歸，就是指變量之間本來不存在真正的關(guān)系，而是由于變量都是非平穩(wěn)序列造成的虛假顯著性關(guān)系。偽回歸的概念偽回歸的特征非常高的R2較低的DW統(tǒng)計(jì)量系數(shù)表現(xiàn)出很強(qiáng)的顯著性該特征的原因是，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將不再服從t分布，t統(tǒng)計(jì)量的方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于t分布的方差，若仍用t分布臨界值進(jìn)行檢驗(yàn)，拒絕原假設(shè)的概率會(huì)大大增加。偽回歸的啟示多變量的時(shí)間序列回歸建模必須要

2、進(jìn)行序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)于平穩(wěn)的多元時(shí)間序列可以進(jìn)行回歸建模。對(duì)于非平穩(wěn)的序列還要進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)，再做處理。5.2單位根檢驗(yàn)定義通過檢驗(yàn)特征根是在單位圓內(nèi)還是單位圓上（外），來檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性方法DF檢驗(yàn)ADF檢驗(yàn)PP檢驗(yàn)DF檢驗(yàn)以AR(1)模型為例假設(shè)條件原假設(shè)：序列非平穩(wěn)備擇假設(shè)：序列平穩(wěn)DF統(tǒng)計(jì)量時(shí)時(shí)DF檢驗(yàn)的等價(jià)表達(dá)常將前面的AR(1)模型寫成如下形式DF檢驗(yàn)的等價(jià)表達(dá)等價(jià)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量DF檢驗(yàn)的三種類型第一種類型第二種類型第三種類型DF檢驗(yàn)的三種等價(jià)類型第一種類型第二種類型第三種類型DF檢驗(yàn)的EVIEWS界面例5.2對(duì)1978年－2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序

3、列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列進(jìn)行檢驗(yàn)例5.2時(shí)序圖例5.2輸入序列的DF檢驗(yàn)例5.2輸出序列的DF檢驗(yàn)ADF檢驗(yàn)DF檢驗(yàn)只適用于AR(1)過程的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。為了使檢驗(yàn)?zāi)苓m用于AR(p)過程的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，人們對(duì)檢驗(yàn)進(jìn)行了一定的修正，得到增廣檢驗(yàn)（AugmentedDickey－Fuller），簡(jiǎn)記為ADF檢驗(yàn)ADF檢驗(yàn)待檢驗(yàn)AR(p)模型等價(jià)寫成ADF檢驗(yàn)等價(jià)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ADF檢驗(yàn)的三種類型第一種類型第二種類型第三種類型ADF檢驗(yàn)的等價(jià)類型在均值不變的條件下，ADF檢驗(yàn)的等價(jià)形式如下ADF檢驗(yàn)差分項(xiàng)的系數(shù)收斂于t-分布，從而聯(lián)合分布收斂于F分布。所以，差分項(xiàng)系數(shù)可以使用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和推

4、斷。ADF檢驗(yàn)滯后期的選擇很重要，可以信息準(zhǔn)則選擇。ADF檢驗(yàn)的EVIEWS界面例5.2續(xù)對(duì)1978年－2002年中國農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)差分后序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)差分后序列進(jìn)行檢驗(yàn)例5.2序列的ADF檢驗(yàn)例5.2序列的ADF檢驗(yàn)PP檢驗(yàn)ADF檢驗(yàn)主要適用于方差齊性場(chǎng)合，它對(duì)于異方差序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)效果不佳Phillips和Perron于1988年對(duì)ADF檢驗(yàn)進(jìn)行了非參數(shù)修正，提出了PP檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。PP檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量適用于異方差場(chǎng)合的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，且服從相應(yīng)的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極限分布PP檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中：PP檢驗(yàn)的EVIEWS界面例5.2續(xù)對(duì)1978年－2002年中國農(nóng)村居民家庭人

5、均純收入對(duì)數(shù)差分后序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)差分后序列進(jìn)行PP檢驗(yàn)例5.2序列的pp檢驗(yàn)例5.2序列的PP檢驗(yàn)例5.2二階差分后序列的PP檢驗(yàn)5.3協(xié)整單整的概念如果序列平穩(wěn)，說明序列不存在單位根，這時(shí)稱序列為零階單整序列，簡(jiǎn)記為假如原序列一階差分后平穩(wěn)，說明序列存在一個(gè)單位根，這時(shí)稱序列為一階單整序列，簡(jiǎn)記為假如原序列至少需要進(jìn)行d階差分才能實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)，說明原序列存在d個(gè)單位根，這時(shí)稱原序列為d階單整序列，簡(jiǎn)記為單整的性質(zhì)若，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，有若，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，有若，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，有若，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，有協(xié)整的概念假定自變量序列為，響應(yīng)變量序列為，構(gòu)造回歸模型

6、假定回歸殘差序列平穩(wěn)，我們稱響應(yīng)序列與自變量序列之間具有協(xié)整關(guān)系。所謂協(xié)整，是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。例如，收入與消費(fèi)，工資與價(jià)格，政府支出與稅收，出口與進(jìn)口等，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般是非平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義：對(duì)于兩個(gè)序列如果，而且存在一組非零常數(shù)，使得則稱之間是協(xié)整的。協(xié)整的概念一般的，設(shè)有個(gè)序列用表示由此個(gè)序列構(gòu)成的維向量序列，如果：(1)每一個(gè)序列都是階單整序列，即;(2)存在非零向量，使得為()階單整序列，即。則稱向量序列的分量間是、階協(xié)整的，記為，向量稱為協(xié)整向量。特別地，若，則，說明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階

7、單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（1，1）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中較為常見。例如，假設(shè)變量與變量之間為（1，1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為，則這種協(xié)整關(guān)系可表示為：組合變量就為I(0)過程。協(xié)整概念的提出對(duì)于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以檢驗(yàn)這些變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系非常重要。（1）如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。這個(gè)平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。（2）當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些