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《高一數(shù)學(xué)教案教案線段的定比分點2.pdf》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、線段的定比分點(2)教學(xué)目的:1.掌握線段的定比分點坐標(biāo)公式及線段的中點坐標(biāo)公式;2.熟練運用線段的定比分點坐標(biāo)公式及中點坐標(biāo)公式;3.理解點P分有向線段P1P2所成比λ的含義;4.明確點P的位置及λ范圍的關(guān)系.教學(xué)重點:線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用.教學(xué)難點:用線段的定比分點坐標(biāo)公式解題時區(qū)分λ>0還是λ<0教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入:1.線段的定比分點及λP1,P2是直線l上的兩點,P是l上不同于...P1,P2的任一點,則對于每一個點P,有唯一的實數(shù)λ,使P1P=λPP2,λ叫做點P分P1P2所成的比.2
2、.定比分點坐標(biāo)公式:x1x2x1設(shè)P1P=λPP2點P1,P,P2坐標(biāo)為(x1,y1)(x,y)(x2,y2),則(1)yy12y13.中點坐標(biāo)公式:x1x2x2x1x2y1y2.即其坐標(biāo)為(,).y1y222y24.線段定比分點坐標(biāo)公式的向量形式:在平面內(nèi)任取一點O,設(shè)OP1=a,OP2=b,則ab1OP=ab.111二、例題例1(1)已知三點A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點內(nèi)分AB的比為1∶3,E點在BC邊上,且使△BDE的面積是△ABC面積的一半,求DE中點的坐標(biāo).(2)把(1)中的點A、
3、B、C改為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)其余條件不變,求向量DE的坐標(biāo).第1頁共2頁例2已知點A分有向線段BC的比為2,求下列定比λ.(1)A分CB的比;(2)B分AC的比;(3)C分BA的比.例3已知平行四邊形的三個頂點是A(3,-2)、B(5,2)、C(-1,4),求它的第四個頂點D的坐標(biāo).例4若直線y=-ax-2與連接P(-2,1)、Q(3,2)兩點的線段有交點,求實數(shù)a的取值范圍.例5已知P1、P2是線段AB上的兩個三等分點,且P1是靠近A點的那個三等分點,若P1、P2的坐標(biāo)分別為P
4、1(-1,-4)、P2(5,2),試求A、B兩點的坐標(biāo).1例6已知M為△ABC的邊AB上的一點,且SAMCSABC.求點M分AB所成的比.8三、作業(yè)《精析精練》P95智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1—20.第2頁共2頁