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《高一數(shù)學(xué)教案教案線段的定比分點(diǎn)2.pdf》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、線段的定比分點(diǎn)(2)教學(xué)目的:1.掌握線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式;2.熟練運(yùn)用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式;3.理解點(diǎn)P分有向線段P1P2所成比λ的含義;4.明確點(diǎn)P的位置及λ范圍的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn):線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解題時(shí)區(qū)分λ>0還是λ<0教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入:1.線段的定比分點(diǎn)及λP1,P2是直線l上的兩點(diǎn),P是l上不同于...P1,P2的任一點(diǎn),則對(duì)于每一個(gè)點(diǎn)P,有唯一的實(shí)數(shù)λ,使P1P=λPP2,λ叫做點(diǎn)P分P1P2所成的比.2
2、.定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式:x1x2x1設(shè)P1P=λPP2點(diǎn)P1,P,P2坐標(biāo)為(x1,y1)(x,y)(x2,y2),則(1)yy12y13.中點(diǎn)坐標(biāo)公式:x1x2x2x1x2y1y2.即其坐標(biāo)為(,).y1y222y24.線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的向量形式:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,設(shè)OP1=a,OP2=b,則ab1OP=ab.111二、例題例1(1)已知三點(diǎn)A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點(diǎn)內(nèi)分AB的比為1∶3,E點(diǎn)在BC邊上,且使△BDE的面積是△ABC面積的一半,求DE中點(diǎn)的坐標(biāo).(2)把(1)中的點(diǎn)A、
3、B、C改為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)其余條件不變,求向量DE的坐標(biāo).第1頁(yè)共2頁(yè)例2已知點(diǎn)A分有向線段BC的比為2,求下列定比λ.(1)A分CB的比;(2)B分AC的比;(3)C分BA的比.例3已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-2)、B(5,2)、C(-1,4),求它的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).例4若直線y=-ax-2與連接P(-2,1)、Q(3,2)兩點(diǎn)的線段有交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例5已知P1、P2是線段AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn),且P1是靠近A點(diǎn)的那個(gè)三等分點(diǎn),若P1、P2的坐標(biāo)分別為P
4、1(-1,-4)、P2(5,2),試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).1例6已知M為△ABC的邊AB上的一點(diǎn),且SAMCSABC.求點(diǎn)M分AB所成的比.8三、作業(yè)《精析精練》P95智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1—20.第2頁(yè)共2頁(yè)