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1、命題的四種形式學習目標1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示.能寫出一個簡單的命題（原命題）的逆命題、否命題、逆否命題．2.培養(yǎng)學生簡單推理的思維能力.培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和邏輯思維能力．學習重點：會分析四種命題的相互關系學習難點：正確寫出原命題的否命題．有一些命題表面上不是“若p,則q”的形式,但可以改寫成“若p,則q”的形式,例如:垂直于同一條直線的兩個平面平行.若兩個平面垂直于同一條直線,則這兩個平面平行.“若p,則q”也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.在數(shù)學中，具有
2、“若p,則q”的形式的命題是常見的.1.命題的條件和結(jié)論課前預習原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互逆互否互否互逆互為逆否2）原命題：若a=0,則ab=0。逆命題：若ab=0,則a=0。否命題：若a≠0,則ab≠0。逆否命題：若ab≠0,則a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)2.四種命題的真假1）原命題：若x=2或x=3,則x2-5x+6=0。逆命題：若x2-5x+6=0,則x=2或x=3。否命題：若x≠2且x≠3,則x2-5x+6≠0。逆否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3。(真)(真)(真)3
3、）原命題：若x∈A∪B，則x∈UA∪UB。逆命題：x∈UA∪UB，x∈A∪B。否命題：x?A∪B，x?UA∪UB。逆否命題：x?UA∪UB，x?A∪B。假假假假想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？即原命題與逆否命題同真假。原命題的逆命題與否命題同真假。（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。(兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系).幾條結(jié)論:例1：把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，同時指
4、出它們的真假：（1）全等三角形的對應邊相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形。典型例題例2寫出命題“若x+y=0,則x=0且y=0”的逆命題,否命題,逆否命題.22逆命題:若x=0且y=0，則x+y=022否命題：若x+y=0，則x=0或y=022逆否命題：若x=0或y=0，則x+y=022“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”例3寫出下述命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假:(1)若a≤0,則方程x2-2x+a=0有實根;(2)乘積為奇數(shù)的兩個整數(shù)都不是偶數(shù).(1)逆命題:若方程x2-2x+a=0有實根,則a≤0.否命題:
5、若a>0,則方程x2-2x+a=0無實根.假命題假命題逆否命題:若方程x2-2x+a=0無實根,則a>0.真命題(2)逆命題:若兩個整數(shù)都不是偶數(shù),則這兩個整數(shù)的乘積為奇數(shù).否命題:若兩個整數(shù)的乘積不是奇數(shù),則這兩個整數(shù)至少有一個是偶數(shù).真命題真命題逆否命題:若兩個整數(shù)中至少有一個是偶數(shù),則這兩個整數(shù)的乘積不為奇數(shù).真命題1.如果一個命題的逆命題是真命題,那么這個命題的否命題是()A.真命題C.不一定是真命題B.假命題D.不一定是假命題.2.命題“a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是()A.a,b都不是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)B.a+b
6、是偶數(shù),則a,b都是奇數(shù)C.a+b是偶數(shù),則a,b都不是奇數(shù)D.a+b不是偶數(shù),則a,b不都是奇數(shù);AD達標練習3.下列說法(1)四種命題中真命題的個數(shù)一定是偶數(shù);(2)若一個命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題(3)逆命題與否命題之間是互為逆否關系;(4)若一個命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都是假命題.其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個B4.下列命題:①“等邊三角形的三內(nèi)角均為60o”的逆命題;②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題;③“全等三角形的面積相等”的否命題;④“若a
7、b≠0,則a≠0”的否命題.其中真命題的個數(shù)是()A.0個B.1個C.2個D.3個C原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹁p則﹁q逆否命題若﹁q則﹁p互為逆否同真同假互為逆否同真同假互逆命題真假無關互逆命題真假無關互否命題真假無關互否命題真假無關課堂小結(jié)能指出命題的條件和結(jié)論課后作業(yè)課本P23練習B樣題一：（具有規(guī)定學歷的中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師）楊某，女，35歲，已婚，工人。2005年7月10日初診。患者于3天前出現(xiàn)發(fā)熱，惡風，鼻塞，咳嗽，自行服用感冒藥、止咳化痰藥物，癥狀不減。1天前咳嗽、咳痰加重，于今日來診?，F(xiàn)癥：咳嗽頻劇，氣粗，痰黃稠，咯吐不爽
8、，口干，伴惡風，鼻塞，流黃涕。查體：T：37℃，P：90次/分，R：18次/分，BP120/75mmHg。雙肺呼吸音粗。舌質(zhì)紅，苔薄黃，脈浮滑。實驗室檢查：血常規(guī)：WBC：12*
