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1、線段的定比分點復(fù)習(xí)要求1：理解有向線段定比分點的概念。2：熟練運用有向線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式解決簡單問題。復(fù)習(xí)重點定比分點公式的運用復(fù)習(xí)過程一：知識回顧1：定比分點的定義：設(shè)P1,P2是直線l上的兩點，點P是l上不同于P1,P2的任意一點，則存在一個實數(shù)，使得p1p=pp2,叫做點P分有向線段P1P2所成的比。2：定比分點的坐標(biāo)表示式：設(shè)P1(x1,y1),P(x2,y2),P(x,y)且xx1x211),pp=pp則(特別當(dāng)=1時，得12y1yy21xx1x2P1,P22的中點P的坐標(biāo)公式：y1y
2、2y23：定比分點的向量表示式：在平面內(nèi)任取一點O,設(shè)OP1=a,OP2=b,則由p1p=pp2得OP=ab(1),此式叫定比分點的向量公1式。當(dāng)P為線段P1P2的中點時，=1，此時OP為三角形OP1P2的中線且OP=ab.二：知識的主要運用1.22.求定比的值。3.利用線段中點公式解題。求分點的坐標(biāo)。三：基礎(chǔ)訓(xùn)練1：已知點A(m,-n),B(-m,n)點C分有向線段AB的比為-2，則C點的坐標(biāo)為（）A（-3m,3n）B(m,n)C(3m,3n)D(-m,n)2.已知點P分有向線段P1P2的比是-3，則點
3、P1分P1P2所成的比為（）A-42C-13B-D-2332A（4，-3）B（9，0）C（-1，3）D（6，-9）224．已知點A（2，3），點B（10，5），直線AB上一點P滿足PA=2PB，則P點的坐標(biāo)是（）A（223，133）B（18，7）C（223，133）或（18，7）D（-6，1）或（18，7）四：典型例題例1．已知A（-1，1），B（1，3），C（4，6），（1）求證：A，B，C三點共線；（點C分AB所成的比1；（3）求點A分BC所成的比2例2．已知三角形ABC的兩頂點A（3，7），B（-2
4、，5）且AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，求C點的坐標(biāo)例3．知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點D，E分別在AB，AC上，DE//BC且DE平分三角形ABC的面積，求點D的坐標(biāo)五：跟蹤練習(xí)1．若點C為有向線段AB上靠近A點的三等分點，則點B分有向線段CA所成的比為2．已知點A（x,5）關(guān)于點C(1,y)的對稱點是B(-2,-3)，則點P（x,y）到原點的距離是3．已知矩形ABCD的兩相鄰頂點坐標(biāo)是A（-1，3），B（-2，4），若該矩形對角線交點M在x軸上，則另外兩頂點坐標(biāo)為五．作業(yè)鞏固1
5、．已知三點A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點內(nèi)分有向線段AB的比為1：3，E在BC上且使三角形BDE的面積是三角形ABC面積的一半，求E點的坐標(biāo)2已知點A（1，-1），B（-4，5），點C在直線AB上，且AC=3AB，求OC的坐標(biāo)
