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1、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)復(fù)習(xí)要求1：理解有向線(xiàn)段定比分點(diǎn)的概念。2：熟練運(yùn)用有向線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)定比分點(diǎn)公式的運(yùn)用復(fù)習(xí)過(guò)程一：知識(shí)回顧1：定比分點(diǎn)的定義：設(shè)P1,P2是直線(xiàn)l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是l上不同于P1,P2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得p1p=pp2,叫做點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比。2：定比分點(diǎn)的坐標(biāo)表示式：設(shè)P1(x1,y1),P(x2,y2),P(x,y)且xx1x211),pp=pp則(特別當(dāng)=1時(shí)，得12y1yy21xx1x2P1,P22的中點(diǎn)P的坐標(biāo)公式：y1y
2、2y23：定比分點(diǎn)的向量表示式：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,設(shè)OP1=a,OP2=b,則由p1p=pp2得OP=ab(1),此式叫定比分點(diǎn)的向量公1式。當(dāng)P為線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，=1，此時(shí)OP為三角形OP1P2的中線(xiàn)且OP=ab.二：知識(shí)的主要運(yùn)用1.22.求定比的值。3.利用線(xiàn)段中點(diǎn)公式解題。求分點(diǎn)的坐標(biāo)。三：基礎(chǔ)訓(xùn)練1：已知點(diǎn)A(m,-n),B(-m,n)點(diǎn)C分有向線(xiàn)段AB的比為-2，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-3m,3n）B(m,n)C(3m,3n)D(-m,n)2.已知點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2的比是-3，則點(diǎn)
3、P1分P1P2所成的比為（）A-42C-13B-D-2332A（4，-3）B（9，0）C（-1，3）D（6，-9）224．已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（10，5），直線(xiàn)AB上一點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=2PB，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（223，133）B（18，7）C（223，133）或（18，7）D（-6，1）或（18，7）四：典型例題例1．已知A（-1，1），B（1，3），C（4，6），（1）求證：A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)；（點(diǎn)C分AB所成的比1；（3）求點(diǎn)A分BC所成的比2例2．已知三角形ABC的兩頂點(diǎn)A（3，7），B（-2
4、，5）且AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，求C點(diǎn)的坐標(biāo)例3．知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE//BC且DE平分三角形ABC的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)五：跟蹤練習(xí)1．若點(diǎn)C為有向線(xiàn)段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)B分有向線(xiàn)段CA所成的比為2．已知點(diǎn)A（x,5）關(guān)于點(diǎn)C(1,y)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(-2,-3)，則點(diǎn)P（x,y）到原點(diǎn)的距離是3．已知矩形ABCD的兩相鄰頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，3），B（-2，4），若該矩形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)M在x軸上，則另外兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為五．作業(yè)鞏固1
5、．已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分有向線(xiàn)段AB的比為1：3，E在BC上且使三角形BDE的面積是三角形ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo)2已知點(diǎn)A（1，-1），B（-4，5），點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且AC=3AB，求OC的坐標(biāo)
