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1、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)復(fù)習(xí)要求1:理解有向線(xiàn)段定比分點(diǎn)的概念。2:熟練運(yùn)用有向線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)定比分點(diǎn)公式的運(yùn)用復(fù)習(xí)過(guò)程一:知識(shí)回顧1:定比分點(diǎn)的定義:設(shè)P1,P2是直線(xiàn)l上的兩點(diǎn),點(diǎn)P是l上不同于P1,P2的任意一點(diǎn),則存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得p1p=pp2,叫做點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比。2:定比分點(diǎn)的坐標(biāo)表示式:設(shè)P1(x1,y1),P(x2,y2),P(x,y)且xx1x211),pp=pp則(特別當(dāng)=1時(shí),得12y1yy21xx1x2P1,P22的中點(diǎn)P的坐標(biāo)公式:y1y
2、2y23:定比分點(diǎn)的向量表示式:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,設(shè)OP1=a,OP2=b,則由p1p=pp2得OP=ab(1),此式叫定比分點(diǎn)的向量公1式。當(dāng)P為線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)時(shí),=1,此時(shí)OP為三角形OP1P2的中線(xiàn)且OP=ab.二:知識(shí)的主要運(yùn)用1.22.求定比的值。3.利用線(xiàn)段中點(diǎn)公式解題。求分點(diǎn)的坐標(biāo)。三:基礎(chǔ)訓(xùn)練1:已知點(diǎn)A(m,-n),B(-m,n)點(diǎn)C分有向線(xiàn)段AB的比為-2,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(-3m,3n)B(m,n)C(3m,3n)D(-m,n)2.已知點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2的比是-3,則點(diǎn)
3、P1分P1P2所成的比為()A-42C-13B-D-2332A(4,-3)B(9,0)C(-1,3)D(6,-9)224.已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(10,5),直線(xiàn)AB上一點(diǎn)P滿(mǎn)足PA=2PB,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(223,133)B(18,7)C(223,133)或(18,7)D(-6,1)或(18,7)四:典型例題例1.已知A(-1,1),B(1,3),C(4,6),(1)求證:A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn);(點(diǎn)C分AB所成的比1;(3)求點(diǎn)A分BC所成的比2例2.已知三角形ABC的兩頂點(diǎn)A(3,7),B(-2
4、,5)且AC的中點(diǎn)在x軸上,BC的中點(diǎn)在y軸上,求C點(diǎn)的坐標(biāo)例3.知A(2,3),B(0,1),C(3,0),點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,DE//BC且DE平分三角形ABC的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo)五:跟蹤練習(xí)1.若點(diǎn)C為有向線(xiàn)段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn),則點(diǎn)B分有向線(xiàn)段CA所成的比為2.已知點(diǎn)A(x,5)關(guān)于點(diǎn)C(1,y)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(-2,-3),則點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離是3.已知矩形ABCD的兩相鄰頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-1,3),B(-2,4),若該矩形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)M在x軸上,則另外兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為五.作業(yè)鞏固1
5、.已知三點(diǎn)A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點(diǎn)內(nèi)分有向線(xiàn)段AB的比為1:3,E在BC上且使三角形BDE的面積是三角形ABC面積的一半,求E點(diǎn)的坐標(biāo)2已知點(diǎn)A(1,-1),B(-4,5),點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上,且AC=3AB,求OC的坐標(biāo)