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《浙江省紹興市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
2021學(xué)年高一第二學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)，姓名分別填寫在答卷紙相應(yīng)位置上．本卷答案必須做在答卷相應(yīng)位置上．2.全卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的虛部為（ ?。〢.B.C.D.【答案】C2.（2015新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ文科）已知點(diǎn)，向量，則向量A.B.C.D.【答案】A3.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（）A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球B.至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球C.恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球D.至少有一個(gè)黑球與都是紅球【答案】C4.3名男生和2名女生中任選2人參加學(xué)?；顒?dòng)，則選中的2人都是男生的概率為（）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】D5.已知平面，，直線，直線不在平面上，下列說法正確是（）
1A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】B6.為了選拔數(shù)學(xué)尖子生，某校數(shù)學(xué)組在高一年級(jí)中挑選出10位學(xué)生進(jìn)行解題能力測(cè)試，這10位學(xué)生在一小時(shí)內(nèi)正確解出的題的個(gè)數(shù)分別是14，17，14，10，16，17，17，16，14，12，設(shè)該數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，第50百分位數(shù)為b，則有（）A.B.C.D.【答案】B7.已知，，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）有最小值，則在上投影向量為（）A.B.C.－D.－【答案】C8.在三角形ABC中，已知，，D是BC的中點(diǎn)，三角形ABC的面積為6，則AD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.【答案】A二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得3分，部分選對(duì)的得1分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知i是虛數(shù)單位，，復(fù)數(shù)，共軛，則以下正確的是（）A.B.
2C.D.【答案】AD10.某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例：用該樣本估計(jì)總體，以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18～29周歲人群參?？傎M(fèi)用最少C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群【答案】AC11.如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面ABCD是等腰梯形，若，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AP的中點(diǎn)，，則下列結(jié)論成立的是（）
3A.B.C.∠FEG即二面角的平面角D.異面直線DA與BP所成角是∠GEC【答案】BC12.已知△ABC為銳角三角形，P為此三角形的外心，，，，面積分別為，x，y，則以下結(jié)論正確的是（）A.B.C.△ABC的外接圓半徑為D.的最大值為【答案】BD三、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.在一次數(shù)學(xué)考試中，班級(jí)前四名的成績(jī)是99，98，96，95，已知班級(jí)前五名學(xué)生的平均成績(jī)是96，則這五名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為________．【答案】614.已知向量，若，則__________．【答案】15.《九章算術(shù)》中有記載，“芻甍者下有袤有廣，而上有袤無廣．芻，草也．甍，屋蓋也．”翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒有寬為一條棱．芻甍字面意思為茅草屋頂．”
4現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABFE，CDEF為兩個(gè)全等的等腰梯形，腰長(zhǎng)為3，，，則這個(gè)芻甍的體積為________．【答案】16.已知三棱錐，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，底面為正三角形，若平面，，則球心到截面的距離為________．【答案】四、解答題（本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知向量滿足．（1）若，求||的值；（2）若，求的值．【答案】（1）4（2）18.如圖，已知在正三棱柱中，D為棱AC的中點(diǎn)，．
5（1）求正三棱柱的表面積；（2）求證：直線//平面．【答案】（1）（2）證明見解析【解析】【小問1詳解】．【小問2詳解】取和交點(diǎn)M，連DM，∵D，M分別為AC，中點(diǎn)，故．平面，DM平面．∴//平面．19.某市疫情防控常態(tài)化，在進(jìn)行核酸檢測(cè)時(shí)需要一定量的志愿者．現(xiàn)有甲、乙、丙3名志愿者被隨機(jī)地分到A，B兩個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（1）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
6（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率．【答案】（1）（2）20.某校為了解高一學(xué)生在五一假期中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了其中的100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖的頻率分布直方圖．（1）估計(jì)這100名學(xué)生在這個(gè)五一假期中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；（2）估計(jì)這100名學(xué)生在這個(gè)五一假期中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間的上四分位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．【答案】（1）眾數(shù)是20，中位數(shù)是20.4，平均數(shù)為20.32（2）21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c（是常數(shù)），D是AB的中點(diǎn)．（1）若，求的值；（2）若且，求cosA的值；（3）若時(shí)，求△BCD面積的最大值．【答案】（1）1；（2）；（3）.22.已知四棱錐P－ABCD中，△PBC為正三角形，底面ABCD為直角梯形，，，，．
7（1）設(shè)F為BC中點(diǎn)，間：在線段AD上是否存在這樣的點(diǎn)E，使得平面PAD⊥平面PEF成立．若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）已知.①求二面角的平面角的余弦值；②求直線AC和平面PAD所成角的正弦值．【答案】（1）存在，（2）①；②
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