上海市向明中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版無答案

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上海市向明中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷一?填空題（本大題共有12小題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.（文）若為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），，則__________．2.已知扇形的周長為，半徑為，則該扇形的面積是___________.3.已知，且，則實(shí)數(shù)___________.4.已知sin（α+）=，α∈（–，0），則tanα=___________．5.的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為____________6.函數(shù)的值域?yàn)開__________.7.在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則______.8.在線段的反向延長線上（不包括端點(diǎn)），且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.9.已知，，則在的投影是_________．10.有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有_____種．11.已知向量，是平面內(nèi)的一組基向量，為內(nèi)的定點(diǎn)，對于內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱有序?qū)崝?shù)對為點(diǎn)的廣義坐標(biāo)，若點(diǎn)、的廣義坐標(biāo)分別為、，對于下列命題：①線段、的中點(diǎn)的廣義坐標(biāo)為；②A、兩點(diǎn)間的距離為；③向量平行于向量的充要條件是；④向量垂直于向量的充要條件是.其中真命題是________（請寫出所有真命題的序號）

112.已知平面向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍是___________.二?選擇題13.函數(shù)部分圖像是A.B.C.D.14.設(shè)是虛數(shù)單位，則值為（）A.B.C.D.015.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)縮短到原來倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個(gè)單位長度B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個(gè)單位長度C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個(gè)單位長度D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個(gè)單位長度16.在中，分別是內(nèi)角所對的邊，若（其中,且則的形狀是A.有一個(gè)角為的等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形三?解答題17.已知對任意給定實(shí)數(shù)，都有.求值：（1）；（2）.18.已知向量.（1）求?的夾角；

2（2）若與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程.（1）若方程的一個(gè)根在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)為，求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程的兩個(gè)根在復(fù)平面上對應(yīng)的向量的夾角為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.20.在平面直角坐標(biāo)系中，在以原點(diǎn)為圓心半徑等1的圓上，將射線繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后交該圓于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo).（1）如果，，求的值（用表示）；（2）如果，求的值.21.設(shè)函數(shù)，，函數(shù)，，.（1）當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)，求；（2）證明是嚴(yán)格增函數(shù)；（3）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，解關(guān)于的不等式.

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