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《山東省淄博市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版無(wú)答案）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
淄博市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)，則的虛部是（）A．B．C．2D．12．已知一組數(shù)據(jù)5，2，，5，8，9，且．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．6B．6.5C．7D．7.53．在中，點(diǎn)在邊上，且．設(shè)，，則（）A．B．C．D．4．已知，，則（）A．B．C．D．5．已知，．若，則（）A．B．C．2D．46．在空間四邊形中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．若，且與所成的角為，則的長(zhǎng)為（）A．1B．C．1或D．或7．已知函數(shù)是奇函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，可把函數(shù)
1的圖象（）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8．如圖，某城市有一條公路從正西方沿通過(guò)市中心后轉(zhuǎn)到北偏東的上，為了緩解城市交通壓力，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條繞城高速公路，并在，上分別設(shè)置兩個(gè)出口，．若要求市中心與的距離為10千米，則線段最短為（）A．千米B．千米C．千米D．千米二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．某次辯論賽有7位評(píng)委進(jìn)行評(píng)分，首先7位評(píng)委各給出某選手一個(gè)原始分?jǐn)?shù)，評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)從7個(gè)原始分?jǐn)?shù)中去掉一個(gè)最高分、去掉一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分．則這5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，數(shù)字特征可能不同的是（）A．極差B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差10．下列說(shuō)法正確是（）A．B．若是復(fù)數(shù)，則C．空間中垂直同一條直線的兩條直線平行D．若，則11．已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．是周期函數(shù)
2B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．的值域?yàn)镈．的單調(diào)遞減區(qū)間為，12．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的球心為，，分別為棱，的中點(diǎn)，在棱上，則（）A．對(duì)于任意點(diǎn)，平面B．存在點(diǎn)，使得平面平面C．直線被球截得的弦長(zhǎng)為D．過(guò)直線的平面截球所得的截面圓面積的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知為虛數(shù)單位．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)______．14．已知向量，不共線．若與共線，則實(shí)數(shù)______．15．如圖，矩形是水平放置的一個(gè)平面圖形由斜二測(cè)畫法得到的直觀圖，其中，，則原圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
316．在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，角的終邊交單位圓于點(diǎn)，且．記，．若，且，那么______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）設(shè)函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若，，且，求的值．18．（12分）已知在圓錐中，底面的直徑，的面積為12．（1）求圓錐的表面積；（2）若球內(nèi)切于圓錐，用一個(gè)與圓錐的底面平行且與球相切（切點(diǎn)）的平面截圓錐得圓臺(tái)，求球的體積和圓臺(tái)的體積之比．19．（12分）某校有高一學(xué)生1000人，其中男女生比例為，為獲得該校高一學(xué)生的身高（單位：）信息，采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本，其中男女生樣本量均為25，計(jì)算得到男生樣本的均值為172，標(biāo)準(zhǔn)差為3，女生樣本的均值為162，標(biāo)準(zhǔn)差為4．（1）計(jì)算總樣本均值，并估計(jì)該校高一全體學(xué)生的平均身高；（2）計(jì)算總樣本方差．20．（12分）如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，，分別為棱，的中點(diǎn)．
4（1）證明：直線平面；（2）設(shè)平面與平面的交線為，求點(diǎn)到直線的距離及二面角的余弦值．21．（12分）將某市20到80歲的居民按年齡分組為，，，，，，并制作頻率分布直方圖如下：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市20到80歲居民年齡的第80百分位數(shù)；（2）為了解該市居民參與“健步走”活動(dòng)的實(shí)際情況，從該市20到80歲的居民中隨機(jī)抽取若干人作問(wèn)卷調(diào)查．我們把年齡段的居民參與“健步走”活動(dòng)的人數(shù)與該年齡段居民數(shù)之比稱為年齡段居民“健步走”活動(dòng)參與指數(shù)（簡(jiǎn)稱健參指數(shù)），用表示．被調(diào)查居民各年齡段的健參指數(shù)如下：年齡段0.40.50.60.70.750.4假若該市20到80歲的常住居民有100萬(wàn)人，利用樣本估計(jì)總體的思想，解決下面的問(wèn)題：（i）估算該市20到80歲的居民中“健步走”活動(dòng)的參與人數(shù)；
5（ii）據(jù)權(quán)威部門對(duì)全國(guó)“健步走”活動(dòng)參與人群調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果排除20歲以下和80歲以上的居民，60歲以下的人比60歲及以上的人更喜愛(ài)“健步走”活動(dòng)．通過(guò)計(jì)算與的值，判斷本次調(diào)查所得結(jié)果是否與權(quán)威部門給出的結(jié)論相符？若不相符，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析產(chǎn)生差異的原因（結(jié)論開(kāi)放，寫出其中一條原因即可）．22．（12分）已知中，．以為一邊向外做等邊三角形（如圖所示），且．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
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