四川省廣安市華鎣中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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四川省華鎣中學(xué)2025屆2024年春開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，則公差為（）A.1B.3C.2D.42.直線的傾斜角大小（）A.B.C.D.3.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.B.C.D.4.已知空間三點(diǎn)，，，在直線上有一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.5.已知圓，則，則圓M與圓N的公切線條數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.已知，向量在向量上的投影為，則與的夾角為（）AB.C.D.7.如圖，在中，是的中點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值是 A.B.1C.D.8.曲線的方程為，若直線的曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知是橢圓上一點(diǎn)，是左?右焦點(diǎn)，下列選項(xiàng)中正確的是（）A.橢圓的焦距為2B.橢圓的離心率C.D.的面積的最大值是210已知直線與圓，則（）A.直線與圓C相離B.直線與圓C相交C.圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有2個(gè)D.圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有3個(gè)11.如圖，在長方體中，，，，以直線，，分別為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則（）A.點(diǎn)的坐標(biāo)為，5，B.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)為，8，C.點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)為，5，D.點(diǎn)關(guān)于平面對稱的點(diǎn)為，5， 12.對于公差為1的等差數(shù)列{an}，a1＝1，公比為2的等比數(shù)列{bn}，b1＝2，則下列說法正確的是（　　）A.an＝nB.bn＝2n﹣1C.數(shù)列{lnbn}為等差數(shù)列D.數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為（n﹣1）2n+1+2三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知直線，若，則與距離為_______.14.在空間直角坐標(biāo)系中，向量，若四點(diǎn)共面，則________.15.某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為________．16.已知橢圓與雙曲線具有相同的焦點(diǎn)，，且在第一象限交于點(diǎn)，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為，，若，則的最小值為_______.四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球．求：（1）樣本空間的樣本點(diǎn)的總數(shù)；（2）事件“摸出2個(gè)黑球”包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）摸出2個(gè)黑球的概率．18.在平行六面體中，，.M為的中點(diǎn)，若. （1）用基底表示向量；（2）求向量的長度.19.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.20.已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）求直線：與圓相交的弦長.21如圖，平面，，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角的余弦值為，求線段的長.22.已知拋物線C；過點(diǎn)． 求拋物線C的方程；