《梯形面積》說課稿12.doc

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《梯形面積》說課稿12　　教學目標　　1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積?！　?.掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。　　教學重點　　梯形面積計算公式的推導和利用　　教學難點　　運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式　　教學具準備　　剪刀，一個梯形，方格紙　　教學過程　　一、復習欣賞、引入新課?！　?.展示生活中的梯形，溫故引新　　師：這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎？請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么？(出示課件)　　生：面積　　師：大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么？三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）　　生：用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2?！　煟和ㄟ^剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導?！　?.出示課題　　師：今天我們繼續(xù)用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）　　師：誰知道梯形的面積公式？　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 　　師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？　　生：S梯形=（a+b）×h÷2　　【設計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力，初步感知解決問題的途徑和方法.　　二、提供材料、動手操作、公式推導?！　?.猜想梯形面積公式可能的推導過程　　師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？　　生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形　　生2：把個梯形分割成兩個三角形　　生3：把一個梯形轉化成三角形來推導　　生4：把一個梯形轉化成平行四邊形來推導　　師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。　　2.提供材料，探索研究　　師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）　　生：畫一個同樣的梯形進行推導　　師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的.和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半?！　煟骸埃ㄉ系?下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積?！　煟和ㄟ^剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？　?。?）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）　　師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。 　　生1：我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2?！　煟荷系着c下底的和表示什么？高÷2又表示什么？　　生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高?！　煟耗俏煌瑢W是轉化成三角形來推導的？　　生2：我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來，把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師：你們是沿著腰上的任意一點進行分割的？　　生：必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割，剪下來才能拼成一個三角形?！　煟荷系着c下底的和表示什么？　　生：上底與下底的和表示三角形的底　　生3：我們把梯形分割成兩個三角形，方格紙中讀出每個三角形的底和高，兩個三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式?！　∩?>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導，也能推出梯形面積公式?！　煟簞偛磐瑢W們用了不同的方法推導出梯形的面積公式，這說明同學們很會思考，其實推導梯形的面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續(xù)研究。　　【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。　　三、聯(lián)系實際、鞏固運用　　1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？　?。▽W生白板工具欄中數(shù)學選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）　　2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。 　　【設計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力?！　∷?、課堂總結、暢談收獲?！　”竟?jié)課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）　　【設計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂?！　“鍟O計：　　梯形的面積　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2　　S=(a+b)h÷2