安徽省蚌埠市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)題 Word版無(wú)答案.docx

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蚌埠二中2023-2024學(xué)年度高二第二學(xué)期3月月鞏固檢測(cè)數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：所有選擇題的答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡中相應(yīng)的位置，否則，該大題不予計(jì)分．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.用5種不同的顏色對(duì)如圖所示的A，B，C區(qū)域進(jìn)行著色，要求相鄰的區(qū)域不能使用同一種顏色，則共有（）種不同的著色方法．A.60B.64C.80D.1252.在的展開式中，的系數(shù)為（）A.B.10C.D.803.已知函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.1949年10月1日，開國(guó)大典結(jié)束后，新成立的中央人民政府在北京飯店舉行了有600余位賓客參加的新中國(guó)第一次國(guó)慶招待會(huì)，史稱“開國(guó)第一宴”．該宴的主要菜品有：鮑魚濃汁四寶、東坡肉方、蟹粉獅子頭、雞汁煮干絲、清炒翡翠蝦仁和全家福．若這六道菜要求依次而上，其中“東坡肉方”和“雞汁煮干絲”不能接連相鄰上菜，則不同的上菜順序種數(shù)為（）A.240B.480C.384D.14405.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（）A.B.C.D.6.甲、乙兩位游客慕名來(lái)到江城武漢旅游，準(zhǔn)備分別從黃鶴樓、東湖、曇華林和歡樂(lè)谷4個(gè)著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景點(diǎn)游玩，記事件A：甲和乙至少一人選擇黃鶴樓，事件：甲和乙選擇的景點(diǎn)不同，則條件概率（）A.B.C.D.第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 7.中國(guó)南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究．設(shè)a，b，為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為若，，則b的值可以是（）A.2021B.2022C.2023D.20248.已知角為銳角，則的最小值為（）A.2B.C.1D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在的展開式中（）A.二項(xiàng)式系數(shù)之和為B.第項(xiàng)的系數(shù)最大C.所有項(xiàng)系數(shù)之和D.不含常數(shù)項(xiàng)10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）AB.直線是的圖象的一條對(duì)稱軸C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)在上單調(diào)遞減11.英國(guó)數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，經(jīng)他研究，隨機(jī)事件，存在如下關(guān)系:．對(duì)于一個(gè)電商平臺(tái)，用戶可以選擇使用信用卡、支付寶或微信進(jìn)行支付．已知使用信用卡支付的用戶占總用戶的，使用支付寶支付的用戶占總用戶的第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 ，其余的用戶使用微信支付．平臺(tái)試運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三種支付方式都會(huì)遇到支付問(wèn)題，為了優(yōu)化服務(wù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)支付問(wèn)題的概率是，若一個(gè)遇到支付問(wèn)題的用戶，使用三種支付方式支付的概率均為，則以下說(shuō)法正確的是（）A.使用信用卡支付的用戶中有的人遇到支付問(wèn)題B.使用支付寶支付遇到支付問(wèn)題與使用微信支付遇到支付問(wèn)題的概率不同C.要將出現(xiàn)支付問(wèn)題的概率降到，可以將信用卡支付通道關(guān)閉D.減少微信支付的人數(shù)有可能降低出現(xiàn)支付問(wèn)題的概率三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.蚌埠二中高二年級(jí)上學(xué)期期中考試表彰會(huì)上2名男同學(xué)和4名女同學(xué)從左至右排成一排上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，則女生甲與女生乙相鄰，且女生丙與女生丁不相鄰的排法種數(shù)為________．13設(shè)，則________．14.高一年級(jí)6個(gè)班級(jí)去蘇州、黃山、廈門三個(gè)地方修學(xué)旅行，每個(gè)城市至少有一個(gè)班前去，其中1班和2班不能去同一個(gè)地方，則共有_________種不同分配方法？四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知.（1）求；（2）求.16.已知二項(xiàng)式的展開式中，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比為.（1）若，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）若展開式中含有項(xiàng)的系數(shù)不大于324，且，記的取值集合為A，求由集合A中元素構(gòu)成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù).17.2022年北京冬奧會(huì)志愿者中，來(lái)自甲、乙、丙三所高校的人數(shù)分別為：甲高校學(xué)生志愿者7名，教職工志愿者2名；乙高校學(xué)生志愿者6名，教職工志愿者3名；丙高校學(xué)生志愿者5名，教職工志愿者4名.（1）從這三所高校的志愿者中各抽取一名，求這三名志愿者中既有學(xué)生又有教職工的概率；（2）先從三所高校中任選一所，再?gòu)倪@所高校的志愿者中任取一名，求這名志愿者是教職工志愿者的概率.18.已知函數(shù)．第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）解關(guān)于x的不等式；（3）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值．19.英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式：當(dāng)在處的階導(dǎo)數(shù)都存在時(shí)，．注：表示的2階導(dǎo)數(shù)，即為的導(dǎo)數(shù)，表示的階導(dǎo)數(shù)，該公式也稱麥克勞林公式．（1）根據(jù)該公式估算的值，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位；（2）由該公式可得：．當(dāng)時(shí)，試比較與大小，并給出證明；（3）設(shè)，證明：．第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司