安徽省蚌埠市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)題 Word版無答案.docx

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蚌埠二中2023-2024學(xué)年度高二第二學(xué)期3月月鞏固檢測數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：所有選擇題的答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡中相應(yīng)的位置，否則，該大題不予計分．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.用5種不同的顏色對如圖所示的A，B，C區(qū)域進(jìn)行著色，要求相鄰的區(qū)域不能使用同一種顏色，則共有（）種不同的著色方法．A.60B.64C.80D.1252.在的展開式中，的系數(shù)為（）A.B.10C.D.803.已知函數(shù)沒有極值點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.1949年10月1日，開國大典結(jié)束后，新成立的中央人民政府在北京飯店舉行了有600余位賓客參加的新中國第一次國慶招待會，史稱“開國第一宴”．該宴的主要菜品有：鮑魚濃汁四寶、東坡肉方、蟹粉獅子頭、雞汁煮干絲、清炒翡翠蝦仁和全家福．若這六道菜要求依次而上，其中“東坡肉方”和“雞汁煮干絲”不能接連相鄰上菜，則不同的上菜順序種數(shù)為（）A.240B.480C.384D.14405.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（）A.B.C.D.6.甲、乙兩位游客慕名來到江城武漢旅游，準(zhǔn)備分別從黃鶴樓、東湖、曇華林和歡樂谷4個著名旅游景點中隨機選擇其中一個景點游玩，記事件A：甲和乙至少一人選擇黃鶴樓，事件：甲和乙選擇的景點不同，則條件概率（）A.B.C.D.第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 7.中國南北朝時期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究．設(shè)a，b，為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為若，，則b的值可以是（）A.2021B.2022C.2023D.20248.已知角為銳角，則的最小值為（）A.2B.C.1D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在的展開式中（）A.二項式系數(shù)之和為B.第項的系數(shù)最大C.所有項系數(shù)之和D.不含常數(shù)項10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）AB.直線是的圖象的一條對稱軸C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)在上單調(diào)遞減11.英國數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，經(jīng)他研究，隨機事件，存在如下關(guān)系:．對于一個電商平臺，用戶可以選擇使用信用卡、支付寶或微信進(jìn)行支付．已知使用信用卡支付的用戶占總用戶的，使用支付寶支付的用戶占總用戶的第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 ，其余的用戶使用微信支付．平臺試運營過程中發(fā)現(xiàn)三種支付方式都會遇到支付問題，為了優(yōu)化服務(wù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)支付問題的概率是，若一個遇到支付問題的用戶，使用三種支付方式支付的概率均為，則以下說法正確的是（）A.使用信用卡支付的用戶中有的人遇到支付問題B.使用支付寶支付遇到支付問題與使用微信支付遇到支付問題的概率不同C.要將出現(xiàn)支付問題的概率降到，可以將信用卡支付通道關(guān)閉D.減少微信支付的人數(shù)有可能降低出現(xiàn)支付問題的概率三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.蚌埠二中高二年級上學(xué)期期中考試表彰會上2名男同學(xué)和4名女同學(xué)從左至右排成一排上臺領(lǐng)獎，則女生甲與女生乙相鄰，且女生丙與女生丁不相鄰的排法種數(shù)為________．13設(shè)，則________．14.高一年級6個班級去蘇州、黃山、廈門三個地方修學(xué)旅行，每個城市至少有一個班前去，其中1班和2班不能去同一個地方，則共有_________種不同分配方法？四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知.（1）求；（2）求.16.已知二項式的展開式中，第3項與第4項的二項式系數(shù)比為.（1）若，求展開式中的常數(shù)項；（2）若展開式中含有項的系數(shù)不大于324，且，記的取值集合為A，求由集合A中元素構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù).17.2022年北京冬奧會志愿者中，來自甲、乙、丙三所高校的人數(shù)分別為：甲高校學(xué)生志愿者7名，教職工志愿者2名；乙高校學(xué)生志愿者6名，教職工志愿者3名；丙高校學(xué)生志愿者5名，教職工志愿者4名.（1）從這三所高校的志愿者中各抽取一名，求這三名志愿者中既有學(xué)生又有教職工的概率；（2）先從三所高校中任選一所，再從這所高校的志愿者中任取一名，求這名志愿者是教職工志愿者的概率.18.已知函數(shù)．第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）解關(guān)于x的不等式；（3）若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的值．19.英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式：當(dāng)在處的階導(dǎo)數(shù)都存在時，．注：表示的2階導(dǎo)數(shù)，即為的導(dǎo)數(shù)，表示的階導(dǎo)數(shù)，該公式也稱麥克勞林公式．（1）根據(jù)該公式估算的值，精確到小數(shù)點后兩位；（2）由該公式可得：．當(dāng)時，試比較與大小，并給出證明；（3）設(shè)，證明：．第4頁/共4頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司