高中數(shù)學(xué) 2.1 函數(shù)及其表示 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

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1、2.1函數(shù)及其表示一、填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是________．①y＝x－1與y＝②y＝與y＝③y＝4lgx與y＝2lgx2④y＝lgx－2與y＝lg2．(·廣東改編)函數(shù)f(x)＝lg(x－1)的定義域是__________．3．已知f(x)＝，則f＋f＝________.4．已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋3)的定義域?yàn)镸，g(x)＝的定義域?yàn)镹，則M∩N＝__________.5．定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)＝，則f(3)＝_______.6．函數(shù)y＝的定義域是_________

2、_．7．已知f(x)＝則使f(x)≥－1成立的x的取值范圍是__________．8．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是__________．9．已知f＝x2＋，則f(3)＝________.10．已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(0)＝0，f(1)＝1，若f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域是[m，n]，則m＝________，n＝________.11．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝4a，則實(shí)數(shù)a＝________.12．已知函數(shù)f(x)＝，則f()－f(5＋)＝______.二、解答題(本大題共3小題，共40分)

3、13．(13分)求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)＝；(2)y＝－lgcosx；(3)y＝lg(x－1)＋lg＋.14．(13分)甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過(guò)的路程y(km)與時(shí)間x(分)的關(guān)系．試寫(xiě)出y＝f(x)的函數(shù)解析式．15．(14分)已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,2]時(shí)，f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．答案　1.④　2.(1，＋∞)　3.4　4.{x

4、－3

5、6.(－∞，3]　7.[－4,2]8.[0,1)　9.11　10.0　1　11.2　12.313.解　(1)?x<4且x≠3，故該函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，3)∪(3,4)．(2)，即故所求定義域?yàn)椤取?(3)，即，解得1

6、奇函數(shù)，∴a＝1，c＝3.∴f(x)＝x2＋bx＋3，對(duì)稱(chēng)軸x＝－.當(dāng)－≥2，即b≤－4時(shí)，f(x)在[－1,2]上為減函數(shù)，∴f(x)的最小值為f(2)＝4＋2b＋3＝1.∴b＝－3.∴此時(shí)無(wú)解．當(dāng)－1<－<2，即－4