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《廣西柳州市2015-2016學年高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廣西柳州市2015-2016學年高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x
2、0＜x＜3}，則如圖中陰影部分所表示的集合為（ ）A．{0，1，2}B．{0，1，}C．{0，3，4}D．{3，4}2．如圖在復平面內(nèi)，復數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是，則復數(shù)的值是（ ?。〢．﹣1+2iB．﹣2﹣2iC．1+2iD．1﹣2i3．給出下列四個命題，其中假命題是（ ?。〢．“?x∈R，sinx≤1”的否定為“?x∈R，sinx＞1”B．“若a＞b，則a﹣5＞b﹣5”的逆否命題是“若a﹣5
3、≤b﹣5，則a≤b”C．?x0∈（0，2），使得sinx=1D．?x∈R，2x﹣1＞04．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（﹣3，m），且sinα=﹣，則tanα等于（ ）A．﹣B．C．D．﹣5．設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）的值是（ ?。〢．1B．3C．﹣3D．﹣16．如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該三角形的面積為（ ?。〢．B．C．或D．或7．根據(jù)程序框圖計算，當a=98，b=63時，該程序框圖結(jié)束的結(jié)果是（ ?。〢．a(chǎn)=7，b=7B．a(chǎn)=6，b=7C．a(chǎn)=7，b=6D．a(chǎn)=8，b=88．將函數(shù)f（x）=sin
4、（2x+）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（ ）A．πB．πC．πD．π9．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線=1（a，b＞0）的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ?。〢．（1，+∞）B．C．D．10．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（ ）A．8πB．8πC．5πD．6π11．已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=x3+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c由小到大的順序是 ）A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a
5、＜cD．c＜b＜a12．已知a，b∈（0，1），則函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ?。〢．B．C．D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量=（3，1），=（1，m），若向量與2﹣共線，則m= ?。?4．如圖，在坡角（坡面與水平面的夾角）為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離米，則旗桿的高度為 米．15．已知橢圓C：+=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓在y軸上
6、的一個頂點，若2b，
7、
8、，2a成等差數(shù)列，且△PF1F2的面積為12，則橢圓C的方程為 ?。?6．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導函數(shù)為f″（x）．若在區(qū)間（a，b）上f″（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=x4﹣x3﹣x2．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b﹣a的最大值為 ?。∪?、解答題（共70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（3n﹣1）．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=nan，求數(shù)列{
9、bn}的前n項和Tn．18．近期霧霾天氣多發(fā)，對城市環(huán)境造成很大影響，某城市環(huán)保部門加強了對空氣質(zhì)量的檢測，按國家環(huán)保部門發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》的規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．抽取某居民區(qū)監(jiān)控點記錄的20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)集記錄為如圖莖葉圖：（1）完成如下的頻率分布表，并在所給的坐標系中畫出（0，100）的頻率分布直方圖；組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率第一組（0，25]第二組（25，50]第三組（50，75]
10、第四組（75，100]（2）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率．19．如圖，在幾何體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EC∥FA，F(xiàn)A=2EC=2，底面ABCD為平行四邊形，AD⊥BD，AD=BD=2，F(xiàn)D⊥BE．（1）求證：FD⊥平面BDE；（2）求三棱錐F﹣BDE的體積．20．已知點C（1，0），點A，B是⊙O：x2+y2=9上任意兩個不同的點，且滿足=0，設(shè)M為弦AB的中點．
