4、B.-1C.ID.j3.某儀器廠從新牛產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取40個檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后零件的質(zhì)量(單位：克)繪制的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分8組，分別為[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[
5、92,94),[94,96],則樣本的屮位數(shù)在()A.第3組B.第4組C.第5組D.第6組4-已知函數(shù)f(X)=8S(O)X■罟)(3>0)的最小正周期為71,則函數(shù)f(X)的圖象()A.可由函數(shù)g(x)兀=cos2x的圖象向左平移可個單位而得B.可由函數(shù)g=cos2x的圖象向右平移單位而得C.可由函數(shù)g(X)=cos2x的圖彖向左平移單位而得D.可由函數(shù)g=cos2x的圖象向右平移飛■個單位而得5.已知數(shù)列釧滿足：丄豊丄，且時2,則刊等于(*1+12A.-寺B?23C?12D.115.已知角0的終邊過點(diǎn)（2sin2-^--1,a）,若sin0=
6、2i則實數(shù)a等于（）A.-V6B.-亨'C.±76D.土誓'6.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3,則輸出S的值為（）A.10B.15C.18D.21&已知拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M（x0,2^2）是拋物線C上一點(diǎn)，圓M與y軸相切且與線段MF相交于點(diǎn)A,若罟+二2,則p等于（）A.1B.2C?2x/2D?49.已知非零向量；、餉足la-bl=la^bH且；與E的夾角的余弦值為則Ib
7、等于（123A.-B.-C.-D.210.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（正■圖A.12B.15C.18D.21己知雙曲線C：(a
8、>0,b>0)的左焦點(diǎn)為F(-c,0),N在雙曲線C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為伍cb,則雙曲線C的離心率為()A.V2B.2C?2V2D.2^312.已知函數(shù)f(x)二-x2-6x?3,設(shè)max{p,q}表示p,q二者中較大的一個.函數(shù)g(x)=max{(*)x2,log2(x+3)}?若mV-2,HVxxe［m,-2),3x2w(0,+°°),使得f(xi)=g(x2)成立，則m的最小值為()A?一5B.-4C??2x/5D.?3二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)2x+y-4總013.如
9、果實數(shù)x,y滿足約束條件x^-l<0,則z=3x+2y的最人值為?、x>l14.在區(qū)間［?1,5］上任取一個實數(shù)b,則曲線f(x)二2x2+bx在點(diǎn)(1,f(1))處切線的傾斜角為鈍角的概率為—?15.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：〃今有金筆，長五尺，斬本一尺，重四斤.斬末一尺，重二斤?問次一尺各重幾何？〃意思是：〃現(xiàn)有一根金杖,長5尺，一頭粗，一頭細(xì).在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？〃設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為M,現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第i段的重量為a,(i=l,
10、2,...?10),且3!<32<...<310，若48af=5M,則i二12.在正方體ABCD-AiBiCiDi中，AA訐3，點(diǎn)E在棱AB上，點(diǎn)F在棱CQi上,且平面B]CF〃平面AiDE,若AE=1,則三棱錐Bj-C^F外接球的表面積為三、解答題（共5小題，滿分60分）13.（12分）在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且accosB-bccosA=3b2.（1）求￥的值；（2）若角C為銳角，c二JR,sinC二芋，求AABC的面積.18?（12分）某中學(xué)是走讀中學(xué)，為了訃學(xué)生更有效率利用下午放學(xué)后的時間,學(xué)校在本學(xué)期第一次月
11、考后設(shè)立了多間自習(xí)室，以便讓學(xué)生在自習(xí)室自主學(xué)習(xí)、完成作業(yè)，同時每天派老師輪流值班.在木學(xué)期第二次月考后，高一某班數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計了兩次考試該班數(shù)學(xué)成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù)，得到如下2X2列聯(lián)表:非優(yōu)良優(yōu)良總計未設(shè)立自習(xí)室251540設(shè)立自習(xí)室103040總計354580（1）能否在在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為設(shè)立自習(xí)室對提高學(xué)生成績有效；（2）從該班第一次月考的數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中和第二次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績中，按分層抽樣隨機(jī)抽取5個成績，再從這5個成績中隨機(jī)抽取2個，求這2個成績來自同一次刀考的概率.P(?Qko)0.150.100.05
12、0.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的臨界值表供參考
