2017屆廣西百色市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年廣西百色市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M={x

2、4-x2>0},N={x

3、1^2x<13,xGZ},則MnN=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}2.設(shè)復(fù)數(shù)Zi，Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，Zi(1-i)=3-i,則Z2二()A.2+iB.2-iC?一2+iD?一2一i3.已知數(shù)列｛aj滿足2an+i-an=0,若a2二*,則數(shù)列｛aj的前11項(xiàng)和為（）A.256B.哼204了rJ10244095n6204834.在區(qū)間［

4、0,1］上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和小于二的概率是（）1357A."g"B.gC<"g"D."g"5.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸岀的數(shù)S不可能是（A.0.7B.0.75C?0.8D.0.9丄6.設(shè)a=log32,b二In2,c二5，貝lj()A.b>a>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a7-某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為()傭視圖A.2V248.已知函數(shù)f(x)=x2+-^,則"0VaV2"是"函數(shù)f(x)在(1，+°°)上為增函數(shù)"的(A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.下列函數(shù)中

5、，其定義域和值域與函數(shù)尸e"x的定義域和值域相同的是(A.y=xB.y=lnx1c-v=77D.y=10x10.已知函數(shù)f(x)=ln(ex+ex)+xS則使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范圍是()A.(-1,3)B.(-oo,-3)U(3,+oo)C.(-3,3)D.(--1)U(3,11.在長(zhǎng)方體ABCD-AiBiCiDx中,B】C和C】D與底面AgDi所成的角分別為60。和45。,則異而直線B]C和C]D所成角的余弦值為()A西b逅C亞D逅A.$B.3C?§D?§X2y212.已知橢圓賽+頁(yè)二1(a>b>o)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,F為其右焦點(diǎn)，若A.y^xx

6、+y^lyAl二、填空題設(shè)x,y滿足約束條件則xJy?的最大值為14.如圖，已知△ABC中，D為邊BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接AD,E為線段AD的屮點(diǎn),若CE二mAB+nAC,則m+n=?SS15.已知％是等差數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和，若a1=-2017,警令帀裂■二6,則S2017=?2014200816.有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測(cè)：4號(hào)或5號(hào)選手得第一名；觀眾乙猜測(cè)：3號(hào)選手不可能得第一名；觀眾丙猜測(cè)：1,2,6號(hào)選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測(cè)：4,5,6號(hào)選手都不可能獲得第一名.比賽后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果，此人是?三、解答題(本大題

7、共5小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟?)17.(12分)四邊形ABCD如圖所示，已知AB二BUCD二2,AD二2刀.(1)求*'cosA-cosC的值；(2)記AABD與ABCD的面積分別是Si與S2，求Si2+S22的最大值.18.(12分)某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對(duì)居民用電進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位：度),將數(shù)據(jù)按照[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600,700),[700,800),[800,900]分成9組，制成了如圖所

8、示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中m的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；（II）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行訪問(wèn)，則兩組中各有一戶被選中的概率.19.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA丄底而ABCD,PA二PB,E,F分別是PA,PB的中點(diǎn).（1）在圖中畫出過(guò)點(diǎn)E,F的平面ct,使得ct〃平面PCD（須說(shuō)明畫法，并給予證明）；（2）若過(guò)點(diǎn)E,F的平面a〃平面PCD且截四棱錐P-ABCD所得截面的面積為號(hào)，求四棱錐P-ABCD的體積.20.（12分）如圖，過(guò)橢圓C：計(jì)的左右焦點(diǎn)F],F2分別作直線li，12交橢圓于A,B與C,D,且I/—

9、（1）求證：當(dāng)直線11的斜率燈與直線BC的斜率k2都存在時(shí)，燈1<2為定值；（2）求四邊形ABCD而積的最大值.21.（12分）已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a^R）在（0,+°°）上有兩個(gè)零點(diǎn)為x2（xi4.［選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］x二2cos022.（10分）在盲角坐標(biāo)系xOy中，直線I的方程是y=8,圓C的參數(shù)方程是（尸2+2sin（l）（*為參數(shù)）.以0為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸