主成分分析在分析化學中的應(yīng)用

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1、主成分分析法在分析化學中的應(yīng)用專業(yè)：應(yīng)用化學學號：200902030134姓名：何德聰日期：2012.06.23主成分分析法在分析化學中的應(yīng)用摘要：主成分分析法(PrincipalComponentsAnalysis)也稱定量分析。由Hotelling于1933年首先提出，主要是利用降維思想,把多指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標的多元統(tǒng)計分析方法。這些指標是原指標的線性組合,且彼此不相關(guān),它可以在力保原始數(shù)據(jù)丟失最少情況下,對高維變量空間進行降維。隨著計算機技術(shù)及其應(yīng)用的發(fā)展,作為化學計量學基礎(chǔ)的主成分分析方法，在分析化

2、學中應(yīng)用越來越廣泛。尤其在儀器分析中應(yīng)用較為廣泛，本文就主成分分析方法在化學分析及儀器分析中的具體應(yīng)用進行綜述。關(guān)鍵詞：主成分分析法分析化學儀器分析化學分析1.主成分分析法1.1主成分分析法介紹主成分分析(principalcomponentanalysis)是將多個變量通過線性變換以選出較少個數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計分析方法，又稱主分量分析。由Hotelling于1933年首先提出,主要是利用降維思想,把多指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標的多元統(tǒng)計分析方法。這些指標是原指標的線性組合,且彼此不相關(guān),它可以在力保原始數(shù)據(jù)

3、丟失最少情況下,對高維變量空間進行量降維［1］。由原始變量線性組合的主成分,以揭示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征,提取化學信息。在進行化學變量多元分析的時候，我們用多個變量去描述樣本的性質(zhì)，這些變量也可以稱之為特征。對于復(fù)雜體系，特征數(shù)可能達到成百上千，計算量十分巨大，而且變量之間可能存在關(guān)聯(lián)，即存在冗余。使用主成分分析即可將彼此間具有關(guān)聯(lián)的變量整合成少數(shù)幾個綜合型變量，新得到的變量間不存在關(guān)聯(lián)。1.2主成分分析的原理［2］設(shè)P個進行綜合評價的原始指標:x1,x2,...,xp,并假定這些指標在n個單位之間的初始目標是將這些原始指標

4、組合成新的相互獨立的綜合指標y1,y2,...,yp,這些綜合指標表現(xiàn)為原始指標的線性函數(shù):yi∑Iijxj(i=1,2,...,p)式中,指標yi互不相關(guān)。因為每個新指標yi都是原始指標的線性組合。實際上,主成分分析是將p個原始指標的總方差分解為p個不相關(guān)的的綜合指標yi的方差之和λ1+λ2+...,+λp,而且使第一個綜合指標yi的方差達到最大(貢獻率最大);第二個綜合指標y1,y2,...,yr(r

5、以使原始指標的大部分方差“集中”于少數(shù)幾個主成分上,通過對這幾個主成分的分析,實現(xiàn)對總體的綜合評價。1．3主成分分析法分析的主要步驟(1)列出指標數(shù)據(jù)矩陣X;(2)計算X的協(xié)方差矩陣S;(3)計算協(xié)方差矩陣S(或相關(guān)矩陣R)的特征值?和特征向量L(即指標X的系數(shù));(4)計算貢獻率和累計貢獻率,并據(jù)以確定主成分(即綜合指標y1)的個數(shù),建立主成分方程;(5)解釋各主成分的意義,并將各單位的原始數(shù)據(jù)代入方程中,計算綜合評價進行分析比較。2主成分分析在分析化學中的應(yīng)用2.1主成分分析在儀器分析中的應(yīng)用2.1．1在色譜(

6、氣相色譜和液相色譜)分析中的應(yīng)用氣相色譜在廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測、農(nóng)藥殘留量的分析、汽油、柴油等石油化工產(chǎn)品組成成分的分析。尤其是多維毛細管氣相色譜和色譜-質(zhì)譜法,運用PCA方法可降低快速氣相色譜-質(zhì)譜法測量中低含量組分的噪音［3］。而對于汽油、柴油、農(nóng)藥殘留量這樣組成復(fù)雜的樣品分析,鑒于分離手段和檢測方法的有限,最終得到的色譜峰中存在大量嚴重重疊的譜峰難以識別。而化學計量學方法又不能適當?shù)卦趶?fù)數(shù)范圍內(nèi)模擬從一個變量到另一個變量轉(zhuǎn)換的信息,使色譜-質(zhì)譜法中保留時間的變化成為了化學計量學方法在色譜數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用的主要障礙

7、。例如:KEVIN采用一種化學計量學方法分析氣相色譜數(shù)據(jù)保留時間校正-高速譜峰匹配運算法則,通過保留化學選擇性而減小色譜-質(zhì)譜法中保留時間的變化,以增加應(yīng)用在柴油色譜中模式識別方法的效率,得到了較好的結(jié)果［4］AOAC在20世紀80年代就對大部分有機磷農(nóng)藥建立了氣相色譜分析法，近年來，AOAC又對近半數(shù)的有機磷農(nóng)藥建立了HPLC檢測法。我國食品衛(wèi)生國家標準GB/T17331-1998才用的事氣相色譜分析法檢測有機磷農(nóng)殘。該法的適用范圍是糧食、蔬菜中有機磷和氨基甲酸酯類農(nóng)藥殘留的檢測?；谶@種方法，固定相和不同的流動

8、相組分中,根據(jù)理論塔板和對稱因素值對色譜柱及其流出物進行分類和研究十分重要。毛細管柱的極性選擇與待測物的極性相匹配。因此可以利用主成分分析方法進行評價。選擇適合的分析條件。2.1.2主成分分析方法的其他應(yīng)用隨著計算機的發(fā)展及儀器制造技術(shù)的進步,作為化學計量學基礎(chǔ)的PCA方法,在各儀器分析中的應(yīng)用越來越廣泛,除了在上述氣液相色譜分析中的應(yīng)用外,PCA方法已逐漸