在數(shù)學(xué)解題中避免粗心大意致錯的幾點訣竅的論文

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1、在數(shù)學(xué)解題中避免粗心大意致錯的幾點訣竅的論文基礎(chǔ)較差的學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時往往容易出錯，做錯的原因不外乎兩種：一是對概念的理解不透徹、不熟練；二是粗心大意.而我們教師都很注重對前一種出錯的預(yù)防，卻對后一種出錯講得少.如何才能幫助學(xué)生預(yù)防粗心大意而導(dǎo)致的錯誤呢？　　　　一、活用動詞、引起注意、預(yù)防出錯　　　　在課堂上適當(dāng)活用動詞，增加感情色彩，可以增加學(xué)生記憶，預(yù)防出錯.例如在講授用配方法解一元二次方程時，對于方程x2+6x+7=0，首先要把常數(shù)項移到右邊.我在上課時這樣講解：我們把含x的項留在左邊，把不含x的項“趕到”等式的右邊.學(xué)生聽到“趕到”兩字很新鮮，忍不住笑起來.這樣

2、一來學(xué)生在笑中學(xué)到了知識，牢固掌握了配方法.再例如在講解補集的概念時，　　不管我如何講解都有部分學(xué)生不能理解，求不出補集.后來我換了另一種方式講解：在圖1中，集合a的圖1補集就是把集合a從全集u中“挖”出來后剩下的部分.這個“挖”字既形象，又生動，從而使學(xué)生牢固掌握了補集的概念.　　　　二、抓關(guān)鍵詞、理清概念、預(yù)防出錯　　　　在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，如能抓住概念中的關(guān)鍵詞，可以起到事半功倍的效果.例如在函數(shù)的教學(xué)中，講完映射概念后，可給出這樣一道題：　　給出下列四個對應(yīng)：　　　　其中是映射的序號是（）.　　　　學(xué)生看到題目十分茫然，只有部分學(xué)生選了（4），其他三個不

3、知如何判斷.按道理，剛講完映射的概念，馬上做這題應(yīng)該不會出現(xiàn)這種情況.于是我要求學(xué)生再看一次概念，注意抓住兩個關(guān)鍵詞：“任意”“唯一”（映射概念是：設(shè)a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中任意一個元素x，在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:a→b為從集合a到集合b的一個映射）.“任意”就是在集合a中任何一個元素，隨意找一個元素，在集合b中都有“唯一”的，有且只有一個元素，只能是一個元素與之對應(yīng).題目(2)中的集合a內(nèi)的2,4沒有對應(yīng)，不符合“任意”;(3)中集合b有3,4與1對應(yīng)，不符合“唯一”；而（1）（4）符合兩個關(guān)鍵詞

4、，因此選（1）（4）.后來我用同樣的方法講解函數(shù)的概念（函數(shù)概念是：設(shè)a，b是兩個非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:a→b為從集合a到集合b的一個函數(shù)）,同樣是抓住關(guān)鍵詞“任意”、“唯一”并讓學(xué)生做下列練習(xí)：　　下列圖形中表示函數(shù)圖象的是（）.　　　　學(xué)生充分抓住關(guān)鍵詞“任意”、“唯一”，從而都能準(zhǔn)確地選中d.　　三、引用幽默、加深記憶、預(yù)防出錯　　在課堂上適當(dāng)引用幽默、有趣的比喻可以增強學(xué)生的記憶，預(yù)防出錯.例如在講解移項變號這個知識點時，不管如何強調(diào)移項要變號，但在解題時都有相

5、當(dāng)多的學(xué)生移項忘記變號.后來我打了一個比喻：把等號兩邊比喻成男女廁所，“+”號比喻成男人，“-”號比喻成女人；“+”號移到另一邊，就像男人進女廁所，必需變成女人才能入廁，即“+”必需變成“-”才能到另一邊.同理“-”號移到另一邊，就像女人進男廁所，必需變成男人才能入廁，即“-”必需變成“+”才能到另一邊.把“移項變號”問題類比為“男女廁所”問題，學(xué)生一聽就哈哈大笑.這一笑，便記憶深刻（每當(dāng)移項時仍笑聲依舊），這一笑，就掌握了移項法則和要領(lǐng).雖然這個比喻不怎么恰當(dāng)，但卻事半功倍.　　四、巧用括號、理清頭緒、預(yù)防出錯　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在不改變數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式本質(zhì)的前提下，適當(dāng)

6、添加括號，可以使學(xué)生減少出錯的幾率，也可以起到預(yù)防出錯的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0時，運用求根公式求解，把a=6,b=-13,c=-5代入公式，學(xué)生經(jīng)常算得：　　x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2　?。ㄕ_的應(yīng)是：　　x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括號變形為　　x=-（b）±b2-4ac2a,這樣一來有力地預(yù)防了錯誤的出現(xiàn).又如我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在解方程　　2x-66-5x+18=1時，去分母后出現(xiàn)　　4×2x-6-3×5x+1=24的錯誤，為了有效地防

7、止學(xué)生再出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我想出了一個有效的解決辦法，就是去分母時要求學(xué)生必須先把分子加上括號后，即　　(2x-6)6-(5x+1)8=1　　，再去分母，即4(2x-6)-3(5x+1)=24.再例如在講解整式的乘法時有這樣一道題：運用乘法公式計算　　(x+2)2-(x-2)2時，學(xué)生做題過程是　　(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8　　,出錯的原因往往是忘記(x-2)2運用乘法公式展開后，因前面是“-”號，還應(yīng)加括號即　　(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x