在數(shù)學(xué)解題中避免粗心大意致錯(cuò)的幾點(diǎn)訣竅

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1、在數(shù)學(xué)解題中避免粗心大意致錯(cuò)的幾點(diǎn)訣竅基礎(chǔ)較差的學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)往往容易出錯(cuò)，做錯(cuò)的原因不外乎兩種：一是對(duì)概念的理解不透徹、不熟練；二是粗心大意.而我們教師都很注重對(duì)前一種出錯(cuò)的預(yù)防，卻對(duì)后一種出錯(cuò)講得少.如何才能幫助學(xué)生預(yù)防粗心大意而導(dǎo)致的錯(cuò)誤呢？　　　　一、活用動(dòng)詞、引起注意、預(yù)防出錯(cuò)　　　　在課堂上適當(dāng)活用動(dòng)詞，增加感情色彩，可以增加學(xué)生記憶，預(yù)防出錯(cuò).例如在講授用配方法解一元二次方程時(shí)，對(duì)于方程x2+6x+7=0，首先要把常數(shù)項(xiàng)移到右邊.我在上課時(shí)這樣講解：我們把含x的項(xiàng)留在左邊，把不含x的項(xiàng)“趕到”等式的右邊.學(xué)生聽到“趕到”兩字很新鮮，忍不住笑起來.這樣一來

2、學(xué)生在笑中學(xué)到了知識(shí)，牢固掌握了配方法.再例如在講解補(bǔ)集的概念時(shí)，　　不管我如何講解都有部分學(xué)生不能理解，求不出補(bǔ)集.后來我換了另一種方式講解：在圖1中，集合A的圖1補(bǔ)集就是把集合A從全集U中“挖”出來后剩下的部分.這個(gè)“挖”字既形象，又生動(dòng)，從而使學(xué)生牢固掌握了補(bǔ)集的概念.　　　　二、抓關(guān)鍵詞、理清概念、預(yù)防出錯(cuò)　　　　在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，如能抓住概念中的關(guān)鍵詞，可以起到事半功倍的效果.例如在函數(shù)的教學(xué)中，講完映射概念后，可給出這樣一道題：　　給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)：　　　　其中是映射的序號(hào)是（）.　　　　學(xué)生看到題目十分茫然，只有部分學(xué)生選了（4），其他三個(gè)不知

3、如何判斷.按道理，剛講完映射的概念，馬上做這題應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)這種情況.于是我要求學(xué)生再看一次概念，注意抓住兩個(gè)關(guān)鍵詞：“任意”“唯一”（映射概念是：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射）.“任意”就是在集合A中任何一個(gè)元素，隨意找一個(gè)元素，在集合B中都有“唯一”的，有且只有一個(gè)元素，只能是一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng).題目(2)中的集合A內(nèi)的2,4沒有對(duì)應(yīng)，不符合“任意”;(3)中集合B有3,4與1對(duì)應(yīng)，不符合“唯一”；而（1）（4）符合兩個(gè)關(guān)鍵詞

4、，因此選（1）（4）.后來我用同樣的方法講解函數(shù)的概念（函數(shù)概念是：設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)）,同樣是抓住關(guān)鍵詞“任意”、“唯一”并讓學(xué)生做下列練習(xí)：　　下列圖形中表示函數(shù)圖象的是（）.　　　　學(xué)生充分抓住關(guān)鍵詞“任意”、“唯一”，從而都能準(zhǔn)確地選中D.　　三、引用幽默、加深記憶、預(yù)防出錯(cuò)在課堂上適當(dāng)引用幽默、有趣的比喻可以增強(qiáng)學(xué)生的記憶，預(yù)防出錯(cuò).例如在講解移項(xiàng)變號(hào)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不管如何強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)，但在解題時(shí)都有相當(dāng)

5、多的學(xué)生移項(xiàng)忘記變號(hào).后來我打了一個(gè)比喻：把等號(hào)兩邊比喻成男女廁所，“+”號(hào)比喻成男人，“-”號(hào)比喻成女人；“+”號(hào)移到另一邊，就像男人進(jìn)女廁所，必需變成女人才能入廁，即“+”必需變成“-”才能到另一邊.同理“-”號(hào)移到另一邊，就像女人進(jìn)男廁所，必需變成男人才能入廁，即“-”必需變成“+”才能到另一邊.把“移項(xiàng)變號(hào)”問題類比為“男女廁所”問題，學(xué)生一聽就哈哈大笑.這一笑，便記憶深刻（每當(dāng)移項(xiàng)時(shí)仍笑聲依舊），這一笑，就掌握了移項(xiàng)法則和要領(lǐng).雖然這個(gè)比喻不怎么恰當(dāng)，但卻事半功倍.　　四、巧用括號(hào)、理清頭緒、預(yù)防出錯(cuò)　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在不改變數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式本質(zhì)的前提下，適當(dāng)

6、添加括號(hào)，可以使學(xué)生減少出錯(cuò)的幾率，也可以起到預(yù)防出錯(cuò)的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0時(shí)，運(yùn)用求根公式求解，把a(bǔ)=6,b=-13,c=-5代入公式，學(xué)生經(jīng)常算得：　　x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2　　（正確的應(yīng)是：　　x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括號(hào)變形為　　x=-（b）±b2-4ac2a,這樣一來有力地預(yù)防了錯(cuò)誤的出現(xiàn).又如我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在解方程　　2x-66-5x+18=1時(shí)，去分母后出現(xiàn)　　4×2x-6-3×5x+1=24的錯(cuò)誤，為了有效地

7、防止學(xué)生再出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我想出了一個(gè)有效的解決辦法，就是去分母時(shí)要求學(xué)生必須先把分子加上括號(hào)后，即　　(2x-6)6-(5x+1)8=1　　，再去分母，即4(2x-6)-3(5x+1)=24.再例如在講解整式的乘法時(shí)有這樣一道題：運(yùn)用乘法公式計(jì)算　　(x+2)2-(x-2)2時(shí)，學(xué)生做題過程是　　(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8　　,出錯(cuò)的原因往往是忘記(x-2)2運(yùn)用乘法公式展開后，因前面是“-”號(hào)，還應(yīng)加括號(hào)即　　(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+