高三數(shù)學(xué)：沖刺篇

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1、高三沖刺————第一篇：函數(shù)(1)一．前言：有關(guān)函數(shù)的試題，每年高考試題中均占有較大比例。它運(yùn)用廣泛，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因而，對(duì)函數(shù)知識(shí)和函數(shù)思想的考查，歷年來都很重視。要求考生認(rèn)真復(fù)習(xí)，牢固掌握。二．主要知識(shí)點(diǎn)：（1）函數(shù)的概念與函數(shù)的定義域，值域及函數(shù)解析式：要會(huì)求解.（2）函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性：學(xué)會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小、最值與解不等式。（3）反函數(shù)：掌握反函數(shù)的求法，反函數(shù)的定義域、值域與原函數(shù)的定義域、值域以及圖像。（4）掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖像的變換。（5）樹立用函數(shù)與

2、方程的觀點(diǎn)，分析和解決問題。三．備考指南：1.系統(tǒng)深化函數(shù)概念及性質(zhì)，有重點(diǎn)地加強(qiáng)函數(shù)主體知識(shí)的理解和把握，提高思維層次。函數(shù)有關(guān)概念多，特別是函數(shù)三要素（定義域，值域及對(duì)應(yīng)法則）、函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性以及最值等“三基”知識(shí)是高考出現(xiàn)頻率最高也是最重要的基礎(chǔ)知識(shí)，只有深刻理解，才能靈活運(yùn)用。2.強(qiáng)化函數(shù)為主干的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的整體意識(shí)，充分揭示并認(rèn)識(shí)函數(shù)與不等式、數(shù)列解析幾何等相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力。3.努力挖掘并把握函數(shù)創(chuàng)新性問題的實(shí)質(zhì)，注重函數(shù)思想與方法的運(yùn)用。4.關(guān)注函數(shù)應(yīng)用的社會(huì)導(dǎo)向，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察事物，闡釋現(xiàn)象，分析問題和

3、解決問題。第一講函數(shù)的概念與表示<一>.需要掌握的知識(shí)點(diǎn)：1.函數(shù)的概念：2.映射的概念：3.性質(zhì)的運(yùn)用：<二>主要題型：題型一函數(shù)的概念1.P亮14.(2007黃岡市)函數(shù)y=f(x)的圖像與直線x=2的公共點(diǎn)共有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.0個(gè)或1個(gè)D.不能確定2.P亮。14.(2005浙江)設(shè)f(x)=

4、x-1

5、-

6、x

7、,則f=（）A.-B.0C.D.13.P亮14.(2007鄭州市)設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x,y滿足方程組，如果x不是整數(shù)，那么x+y的值（）A.在5與9之間B.在9與11之間C.在11與15之間D。在15與16之間4..P綠32（2004廣

8、州）定義f(x,y)=(,2y-x),若f(m,n)=(1,2),則（m,n）=___________________題型二.函數(shù)的三要素5.P亮。14（2007長(zhǎng)沙）下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)=

9、x

10、g(x)=B.f(x)=g(x)=C.f(x)=,g(x)=x+1D.f(x)=g(x)=6.P亮。14.（2006重慶）對(duì)于函數(shù)f(x)=3+ax+b作代換x=g(t),則總不改變f(x)值域的代換是（）A.g(t)=B.g(t)=C.g(t)=D.g(t)=cost7.P亮。14.(2007湖北)設(shè)f(x)=3-x,則f(f(f(x)))=()A

11、.f(x)B.C.-f(x)D.3f(x)題型三分段函數(shù)8.P亮。14.(2007合肥市)f(x)=,則f(5)=()A.32B.16C.D.9.P綠。31（2004福建）設(shè)函數(shù)f(x)=，若f(a)>a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________10.P亮。13.(2005浙江)f(x)=,則f[f()]=()A.B.C.-D.題型四映射11.P綠30（2004全國(guó)）在給定的映射f:(x,y)→(2x+y,xy)(x,yR)下，點(diǎn)（，-）的原象是（）A.（，-）B.（，-）或（-，）C.(,-)D.（，-）或（-，）12.P綠30設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N

12、，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，則在映射f下，像20的原像是()A.2B.3C.4D.513.P亮13.(2000天津)設(shè)集合A和B都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集，映射f:A→B把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素（x+y,x-y）,則在映射f下，像（2，1）的原象是（）A.(3,1)B.(,)C.(,-)D.(1,3)14.P亮13.(2007合肥)設(shè)f:x→是集合A到B的映射，如果B=，則AB=()A.B.C.或D或15.P亮13.(2007廈門)已知集合P=,Q=,下列對(duì)應(yīng)x→y,不表示從P到Q的映射是（）A.2y=xB..=(x+4)

13、C.y=-2D.=-8y合中2009高考復(fù)習(xí)組（內(nèi)部資料，僅供參閱）高三沖刺————第一篇：函數(shù)(2)第二講函數(shù)的解析式與定義域一．知識(shí)要點(diǎn)歸納：（一）重點(diǎn)：①.求函數(shù)解析式的基本方法；②理解函數(shù)定義域的概念；③掌握基本初等函數(shù)的定義域。（二）難點(diǎn)：①求復(fù)合函數(shù)的解析式；②利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式；③求復(fù)合函數(shù)的定義域；④求抽象函數(shù)的定義域二方法與技巧：1.求函數(shù)解析式的方法：①待定系數(shù)法；②換元法；③配湊法；④消元法；⑤特殊賦值法。2.求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：（1）分式的分母不為零；（2）偶次方根的被開方數(shù)0（3）在中，a0(4)指數(shù)函數(shù)y=：a>0且a1(5)