高三數(shù)學(xué)沖刺指導(dǎo)手冊(基礎(chǔ)篇).doc

《高三數(shù)學(xué)沖刺指導(dǎo)手冊(基礎(chǔ)篇).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、新高三數(shù)學(xué)沖刺指導(dǎo)手冊基礎(chǔ)篇69目錄目錄2第一部分概念辨析31集合32函數(shù)43直線與方程74圓的方程105立體幾何125.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征125.2空間幾何體的三視圖135.3空間幾何體的直觀圖—斜二測畫法135.4柱體、錐體、臺體的表面積與體積145.5空間點、直線、平面的位置關(guān)系145.6空間中的平行問題165.7空間中的垂直問題165.8空間角問題175.9空間直角坐標(biāo)系186算法初步197三角函數(shù)23第二部分常用公式3169第一部分概念辨析1集合692函數(shù)69表1指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)函數(shù)69定義域

2、值域圖象性質(zhì)過定點過定點減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)表2冪函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)69第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過定點3直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，不存在。②過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：?當(dāng)時，公式

3、右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；?k與P1、P2的順序無關(guān)；?以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；?求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程①點斜式：直線斜率k，且過點注意：?當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。?當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：其中直線與軸交于點,與

4、軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式：（A，B不全為0）69注意：各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）；（4）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線①平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）②過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點；（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。（5）兩直線平行與垂直當(dāng)，時，；注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。（6）兩條直線的交點相

5、交交點坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解；方程組有無數(shù)解與重合（7）兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，則（8）點到直線距離公式：一點到直線的距離（9）兩平行直線距離公式69在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解。694圓的方程（1）圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。（2）圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；一般方程當(dāng)時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當(dāng)時，表示一個點；當(dāng)時，方程不表示任何圖形。求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。

6、確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。（3）直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：①設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；②設(shè)直線，圓，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為，則有；；注：如果圓心的位置在原點，可使用公式去解直線與圓相切的問題，其中表示切點坐標(biāo)，r表示半徑。過圓上一點的切線方程：①

7、圓x2+y2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(課本命題)．②圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(課本命題的推廣)．（4）圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。69當(dāng)時兩圓外離，此時有公切線四條；當(dāng)時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時兩圓相交，連心

8、線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；當(dāng)時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時，為同心圓。695立體幾何5.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。