一元一次不等式與一元一次不等式組教案

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1、青銅峽三中集體備課教案第二章一元一次不等式和一元一次不等式組教材分析一、主要內(nèi)容與知識定位不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后繼學習的基礎.本章是在前三冊已經(jīng)介紹了一元一次方程、一次函數(shù)及二元一次方程組的基礎上展開的，通過具體事例建立不等關系，探索不等式的性質(zhì)，了解一般不等式的解與解集以及解不等式的概念．其次具體研究一元一次不等式的解、解集、解的數(shù)軸表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的簡單應用．再次通過具體事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．最后安排的是一元一次不

2、等式組的解、解集、用數(shù)軸確定解集，解一元一次不等式組以及一元一次不等式組的簡單應用.本章的學習由一些具體的實際問題抽象為不等關系模型的過程，讓學生體會建立不等關系及學習一元一次不等式和一元一次不等式組的意義，教學中應關注學生學習習慣的養(yǎng)成與“數(shù)學化”能力等方面的發(fā)展，滲透函數(shù)、方程、不等式思想.二、本章的“教學目標”：1.經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等關系的過程，體會不等式也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型.進一步發(fā)展符號感．2.能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義.3.經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的基

3、本性質(zhì).4.理解不等式（組）解與解集的含義，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會在數(shù)軸上確定解集.初步體會數(shù)形結(jié)合思想．　　5.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式（組）.解決簡單的實際問題.并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.　　6.初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.三、教材的設計思路：本章教材是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎上才開始研究簡單的不等式關系的.通過前面的學習，學生已初步體會到生活中量與量之間的關系是眾多而且復的

4、．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學生通過前面的學習已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關系解決一些實際問題的"數(shù)學化"過程，為分析量與量之間的關系積累了一定的經(jīng)驗，在此基礎上,展開不等式的學習,已順理成章.另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎.四、課時安排建議§2.1不等關系1課時§2.2不等式的基本性質(zhì)????????1課時§2.3不等式的解集?????????????1課時§2.4一元一次不等式?????????????2課時§2.5一元一次不等式與一次函數(shù)?????????2課時§2.6一

5、元一次不等式組???????????????????????3課時本章的回顧與思考1課時48青銅峽三中集體備課教案主備人沙春紅使用人沙春紅審核參加人員沙春紅備課時間課題1、不等關系課型新授課使用時間教學目標知識與技能①理解不等式的意義。?②能根據(jù)條件列出不等式。?③能用實際生活背景和數(shù)學背景解釋簡單不等式的意義過程與方法經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。?情感態(tài)度與價值觀?感受生活中存在著的大量不等關系，通過用不等式解決實際問題，使學生進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣教學重點①通過

6、探尋實際問題中的不等式關系，認識不等式。?②根據(jù)實際問題建立合理的不等關系。?教學難點對不等式意義的理解及根據(jù)實際問題建立合理的不等關系。教法、學法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合．媒體使用和選擇二次備課教學過程一、預習作業(yè)1、等式的定義是什么？2、相等關系的量可以利用什么來描述？二、問題提出1、如何用式子來表示不等關系呢？2、用等式表示是下列關系（1）如果某等腰三角形的底邊用acm表示，這邊上的高為4cm，如果這個三角形的面積不大于8cm2，那么a應該滿足的關系式為。（注意：不大于的含義）（2）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬

7、、高三邊之和不得超過160cm。設行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式。三、新課探究某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xm(x≤5)的裝潢條鑲嵌（不計接縫），現(xiàn)有兩種設計方案。如下圖：方案二方案一48青銅峽三中集體備課教案圓的面積不小于1.5m2正方形面積不大于1m2x滿足的關系式通風口規(guī)格下面請大家討論，按題意進行解答。（學生討論、解答后，教師根據(jù)情況進行點評）四、歸納定義觀察由上述問題得到的關系式，比如：≤1，＞1.5，＞，3x+5＞240，它們的共同特點：都是用連接的式子。不等式：一般地，

8、用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。（特別的，不等號還包含“≠”