9.3一元一次不等式組教案.3一元一次不等式組教案

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1、9.3一元一次不等式組（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）理解一元一次不等式組及其解的意義；（2）初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解集的方法；（3）能解一元一次不等式組；2、過(guò)程與方法：（1）合作類推法；（2）自助與討論相結(jié)合的方法；（3）啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí)；（2）加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；（3）初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。二、教學(xué)重難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：解一元一次不等式組；2、教學(xué)難點(diǎn)：（1）解一元一次不等式組的一般步驟；（

2、2）求不等式組解集的規(guī)律。三、教學(xué)過(guò)程：（一）溫故知新：（PPt展示）1、什么是一元一次不等式？學(xué)生（Student）：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。2、判斷下面各式是一元一次不等式嗎？（請(qǐng)全班同學(xué)回答）x-1>3,x+1>3【板書(shū)于黑板上第③版區(qū)域，讓全班同學(xué)判斷】（二）探究新知：教師（Teacher）：類比我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的二元一次方程組，此時(shí)若是用這樣的一個(gè)大括號(hào)把這兩個(gè)不等式合起來(lái)（同時(shí)在黑板上板書(shū)上大括號(hào)），即可組成一個(gè)（語(yǔ)音拖長(zhǎng)，留待學(xué)生齊聲回答）不等式組！然后我們?cè)賹?duì)這個(gè)不等式組中所含未知數(shù)的次數(shù)及個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，這是一個(gè)幾元

3、幾次不等式組呢？S：這是一個(gè)一元一次不等式組！T：好！那么這里我們即可以給出一元一次不等式組的定義：【板書(shū)于黑板上第①版】請(qǐng)大家齊聲朗讀一遍。板書(shū)：1、一元一次不等式的定義：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。T：那么接下來(lái)利用我們剛剛所學(xué)的一元一次不等式組的定義，一起來(lái)做一下練習(xí)1.展示PPt：練習(xí)1：判斷下列各題是不是一元一次不等式組：（1）（×）原因:含有兩個(gè)元；（2）（×）原因:未知數(shù)次數(shù)是2；（3）（√）;（4）（×）原因:x-1=5不是不等式:（5）（√）；（6）（×）原因：字母（未知數(shù)）出現(xiàn)在分母位置，不是一元一次

4、不等式；T：我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的二元一次方程組的解，是這個(gè)二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解；那么現(xiàn)在我們可以類比二元一次方程組的解的定義一起來(lái)了解不等式組的解的概念，即是不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍，由此我們即可以得到不等式組的解集的定義：【講完即刻展示PPt，再與黑板上第①版板書(shū)】而解不等式組就是求它的解集。板書(shū)：2、不等式組解集的定義：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。3、解不等式組就是求它的解集。（三）例題講解：T：接下來(lái)我們就利用不等式組解集的定義一起來(lái)做下面這道例題：“例1：解下列不等式

5、組：”板書(shū)：【例題板書(shū)于第②版】【“4、解一元一次不等式的步驟”板書(shū)于第①版】（1）（3）解：解不等式①，得：x>4解：解不等式①，得：x<4解不等式②，得：x>2解不等式②，得：x>2把不等式①和②的解集把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：在數(shù)軸上表示出來(lái)：042042∴原不等式組的解集是：x>4∴原不等式組的解集是：2

6、表示的數(shù)的范圍，即是所求不等式組的解集?！镜?2)(4)題請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)板書(shū)】（2）（4）解：解不等式①，得：x<4解：解不等式①，得：x>4解不等式②，得：x<2解不等式②，得：x<2把不等式①和②的解集把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：在數(shù)軸上表示出來(lái)：024024∴原不等式組的解集是：x<2∴原不等式組無(wú)解（四）探究規(guī)律：T：其實(shí)在解不等式組求其解集的過(guò)程中，是蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，我們借這上面四道小題一起來(lái)探究分析一下：首先來(lái)看一下第（1）題，觀察一下解得各個(gè)不等式的解集與最終得到的解集在符號(hào)上有什么相同之處？最后不等式組解集中的這個(gè)常數(shù)是較大的4還是較小的2？S

7、：都是大于號(hào)“>”，這個(gè)常數(shù)取是較大的“4”；T：很好！那么這里我們即可以找到當(dāng)各個(gè)不等式的解集中符號(hào)都是大于號(hào)“>”時(shí)，所得不等式組的解集中“x>”的這個(gè)常數(shù)即是取各個(gè)解集中較大的那個(gè)常數(shù)，可以簡(jiǎn)稱為“同大取大”，即是“同樣都是大于號(hào)‘>’的情況下，所得不等式組的解集中‘x>’的這個(gè)常數(shù)即是取各個(gè)解集中較大的那個(gè)常數(shù)”【邊講解邊指明其中兩個(gè)“大“字所代表的含義】。板書(shū)：【第①版】5、求一元一次不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大去中間；大大小小無(wú)解。T：類比第（1）題的推導(dǎo)，我們請(qǐng)同學(xué)試試幫忙找出第（2）題蘊(yùn)含的規(guī)律：S（教師引導(dǎo)）：都