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《9.3一元一次不等式組（一）教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》9.3一元一次不等式組（一）教案來賓市象州縣妙皇中學(xué)潘靜一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容一元一次不等式組的概念及解法.2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽取出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)“估計(jì)積存的污水超過1200噸不足1500噸,”，列出抽完積存污水所用的時(shí)間x必須滿足的兩個(gè)不等式，由此引出一元一次不等式組的概念。通過引導(dǎo)學(xué)生完成從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，列出不等式組進(jìn)行討論求解，二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）通過生活實(shí)例，使學(xué)生了解一元一次不等式組的意義和它的解集的概念.（2）掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會(huì)化歸思
2、想、符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想.2.目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征和解集的概念.達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在解一元一次不等式的基礎(chǔ)，會(huì)解一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集，將化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想具體化.三、數(shù)學(xué)問題診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示解集，對(duì)化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想有所體會(huì)但還不夠深刻.因此，運(yùn)用化歸思想把解不等式組轉(zhuǎn)化為解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，通過直觀表示有助于準(zhǔn)確地確定解集.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:一元一次不等式組的解集和解法及對(duì)一元一次不等式組解集的理解四、教學(xué)過程1.課前
3、熱身：解下列不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）5ｘ+15＞4ｘ－1(2)ｘ+2＜5x－6師生活動(dòng)：學(xué)生到黑板板書.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)不等式的解法及在數(shù)軸上的表示方法的復(fù)習(xí)，加深對(duì)舊知識(shí)的鞏固，為后面的新知識(shí)打下基礎(chǔ).2.問題探究，總結(jié)規(guī)律探究一：例題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1200噸不足1500噸,那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？問題1你是如何理解題意呢？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，理解題意，然后發(fā)表自己的觀點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此問題，為使學(xué)生能夠主動(dòng)思考問題，將實(shí)際問題抽象為不等式式的數(shù)學(xué)問題.問題2：求解應(yīng)用題時(shí),在很多情況下
4、,我們可以將某些適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù).此題中我們?nèi)绾蝸碓O(shè)元呢？師生活動(dòng)：學(xué)生探究、交流、回答填空：若設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完.總的抽水量可表示為 噸,由題意，積存的污水超過1200噸，應(yīng)有不足1500噸，應(yīng)有。這實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式：①②歸納：像這樣,由兩個(gè)（或兩個(gè)以上）含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此問題，將實(shí)際問題抽象為不等式的數(shù)學(xué)問題將符號(hào)化、模型化的思想進(jìn)一步的強(qiáng)化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)努力.師生活動(dòng)：學(xué)生分別解兩個(gè)不等式，并在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集分別求這兩個(gè)不等式的解集，得①②同時(shí)滿足不等式①、②的未知
5、數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分.在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集,并找出公共部分.如圖,公共部分是40和50之間的數(shù),記作40＜x＜50.這就是所列不等式組的解集.所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘能將污水抽完.歸納：叫做這個(gè)不等式組的解集.的過程叫做解不等式組.歸納：求兩個(gè)一元一次不等式組的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被兩個(gè)不等式的解集的區(qū)域都覆蓋的部分.探究二、例1解不等式組：(1)2x－1＞x+1①X+8＜4x－1②解：解不等式①,得 .解不等式②,得 .在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖,可知所求不等式組的解集是.
6、2x+5(2)2x+3≥x+11①3＜2－x②解:解不等式①，得 .解不等式②,得 .在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖可見,這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，這時(shí)，我們說這個(gè)不等式組 .師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo).學(xué)生歸納： 解一元一次不等式組的一般步驟是：⑴分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；⑵利用數(shù)軸求這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集.設(shè)計(jì)意圖：在解決探究一的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行完成，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，加深對(duì)不等式組解法的理解，體會(huì)化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想.例2：利用數(shù)軸來確定下列不等式組的解集（1）x＞2(2)x＜2(3
7、)x＞—1(4)x＞2x＞—1x＜—1x＜2x＜—1師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的圖形表達(dá)能力，加深對(duì)不等式組解法的理解，體會(huì)化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想,為下表的完成打下基礎(chǔ).探究三：利用數(shù)軸來確定不等式組的解集一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組a＜ba ba ba ba b數(shù)軸表示解集記憶口訣（1）（2）（3）（4）師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：在解決探究二的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行完成，從數(shù)到字母，加深對(duì)不等式組解法的理解，體會(huì)類比
