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《9.3一元一次不等式組（一）教案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人教版七年級下冊第九章《不等式與不等式組》9.3一元一次不等式組（一）教案來賓市象州縣妙皇中學(xué)潘靜一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容一元一次不等式組的概念及解法.2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽取出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)“估計(jì)積存的污水超過1200噸不足1500噸,”，列出抽完積存污水所用的時間x必須滿足的兩個不等式，由此引出一元一次不等式組的概念。通過引導(dǎo)學(xué)生完成從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，列出不等式組進(jìn)行討論求解，二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）通過生活實(shí)例，使學(xué)生了解一元一次不等式組的意義和它的解集的概念.（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會化歸思
2、想、符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想.2.目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征和解集的概念.達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在解一元一次不等式的基礎(chǔ)，會解一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集，將化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想具體化.三、數(shù)學(xué)問題診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示解集，對化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想有所體會但還不夠深刻.因此，運(yùn)用化歸思想把解不等式組轉(zhuǎn)化為解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來，通過直觀表示有助于準(zhǔn)確地確定解集.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:一元一次不等式組的解集和解法及對一元一次不等式組解集的理解四、教學(xué)過程1.課前
3、熱身：解下列不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）5ｘ+15＞4ｘ－1(2)ｘ+2＜5x－6師生活動：學(xué)生到黑板板書.設(shè)計(jì)意圖：通過對不等式的解法及在數(shù)軸上的表示方法的復(fù)習(xí)，加深對舊知識的鞏固，為后面的新知識打下基礎(chǔ).2.問題探究，總結(jié)規(guī)律探究一：例題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1200噸不足1500噸,那么大約需要多少時間能將污水抽完？問題1你是如何理解題意呢？師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，理解題意，然后發(fā)表自己的觀點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此問題，為使學(xué)生能夠主動思考問題，將實(shí)際問題抽象為不等式式的數(shù)學(xué)問題.問題2：求解應(yīng)用題時,在很多情況下
4、,我們可以將某些適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù).此題中我們?nèi)绾蝸碓O(shè)元呢？師生活動：學(xué)生探究、交流、回答填空：若設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完.總的抽水量可表示為 噸,由題意，積存的污水超過1200噸，應(yīng)有不足1500噸，應(yīng)有。這實(shí)際上包括了兩個不等式：①②歸納：像這樣,由兩個（或兩個以上）含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此問題，將實(shí)際問題抽象為不等式的數(shù)學(xué)問題將符號化、模型化的思想進(jìn)一步的強(qiáng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)努力.師生活動：學(xué)生分別解兩個不等式，并在同一數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集分別求這兩個不等式的解集，得①②同時滿足不等式①、②的未知
5、數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分.在同一數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集,并找出公共部分.如圖,公共部分是40和50之間的數(shù),記作40＜x＜50.這就是所列不等式組的解集.所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘能將污水抽完.歸納：叫做這個不等式組的解集.的過程叫做解不等式組.歸納：求兩個一元一次不等式組的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被兩個不等式的解集的區(qū)域都覆蓋的部分.探究二、例1解不等式組：(1)2x－1＞x+1①X+8＜4x－1②解：解不等式①,得 .解不等式②,得 .在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖,可知所求不等式組的解集是.
6、2x+5(2)2x+3≥x+11①3＜2－x②解:解不等式①，得 .解不等式②,得 .在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖可見,這兩個不等式的解集沒有公共部分，這時，我們說這個不等式組 .師生活動：學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo).學(xué)生歸納： 解一元一次不等式組的一般步驟是：⑴分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；⑵利用數(shù)軸求這些不等式的解集的公共部分，即求出這個不等式組的解集.設(shè)計(jì)意圖：在解決探究一的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行完成，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，加深對不等式組解法的理解，體會化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想.例2：利用數(shù)軸來確定下列不等式組的解集（1）x＞2(2)x＜2(3
7、)x＞—1(4)x＞2x＞—1x＜—1x＜2x＜—1師生活動：學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的圖形表達(dá)能力，加深對不等式組解法的理解，體會化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想,為下表的完成打下基礎(chǔ).探究三：利用數(shù)軸來確定不等式組的解集一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組a＜ba ba ba ba b數(shù)軸表示解集記憶口訣（1）（2）（3）（4）師生活動：學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：在解決探究二的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行完成，從數(shù)到字母，加深對不等式組解法的理解，體會類比
