《9.3一元一次不等式組》教學教案

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1、人教2011課標版七年級下冊數(shù)學9.3解一元一次不等式組四川省冕寧縣瀘沽中學劉能芳教材分析本節(jié)課主要學習一元一次不等式組及其解法，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵，教材通過一個實例入手，引導要解決的問題必須同時滿足兩個不等式，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過解一元一次不等式的步驟，用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集，來類推一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。從而讓學生掌握解一元一次不等式組的方法，讓學生在求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀快捷，注重數(shù)形結合。學情分析不等式的解集

2、已經(jīng)在前一節(jié)中學習，若由多個不等式構成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學生就會進行類比,進而可得出其解集的公共部分.特別是對于學生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻教學策略運用生動的教學場景，輔以課件，由易到難。設計理念：立足于數(shù)學來自于生活又服務于生活的教學思想，使學生在熟悉的環(huán)境中，更深刻的理解與掌握新知識。按照循序漸進的科學方法進行，使教學過程緊湊有序。教學目標知識與技能1.理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的

3、解集等概念．2.會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。過程與方法1.培養(yǎng)學生分析實際問題，抽象出數(shù)學關系的能力。2.培養(yǎng)學生初步數(shù)學建模的能力。情感態(tài)度價值觀加深學生對數(shù)形結合的作用的理解，讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美。感受探索的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣。教學重難點重點：不等式組的解法及其步驟，會在數(shù)軸上找公共部分。難點：確定兩個不等式解集的公共部分，即不等式組的解集。教法與學法分析教法：啟發(fā)式、討論式和講練結合的教學方法。教學用具多媒體課件教學過程一、復習（采用課件，抽學生

4、回答后展示課件）回憶：（一）解一元一次不等式的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。注意:(1)在去分母，去括號，移項，合并同類項,都有性質(zhì)1不等號的方向不改變。（2）系數(shù)化為1時，是負數(shù)不等號的方向必改變。（二）如何用數(shù)軸表示不等式的解集：（1）X＜-2（2）x≥2二、講授新知（用多媒體課件的圖片展示，形象生動）（一）提出問題??形成概念問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？思考：（1）依據(jù)題

5、意，你能得出幾個不等關系？（2）設抽完污水所用的時間還是范圍？小組討論，交流意見，再獨立設未知數(shù)，列出所用的不等關系．教師問：（1）類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學生自學概念，說出表示方法。用多媒體課件展示什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？設計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義。運用數(shù)軸,探索不等式組：同時滿足兩個不等式的未知數(shù)，

6、既是兩個不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導學生重視數(shù)軸的作用，并指導學生如何觀察數(shù)軸上對應解集的范圍。（用課件展示這個不等式的解集）-2　-1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。3≤x＜5（用多媒體課件強調(diào)出現(xiàn)，能吸引學生的注意力）一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。教師問(1)類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學生經(jīng)過同桌討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公

7、共部分就是不等式組x的取值范圍．教師問（2）怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？（二）解法探討?步驟歸納（用課件出示例題）教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。例1解不等式組①②(1)解:解不等式①,得：2x-x＞1+1x＞2解不等式②,得：-3x＜-9x＞3把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：012345∴原不等式組的解集為：x＞3①例2：解不等式組②解：解不等式①，得2x-x≥11－3解不等式②，得2x+5-3＜6-3x把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：0246810在這里引導學生發(fā)

8、現(xiàn)，沒有公共部分，即無解?！嘣坏仁浇M無解設問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？同桌交流總結歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）分別求出兩個不等式的解集。（2）利用數(shù)軸找到解集的公共部分。（如果沒有公共部分的不等式組就無解）（3）寫出不等式組的解集．設計意圖：初步感受解一元一次不等式組的