《9.3一元一次不等式組》教學(xué)教案

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1、人教2011課標(biāo)版七年級下冊數(shù)學(xué)9.3解一元一次不等式組四川省冕寧縣瀘沽中學(xué)劉能芳教材分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引導(dǎo)要解決的問題必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過解一元一次不等式的步驟，用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集，來類推一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。從而讓學(xué)生掌握解一元一次不等式組的方法，讓學(xué)生在求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀快捷，注重?cái)?shù)形結(jié)合。學(xué)情分析不等式的解集

2、已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)，若由多個(gè)不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進(jìn)行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學(xué)生就會進(jìn)行類比,進(jìn)而可得出其解集的公共部分.特別是對于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻教學(xué)策略運(yùn)用生動(dòng)的教學(xué)場景，輔以課件，由易到難。設(shè)計(jì)理念：立足于數(shù)學(xué)來自于生活又服務(wù)于生活的教學(xué)思想，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，更深刻的理解與掌握新知識。按照循序漸進(jìn)的科學(xué)方法進(jìn)行，使教學(xué)過程緊湊有序。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的

3、解集等概念．2.會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。過程與方法1.培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的能力。2.培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美。感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式組的解法及其步驟，會在數(shù)軸上找公共部分。難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分，即不等式組的解集。教法與學(xué)法分析教法：啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)（采用課件，抽學(xué)生

4、回答后展示課件）回憶：（一）解一元一次不等式的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。注意:(1)在去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng),都有性質(zhì)1不等號的方向不改變。（2）系數(shù)化為1時(shí)，是負(fù)數(shù)不等號的方向必改變。（二）如何用數(shù)軸表示不等式的解集：（1）X＜-2（2）x≥2二、講授新知（用多媒體課件的圖片展示，形象生動(dòng)）（一）提出問題??形成概念問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？思考：（1）依據(jù)題

5、意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？（2）設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系．教師問：（1）類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法。用多媒體課件展示什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義。運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組：同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)，

6、既是兩個(gè)不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生如何觀察數(shù)軸上對應(yīng)解集的范圍。（用課件展示這個(gè)不等式的解集）-2　-1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。3≤x＜5（用多媒體課件強(qiáng)調(diào)出現(xiàn)，能吸引學(xué)生的注意力）一般地,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。教師問(1)類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學(xué)生經(jīng)過同桌討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公

7、共部分就是不等式組x的取值范圍．教師問（2）怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？（二）解法探討?步驟歸納（用課件出示例題）教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。例1解不等式組①②(1)解:解不等式①,得：2x-x＞1+1x＞2解不等式②,得：-3x＜-9x＞3把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：012345∴原不等式組的解集為：x＞3①例2：解不等式組②解：解不等式①，得2x-x≥11－3解不等式②，得2x+5-3＜6-3x把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：0246810在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

8、現(xiàn)，沒有公共部分，即無解?！嘣坏仁浇M無解設(shè)問1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？同桌交流總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）分別求出兩個(gè)不等式的解集。（2）利用數(shù)軸找到解集的公共部分。（如果沒有公共部分的不等式組就無解）（3）寫出不等式組的解集．設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的