《9.3 解一元一次不等式組》教案

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1、2015年新鄉(xiāng)縣優(yōu)質(zhì)課初中組數(shù)學(xué)教案9.3.1一元一次不等式組學(xué)科:初中數(shù)學(xué)單位:新鄉(xiāng)縣朗公廟鎮(zhèn)趙堤中學(xué)姓名:李公城時間:2015年5月9.3.1一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)知識與技能:了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組的解集的意義,掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法.過程與方法:經(jīng)歷知識的拓展過程,感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法,感受類比與化歸的思想.情感態(tài)度與價值觀:加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的作用的理解,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美.感受探索的樂趣和成功的體驗,使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣.教學(xué)重難點重點:一元一次不等式組的解法

2、及其一般步驟.難點:確定一元一次不等式組解集的公共部分.教法與學(xué)法分析教法:啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學(xué)方法.學(xué)法:實踐、比較、探究的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)課型新授課教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過程一.知識回顧1.什么是一元一次不等式?2.解一元一次不等式的一般步驟有哪些?3.如何用數(shù)軸確定一元一次不等式的解集?二.情景導(dǎo)入小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設(shè)小寶的體重為x千

3、克.(1)從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系?(2)你認(rèn)為怎樣求x的范圍,可以盡可能地接近小寶的體重?在討論或議論中,列出不等式:2x十x<72①2x十x+6>72②題中的x應(yīng)同時滿足以上兩個不等式.在議論的基礎(chǔ)上,老師揭示:一個量需要同時滿足幾個不等式的例子,在現(xiàn)實生活中還有很多.三.探究新知類似于方程組的概念,從而引出一元一次不等式組的概念:一般地,關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組.怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢?類比方程組的解,不等式組中的各不等式解集的公共部分,就是不等式組中x可以取值的范圍.解不等式①,得:x<24解不等式

4、②,得:x>22把解不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:由數(shù)軸可知,x取值的范圍為:22<x<24這就是說,小寶的體重約在22---24千克的范圍內(nèi).同理類比方程組的解,從而引出一元一次不等式組的解集的概念:一般地,幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.同理類比解方程組,從而引出解不等式組的概念:求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.四.應(yīng)用新知例1.解下列不等式組:(1)3x-1>2x+3①x-1<2x+1②(2)解:(1)解不等式①,得:x>4解不等式②,得:x>2把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以,這個不等式組的解集是:x>4

5、(2)解不等式①,得:解不等式②,得:把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:0246810在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),兩個不等式的解集沒有共部分,即這個不等式組無解.以上兩個例題第一個有解,第二個無解,第一個例題教師可以讓學(xué)生先解完再給出解題過程,本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個一元一次不等式組,要求學(xué)生做作業(yè)時按此格式書寫.第二個不等式組的解法中,學(xué)生會先求出兩個不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集,如果兩個等式的解集有公共部分,公共部分就是它的解集;如果兩個不等式的解集沒有公共部分,就說該不等式組無解.小組討論:根據(jù)不等式組的解集的意義,你覺得解決例1需要哪些步驟?在這些步驟

6、中,哪個是我們原有的知識,哪個是我們今天獲得的新方法呢?在討論的基礎(chǔ)上,師生一起歸納總結(jié)解一元一次不等式組的一般步驟:1.解一元一次不等式組的一般步驟:(1)求出不等式組中各個不等式的解集;(2)利用數(shù)軸,找出這些不等式解集的公共部分,也就是求出了這個不等式組的解集.簡記為:分開解,借數(shù)軸,集中判.2.確定不等式組的解集的方法規(guī)律:大大取較大,小小取較小,大小小大中間找,大大小小無解了.教師點評:對于例1,解不等式并非新內(nèi)容,解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取,才是新知識,卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會的.通過此處的討論探索,對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取,期望學(xué)生能實現(xiàn)無師

7、自通.先自主探究解題步驟,后具體解題,可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法.五.鞏固新知1.選擇下列不等式組的解集:①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2無解ACDB②x<-1x<2x<2x<-1-1<x<2無解BDCA無解x<-1x<-1④x≥2x≥2-1<x≥2CBAD無解③x≥-1x≥-1x<2x<2-1≤x<2BDAC2.不等式組:x+2>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是:()x-1≥03.下列不等式組中,解集為x<-4的是:()x-5>0x-5<0x-5

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