《9.3 解一元一次不等式組》教案

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1、2015年新鄉(xiāng)縣優(yōu)質(zhì)課初中組數(shù)學教案9.3.1一元一次不等式組學科：初中數(shù)學單位：新鄉(xiāng)縣朗公廟鎮(zhèn)趙堤中學姓名：李公城時間：2015年5月9.3.1一元一次不等式組教學目標知識與技能：了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法.過程與方法：經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性.逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想.情感態(tài)度與價值觀：加深學生對數(shù)形結合的作用的理解，讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美.感受探索的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣.教學重難點重點：一元一次不等式組的解法

2、及其一般步驟.難點：確定一元一次不等式組解集的公共部分.教法與學法分析教法：啟發(fā)式、討論式和講練結合的教學方法.學法：實踐、比較、探究的學習方式.教學課型新授課教學用具多媒體課件教學過程一.知識回顧1.什么是一元一次不等式？2.解一元一次不等式的一般步驟有哪些？3.如何用數(shù)軸確定一元一次不等式的解集？二.情景導入小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千

3、克.（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關系？（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？在討論或議論中，列出不等式：2x十x<72①2x十x＋6＞72②題中的x應同時滿足以上兩個不等式.在議論的基礎上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多.三.探究新知類似于方程組的概念，從而引出一元一次不等式組的概念：一般地，關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？類比方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍.解不等式①，得：x＜24解不等式

4、②，得：x＞22把解不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：由數(shù)軸可知，x取值的范圍為：22＜x＜24這就是說，小寶的體重約在22---24千克的范圍內(nèi).同理類比方程組的解，從而引出一元一次不等式組的解集的概念：一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.同理類比解方程組，從而引出解不等式組的概念：求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組.四.應用新知例1.解下列不等式組：（1）3x-1＞2x+3①x-1＜2x+1②（2）解：（1）解不等式①，得：x＞4解不等式②，得:x＞2把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：所以，這個不等式組的解集是：x＞4

5、（2）解不等式①，得：解不等式②，得：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：0246810在這里引導學生發(fā)現(xiàn)，兩個不等式的解集沒有共部分，即這個不等式組無解．以上兩個例題第一個有解，第二個無解，第一個例題教師可以讓學生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個一元一次不等式組，要求學生做作業(yè)時按此格式書寫.第二個不等式組的解法中，學生會先求出兩個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，如果兩個等式的解集有公共部分，公共部分就是它的解集；如果兩個不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解.小組討論：根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟

6、中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法呢？在討論的基礎上，師生一起歸納總結解一元一次不等式組的一般步驟：1.解一元一次不等式組的一般步驟：（1）求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分,也就是求出了這個不等式組的解集.簡記為：分開解，借數(shù)軸，集中判.2.確定不等式組的解集的方法規(guī)律：大大取較大,小小取較小,大小小大中間找,大大小小無解了.教師點評：對于例1，解不等式并非新內(nèi)容，解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的．通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現(xiàn)無師

7、自通．先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法．五.鞏固新知1.選擇下列不等式組的解集：①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2無解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2無解BDCA無解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＜x≥2CBAD無解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDAC2.不等式組：x+2＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是:()x-1≥03.下列不等式組中，解集為x＜-4的是:()x-5＞0x-5＜0x-5