數(shù)列復(fù)習(xí)（一）通項(xiàng)公式

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1、課題：數(shù)列復(fù)習(xí)（一）通項(xiàng)公式教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)數(shù)列通項(xiàng)公式的求法．（二）過(guò)程與能力目標(biāo)1．熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系.2．掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的求法．教學(xué)重點(diǎn)：掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的求法．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)．教學(xué)過(guò)程一、基本概念數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．二、數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法題型一：已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．例1根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫(xiě)出下列個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）（2）0.9

2、,0.99,0.999,0.9999,…；（3）1,0,1,0,1,0,…．【解】（1）注意到前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)分子均為4，不妨把分子都統(tǒng)一為4，即，，，，…觀察符號(hào)是正負(fù)交替出現(xiàn)，因而有．(2)將數(shù)列中的項(xiàng)和1比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，=0.9=1-=0.99=1-=1-=0.999=1-=1-,因此就有．(3)數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)為1，偶數(shù)項(xiàng)為0，注意的值為2和0，因此有．題型二：已知遞推公式，求特殊數(shù)列的通項(xiàng)公式．例2寫(xiě)出下面各數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式．（1）練習(xí)1：；（2），；練習(xí)2：，；（3），練習(xí)3：（4），；　練習(xí)4

3、：，【解】（1）法一：∵，∴，故．法二：∵，∴∴｛｝是一個(gè)首項(xiàng)為－1，公比為的等比數(shù)列，∴，即．練習(xí)：∵，∴，∴{}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，∴，所以該數(shù)列的通項(xiàng)．（備用）∵，∴　　　　∴數(shù)列｛｝是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，　　　　∴，即．［點(diǎn)評(píng)］若數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=pan+q(p≠1)，通過(guò)變形可轉(zhuǎn)化為，即轉(zhuǎn)化為是等比數(shù)列求解．解：（2）由得，即，又，∴數(shù)列｛｝是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．∴，∴．練習(xí)2：由得，即，又，∴數(shù)列｛｝是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．∴，∴．

4、［點(diǎn)評(píng)］若數(shù)列｛｝滿足，，通過(guò)取倒可轉(zhuǎn)化為，即轉(zhuǎn)化為｛｝是等差數(shù)列求解．（3）∵，∴　　　　　　…　　　…將上述（n－1）個(gè)式子相加，得　　　　即，．練習(xí)3：是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．∴　　　　?。埸c(diǎn)評(píng)］若數(shù)列｛｝滿足，，則用累加法求解，即．（4）∵，，∴，　　∴，，，…，，將上述（n－1）個(gè)式子相乘，得，即．練習(xí)4：∵，∴∴，，，…，，將上述（n－1）個(gè)式子相乘，得，即．［點(diǎn)評(píng)］若數(shù)列｛｝滿足，，則用迭乘法求解，即．三、課堂小結(jié)：1．已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法：觀察法．2．已知遞推

5、公式，求特殊數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法：轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)；累加法；迭乘法．四、課外作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)二十．XX中心小學(xué)每周例會(huì)教師談?wù)n改體會(huì)(2017—2018學(xué)年第二學(xué)期)主題：《德育教育融入小學(xué)課堂教學(xué)的有效對(duì)策》主講人：2018年3月23日（第3周）內(nèi)容隨著我國(guó)小學(xué)德育教育不斷提檔升級(jí)，在小學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行德育滲透，日益成為現(xiàn)代小學(xué)品德教育的重要目標(biāo)與方向。在小學(xué)教育階段，是學(xué)生形成自身道德體系的關(guān)鍵時(shí)期，利用小學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)展德育教育，可以實(shí)現(xiàn)小學(xué)生個(gè)人思想品格的形成與塑造。在小學(xué)課堂教學(xué)體系

6、中，蘊(yùn)含著大量的德育知識(shí)與德育教育資源，如何將德育教育與課堂教學(xué)有機(jī)融合，是現(xiàn)代德育教學(xué)探索的主要方向，同時(shí)也是我們?nèi)粘＝虒W(xué)的出發(fā)點(diǎn)和著力點(diǎn)。一、營(yíng)造良好的課堂氛圍，充分利用教學(xué)資源9在小學(xué)教育階段，課堂是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生道德意識(shí)的重要載體和平臺(tái)。在道德培養(yǎng)的過(guò)程中，最為重要的就是要打造新型民主課堂，讓學(xué)生在課堂中準(zhǔn)確找到自己的位置，明確自身在課堂以及生活中權(quán)利義務(wù)，強(qiáng)化提升個(gè)人道德意識(shí)，構(gòu)建自身的認(rèn)知體系。在小學(xué)教學(xué)課堂上，教師要向?qū)W生灌輸?shù)赖乱庾R(shí)，在向?qū)W生提出要求的過(guò)程當(dāng)中，要構(gòu)建平等的話語(yǔ)體系，與學(xué)

7、生進(jìn)行平等對(duì)話，共同探討和研究問(wèn)題，幫助學(xué)生在課堂上培養(yǎng)自己的道德思維和道德意識(shí)，將自己當(dāng)成課堂一份子，關(guān)注和理解課堂以及生活中出現(xiàn)的道德問(wèn)題。舉例來(lái)說(shuō)，在小學(xué)語(yǔ)文六年級(jí)上冊(cè)中，有一篇課文為《文天祥》，在開(kāi)展講解過(guò)程中，教師可以有效融入愛(ài)國(guó)主義教育，并引申相關(guān)知識(shí)，提升學(xué)生道德水平，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情。在語(yǔ)文課堂教學(xué)中融入相應(yīng)的知識(shí)，可以減小學(xué)生對(duì)于單純宣教的抵觸情緒，提高德育教育效果。此外，在小學(xué)語(yǔ)文五年級(jí)上冊(cè)中，有課文《我的戰(zhàn)友邱少云》，可以利用教學(xué)契機(jī)，提升學(xué)生愛(ài)國(guó)主義精神。二、打造生活化課堂，引導(dǎo)

8、學(xué)生形成道德意識(shí)在小學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，要有效培養(yǎng)和提升學(xué)生的道德意識(shí)，要從打造生活化課堂入手。在傳統(tǒng)的小學(xué)德育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教學(xué)效果不夠理想，很多學(xué)生對(duì)于德育教育都存在一定的抵觸情緒，因?yàn)樾W(xué)德育教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活明顯存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)于課堂和教學(xué)內(nèi)容缺乏認(rèn)同感，無(wú)法深刻感知德育課程蘊(yùn)含的道理與教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于此，要想利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的道德意識(shí)，要從構(gòu)建生活化課堂入手，讓德育課程教學(xué)內(nèi)容與小學(xué)生的日常生活緊密相連，提升其認(rèn)知能力，進(jìn)而