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《數(shù)列通項(xiàng)公式復(fù)習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)列通項(xiàng)公式求法復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)：1、提示性題目：①題干中已設(shè)好新數(shù)列；（例：設(shè)）②問題中直接要求證明是等差（比）數(shù)列；（例：證明數(shù)列是等比數(shù)列）解題方法：代入給出的遞推公式中即可例1.已知數(shù)列{an}滿足a1＝2a，an＝2a－（n≥2）．其中a是不為0的常數(shù)，令bn＝．（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．變式練習(xí)1:數(shù)列中，，判斷是否為等差數(shù)列.變式練習(xí)2:數(shù)列中，，；（1）求證是等差數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式.變式練習(xí)3:已知數(shù)列滿足，（1）設(shè)，求證為等差數(shù)列；（2）求通項(xiàng)；例2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)
2、和為，且滿足，，（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、與的關(guān)系（）解題方法：①先求（當(dāng)n=1的情形）；②往下寫一項(xiàng)（n-1的情形，把n全部替換成n-1）；③對(duì)應(yīng)相減；④化簡得結(jié)果（化簡技巧：注意先不合并，而是先把所有的項(xiàng)移到等式一邊再化簡）PS:、、成等比數(shù)列，得出*=*、、成等差數(shù)列，得出2=+課上講解：1、求和技巧（一般出現(xiàn)在大題的第2、3問）（1）列項(xiàng)相消①（深刻理解其形式，再記憶）變式1：當(dāng)系數(shù)不同時(shí)，變式2：當(dāng)項(xiàng)數(shù)相隔不是1時(shí)，變式3：當(dāng)系數(shù)不同且項(xiàng)數(shù)相隔不是1時(shí)，相加技巧：分類法②（2）類等比數(shù)列（
3、兩邊乘以類公比，相減，求和）①（例：求1*3+2*32+3*33+…+n*3n）（3）綜合問題（分開求解）例：題型一：數(shù)值計(jì)算1.（2011年廣州二模文）已知等差數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是否存在、，使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．2.（2012年廣州一模文）已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．3．（2011年廣州一模文）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，
4、公差為1的等差數(shù)列。[來源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，若不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)L的取值范圍。題型二：與的關(guān)系1．（2010年廣州一模文）已知數(shù)列滿足對(duì)任意的，都有，且．（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．(2012年廣州二模文)已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，都有且,令。(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(2)使乘積為整數(shù)的叫“龍數(shù)”，求區(qū)間[1，2012]內(nèi)的所有“龍數(shù)”之和；(3)判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．題型三：提示性題目1．
5、(2010年廣州二模文)已知數(shù)列和滿足,且對(duì)任意N都有,.(1)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,并說明理由;(2)證明:.理科試題概覽：1.（2012廣州一模理）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，成等差數(shù)列，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．2.（2011廣州一模理）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意，存在正實(shí)數(shù)L，使得都成立。（1）若，求L的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足①證明：；②令，證明：。3.（2010廣州一模理）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，都有，．（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）證明：．4.（2012廣
6、州二模理）已知函數(shù)的定義域?yàn)?-1，1)，且，對(duì)任意，都有，數(shù)列{}滿足(1)證明函數(shù)是奇函數(shù)；(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（3）令，證明：當(dāng)時(shí)，。5.（2011廣州二模理）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且．（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；（2）令，是否存在（），使得、、成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．6.（2010廣州二模理）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，都有，．（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）證明：．大愛高考題：19.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，n∈N﹡,且a1
7、，a2+5，a3成等差數(shù)列。（1）求a1的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.
