探索勾股定理練習(xí)題1

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1、§1.1探索勾股定理（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練1．為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小剛搬來(lái)一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為　　　　　米．2．如圖1-1-1，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘A，B兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)C，使∠ABC＝90°，并測(cè)得AC長(zhǎng)26m，BC長(zhǎng)24m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為　　　　m．3．如圖1-1-2，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面積為　　　　?。ú蝗〗浦担?．底邊長(zhǎng)為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長(zhǎng)為　　　　cm．5．

2、一艘輪船以16km/h的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開(kāi)港口半小時(shí)后相距　　　　km．提高訓(xùn)練6．一個(gè)長(zhǎng)為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動(dòng)　　　m．7．如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是　　　　cm2．8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，則Rt△ABC的面積為（　?。ˋ）24cm

3、2　　?。˙）36cm2　　（C）48cm2　?。―）60cm29．如圖1-1-4，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是（　?。ˋ）（B）（C）?。―）無(wú)法確定10．暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶.他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離為　　　　　

4、km．知識(shí)拓展11．如圖1-1-6，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．圖1-1-612．如圖1-1-7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．圖1-1-7§1.1探索勾股定理（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練1．斜邊為，一條直角邊長(zhǎng)為的直角三角形的面積是（）(A)60(B)30(C)90(D)1202.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為()（A）13（B）8（C）25（D）6

5、43.已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（　?。ˋ）25（B）14（C）7（D）7或254.在直角三角形中，斜邊=2，則=______.5.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為.6.如圖1-1-8為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要____________米.圖1-1-8提高訓(xùn)練7.如圖1-1-9，校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)高13米，另一棵樹(shù)高8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛___________米.8.如圖1-1-10，

6、小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.圖1-1-10圖1-1-99．伽菲爾德（，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用兩個(gè)全等的三角形拼成如圖圖形，，，且三點(diǎn)共線，證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)請(qǐng)你嘗試該證明過(guò)程．圖1-1-11知識(shí)拓展10．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).圖1-1-12§1.1探索勾股定理（3）基礎(chǔ)

7、訓(xùn)練1．長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，一邊長(zhǎng)為6cm，它的面積是（）.（A）60cm2（B）64cm2（C）24cm2（D）48cm22．如圖1-1-3，把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則矩形的邊長(zhǎng)為（　　）125Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖1-1-14圖1-1-15圖1-1-133．如圖1-1-14,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（）.（A）20cm（B）10cm（C）14cm（D）無(wú)法確定4．如圖1-1-15是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12

8、，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（　?。〢．　　B．C．　　D．提高訓(xùn)練5．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200，則斜邊長(zhǎng)為6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)