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1、兩變量間相關(guān)關(guān)系的測(cè)量方法在物理類文獻(xiàn)中見(jiàn)到判斷相關(guān)的方法比較單一,不如社會(huì)學(xué)那么豐富。盡管有不少相關(guān)系數(shù)以前并未遇到,但也在整理的過(guò)程中同時(shí)學(xué)習(xí)。下面是自己整理的兩變量間相關(guān)關(guān)系的測(cè)量方法。難免疏漏,請(qǐng)各位加以修正補(bǔ)充。?一、相關(guān)關(guān)系???事物之間的聯(lián)系大致可以分為兩類,一類是確定性關(guān)系,變量之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,即函數(shù)關(guān)系;另一類是不完全確定的關(guān)系,兩個(gè)變量之間存在著相互依賴、相互影響的關(guān)系,卻不是嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系反映的是變量之間是否存在聯(lián)系亦即聯(lián)系的程度。確定性關(guān)
2、系與相關(guān)關(guān)系之間往往無(wú)法截然區(qū)分,一方面,由于測(cè)量誤差等隨機(jī)因素的影響,確定性關(guān)系在現(xiàn)實(shí)中往往通過(guò)相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來(lái);另一方面,當(dāng)人們對(duì)客觀事物的內(nèi)部規(guī)律了解得更深刻時(shí),相關(guān)關(guān)系又有可能轉(zhuǎn)化為確定性關(guān)系。?二、變量類型???依據(jù)測(cè)量尺度,在社會(huì)科學(xué)研究中一般將變量分為定類變量、定序變量和定距變量三大類(此外,還有“定比變量”,社會(huì)科學(xué)研究不作區(qū)分)。它們之間的關(guān)系是從定類變量開(kāi)始,后一個(gè)變量比前一個(gè)變量的層次高,后一個(gè)變量除具有前一個(gè)變量的特征外,還具有自己的特點(diǎn)。???定類變量:變量的取值僅僅只有類
3、別屬性之分,例如性別,沒(méi)有大小、優(yōu)劣之別。在社會(huì)調(diào)查研究活動(dòng)中,凡是涉及到類型劃分社會(huì)現(xiàn)象均屬于定類變量。???定序變量:變量的取值除了有類別屬性之分外,還有等級(jí)或次序的區(qū)別,例如教育程度,態(tài)度量度。凡屬于等級(jí)或次序上有區(qū)別的變量均為定序變量。???定距/定比變量:變量的取值除了具有類別、次序區(qū)別之外,還有類別之間、序列之間的標(biāo)準(zhǔn)化距離的變量。變量的值之間可以比較大小,兩個(gè)值的差有實(shí)際意義。在對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的調(diào)查研究中,凡是可以用固定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的、可以劃分出距離的變量,均屬于定距變量。???其中,定距/定
4、比變量的區(qū)別:定距變量=0,不表示“沒(méi)有”,因此這一測(cè)量類型所得出的數(shù)據(jù)在數(shù)學(xué)運(yùn)算上只能進(jìn)行加、減運(yùn)算,而不能做乘除等運(yùn)算;定比變量=0,表示“沒(méi)有”,即有一個(gè)有實(shí)際意義的零點(diǎn)(絕對(duì)零點(diǎn)),因此,定比變量除了可做加減運(yùn)算,又能做乘除運(yùn)算。(但兩者在SPSS中沒(méi)有太大的區(qū)別)。?分???類定??義舉???例數(shù)學(xué)特征定類變量按照對(duì)象的某種特征劃分類別性別科目=、≠定序變量按照對(duì)象的某種特征,把類別按順序、等級(jí)排列評(píng)價(jià)等級(jí)=、≠>、<定距變量對(duì)象不僅可按特征排序,而且還可以測(cè)量序列間的距離年齡工資=、≠;
5、>、<;+、—(定比變量還包括×、÷)????對(duì)研究變量的不同特征遵循如下的分類方法:定類變量要求變量的特征分類具有可辨別性,且不同類別應(yīng)無(wú)同一性的性質(zhì)。定序變量要求變量的特征與屬性可以排序或分等級(jí)。定距變量要求測(cè)量單位具有相等的意義,且沒(méi)有絕對(duì)意義的“零點(diǎn)”。定比變量要求測(cè)量單位具有相等的意義,且有一個(gè)絕對(duì)意義的“零點(diǎn)”。三、基本方法(一)繪制散點(diǎn)圖(略)(二)計(jì)算相關(guān)系數(shù)????對(duì)不同類型的變量數(shù)據(jù),應(yīng)采用不同的相關(guān)系數(shù)來(lái)度量。1.定類變量——定類變量(1)φ-Phi系數(shù)??描述2×2數(shù)據(jù)相關(guān)程
6、度最常用的一種相關(guān)系數(shù)??對(duì)于一個(gè)具體的2×2維列聯(lián)表?????????X1??X2???Y1???a????b???Y2???c????d???(2)C系數(shù),也稱列聯(lián)系數(shù)????列聯(lián)表是觀測(cè)數(shù)據(jù)按兩個(gè)或更多屬性(定類變量)分類時(shí)所列出的頻數(shù)(或概率)表。???當(dāng)一張表格超過(guò)2維時(shí),Phi的值不一定是在0---1之間,為了獲得0≤Phi≤1,皮爾遜建議用列聯(lián)系數(shù)??????C的最高限取決于行數(shù)和列數(shù),一般達(dá)不到上限1。(3)Cramer'sV系數(shù)?????V的最高上限可以達(dá)到1。?PRE(減少誤差比
7、例測(cè)量法,Propoctionatereductioninerror)數(shù)值的意義:就是用一個(gè)現(xiàn)象(如變量X)來(lái)預(yù)測(cè)另一個(gè)現(xiàn)象(如變量Y)時(shí)能夠減除百分之幾的誤差。???PRE=(E1—E2)/E1???E1:當(dāng)不知道X變量去估計(jì)Y變量時(shí)所產(chǎn)生的誤差(全部誤差)???E2:知道X變量再去估計(jì)Y變量產(chǎn)生的誤差???E1—E2為剩余的誤差?Lambda和Tau-y系數(shù)都是具有PRE性質(zhì)的系數(shù)(4)Lambda(λ)系數(shù)????這種相關(guān)測(cè)量法也叫做Cuttman’scoefficientofpredicta
8、bility,它的基本的邏輯是計(jì)算以一個(gè)定類變量的值來(lái)預(yù)測(cè)另一個(gè)定類變量的值時(shí),如果以眾值作為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)則,可以減除多少誤差。消減的誤差再全部誤差中所占的比例越大,表示兩個(gè)變量之間相關(guān)的程度越大。????分為:對(duì)稱形式——用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量間的關(guān)系是對(duì)等的,即無(wú)自變量與因變量之分。簡(jiǎn)寫(xiě)成λ系數(shù)。????非對(duì)稱形式——測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量間的關(guān)系有自變量與因變量之分。簡(jiǎn)寫(xiě)成λy(x為自變量,y為因變量)????一般來(lái)說(shuō),系數(shù)在0~1之間取值,值越大表明相關(guān)程度越高。???Lambd