從特殊到一般教案

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1、《從特殊到一般》教案教學(xué)目標(biāo)：1、利用特殊值法解決中考試卷相關(guān)的選擇題和填空題。2、通過①圖形由特殊到一般、②圖形的位置由特殊到一般、③結(jié)論由特殊到一般的學(xué)習(xí)，解決方法由“特殊到一般”的思路,結(jié)合三角形的相關(guān)性質(zhì)和等面積法，以及實(shí)踐操作，觀察猜想加以解決問題。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理能力，開闊同學(xué)們的視野,發(fā)展同學(xué)們發(fā)散思維,創(chuàng)新探索和邏輯推理能力和動手能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、理解和運(yùn)用“從特殊到一般”特殊化思想，解決相關(guān)問題是教學(xué)重點(diǎn)2、難點(diǎn)是題目靈活、多變，考查同學(xué)們的綜合分析和解決問題的能力。教學(xué)過程：一、小題不大做1、（寧波市中考題）已知為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，，則的大小

2、關(guān)系是（）2、（溫州中考題）如圖，是邊長為的正方形的對角線上一點(diǎn)，且,為上任意一點(diǎn)，于點(diǎn),于點(diǎn),則的值是____二、舊題反思,提煉方法已知一等腰直角三角形的兩直角邊AB=AC=1，P是斜邊BC上的一動點(diǎn)，過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則PE+PF=　　　　　　　反思：圖中特殊性體現(xiàn)在___________________；解題方法是_______________________________________【變式】若把問題1中的等腰直角三角形改為等腰三角形，且兩腰AB=AC=5，底邊BC=6，過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則PE+PF還是定值嗎？若

3、是，是多少？若不是，為什么?4反思：解題方法是_______________________________________問：我把題中的5改為a，6改為b，PE+PF還是定值嗎？你能求出這個定值嗎？三、應(yīng)用探究，方法鞏固1、已知P為邊長為a的等邊三角形ABC內(nèi)任意一動點(diǎn)，P到三邊的距離分別為h1,h2,h3,則P到三邊的距離之和是否為定值？為什么？【變式１】已知P為邊長為a的等邊三角形ABC外任意一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為h1,h2,h3,則P到三邊的距離之間有何關(guān)系？為什么？圖1圖2圖34【變式２】解題感悟，解決問題的方法____________________

4、__________________，　　　　　所運(yùn)用的思想方法______________________________________四、課內(nèi)練習(xí)，重新認(rèn)知1、若－＜a<0,而A＝1＋a2,B=1－a2,C=D=那么A,B,C,D的大小關(guān)系是　　(　　)（A）D

5、AB于點(diǎn)D、E、F，則的值為　　　　　　　　　　。五、課后強(qiáng)化，挑戰(zhàn)自我1、若已知，求與的值42、如圖1，已知CA=CB，F(xiàn)E=FB,∠ACB=∠EFB=α，M、N、G分別為AC、CE、EF的中點(diǎn)，則∠MNG=.(1)如圖2，當(dāng)α=90°時，將△EFB繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°，則∠MNG=.如圖3，當(dāng)α=60°時，將△EFB繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則∠MNG=.（2將圖1中的△EFB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個銳角β得圖4，則∠MNG=.（3將圖1中的△EFB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個鈍角β得圖5，則∠MNG=.選擇圖4或圖5中的一個給予證明。（4）在圖5中，MN/NG=（用含α的式子表示），

6、不必證明。4