從特殊到一般教案

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1、《從特殊到一般》教案教學目標：1、利用特殊值法解決中考試卷相關的選擇題和填空題。2、通過①圖形由特殊到一般、②圖形的位置由特殊到一般、③結論由特殊到一般的學習，解決方法由“特殊到一般”的思路,結合三角形的相關性質(zhì)和等面積法，以及實踐操作，觀察猜想加以解決問題。3、培養(yǎng)數(shù)學邏輯推理能力，開闊同學們的視野,發(fā)展同學們發(fā)散思維,創(chuàng)新探索和邏輯推理能力和動手能力。重點和難點：1、理解和運用“從特殊到一般”特殊化思想，解決相關問題是教學重點2、難點是題目靈活、多變，考查同學們的綜合分析和解決問題的能力。教學過程：一、小題不大做1

2、、（寧波市中考題）已知為實數(shù)，且，設，，則的大小關系是（）2、（溫州中考題）如圖，是邊長為的正方形的對角線上一點，且,為上任意一點，于點,于點,則的值是____二、舊題反思,提煉方法已知一等腰直角三角形的兩直角邊AB=AC=1，P是斜邊BC上的一動點，過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則PE+PF=　　　　　　　反思：圖中特殊性體現(xiàn)在___________________；解題方法是_______________________________________【變式】若把問題1中的等腰直角三角形改為等腰三角形，且兩

3、腰AB=AC=5，底邊BC=6，過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則PE+PF還是定值嗎？若是，是多少？若不是，為什么?4反思：解題方法是_______________________________________問：我把題中的5改為a，6改為b，PE+PF還是定值嗎？你能求出這個定值嗎？三、應用探究，方法鞏固1、已知P為邊長為a的等邊三角形ABC內(nèi)任意一動點，P到三邊的距離分別為h1,h2,h3,則P到三邊的距離之和是否為定值？為什么？【變式１】已知P為邊長為a的等邊三角形ABC外任意一點，P到三邊的距離分別為

4、h1,h2,h3,則P到三邊的距離之間有何關系？為什么？圖1圖2圖34【變式２】解題感悟，解決問題的方法______________________________________，　　　　　所運用的思想方法______________________________________四、課內(nèi)練習，重新認知1、若－＜a<0,而A＝1＋a2,B=1－a2,C=D=那么A,B,C,D的大小關系是　　(　　)（A）D

5、式的值，最大的是（　　?。。ˋ）①，　（B）②，?。–）③，?。―）不能確定①（＋）2　②（a+）(b+),③(+)23、點P為△ABC內(nèi)任意一點，連AP，BP，CP并延長分別交BC，CA，AB于點D、E、F，則的值為　　　　　　　　　　。五、課后強化，挑戰(zhàn)自我1、若已知，求與的值42、如圖1，已知CA=CB，F(xiàn)E=FB,∠ACB=∠EFB=α，M、N、G分別為AC、CE、EF的中點，則∠MNG=.(1)如圖2，當α=90°時，將△EFB繞B點順時針旋轉45°，則∠MNG=.如圖3，當α=60°時，將△EFB繞B點逆

6、時針旋轉60°，則∠MNG=.（2將圖1中的△EFB繞B點旋轉一個銳角β得圖4，則∠MNG=.（3將圖1中的△EFB繞B點旋轉一個鈍角β得圖5，則∠MNG=.選擇圖4或圖5中的一個給予證明。（4）在圖5中，MN/NG=（用含α的式子表示），不必證明。4