“患病男孩”與“男孩患病”概率問題的辨析

《“患病男孩”與“男孩患病”概率問題的辨析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、“患病男孩”與“男孩患病”概率問題辨析在遺傳學教學過程中，概率問題是一個頗為棘手的問題，而在解決類似“患病男孩”與“男孩患病”的概率問題時，何時乘以1/2？何時不乘1/2？為什么？多數(shù)學生并不了解。教學過程中，筆者從遺傳規(guī)律人手，詳細推導了“患病男孩”與“男孩患病”的概率，歸納總結(jié)了解決此類問題的基本規(guī)律，并對這類問題做了適當?shù)难由?。具體如下：1、常染色體基因病例1、膚色正常的夫婦生了一個白化女兒，他們再生一個白化男孩的概率是多少？生一個男孩白化的概率是多少？1.1分析白化病為常染色體隱性遺傳病，此題易知雙親

2、均為雜合體(Aa×Aa)。這里實際涉及到兩種性狀：一是膚色，它由常染色體基因決定；一是性別，它由性染色體決定。由此可知夫婦雙方分別為：AaXY,AaXX,其后代性狀情況如下表：♂♀AXAYaXaYAXAAXXAAXYAaXXAaXYaXAaXXAaXYaaXXaaXY表中雌雄配子結(jié)合方式共8種，其中既符合“白化”性狀，又符合“男孩”性狀的只有aaXY,它占的比例為1／8,即“白化男孩”的概率為1/8;而表中男孩分別為AAXY,AaXY,AaXY,aaXY,其中aaXY為白化，占1/4,即“男孩白化”的概率為1

3、／4。同樣的道理我們也可以求得“白化女孩”概率為1/8，“女孩白化”的概率為14。此題若不考慮性別，則Aa×Aa婚配方式，其后代基因型分別為:AA,2Aa,aa,其中aa占1／4，即“白化孩子”的概率為1／4。根據(jù)以上可知：男孩白化概率=女孩白化概率=白化孩子概率=1/4；白化男孩概率=白化女孩概率=白化孩子概率×性別概率=1/4×1/2=1/8.1.2結(jié)論據(jù)上述推導，可以將結(jié)論推而廣之，即：結(jié)論1常染色體上的基因控制的遺傳病，男孩患病概率=女孩患病概率=患病孩子概率；結(jié)論2患病男孩概率=患病女孩概率=患病孩

4、子概率×性別概率。1.3討論"1/2"的生物學意義（實質(zhì)）是什么？由于常染色體與人的性別無關(guān)，因此常染色體基因病在后代中也與性別無關(guān)。在減數(shù)分裂過程中，由于性染色體與常染色體自由組合，因此后代男女中發(fā)病率相同?；疾『⒆訉嶋H包含了男孩患病和女孩患病兩種情況，其發(fā)病概率相同。因此，發(fā)病男孩概率=發(fā)病女孩概率=患病孩子概率×1/2.由此可見，這里的“1/2”是指自然狀況下男女的概率均為1/2。1.4延伸以上討論了常染色體上的一對等位基因控制的單一遺傳病，那么對多對常染色體上的多對基因（不連鎖）控制的多種遺傳病的情況

5、又是如何呢？根據(jù)上述討論知：常染色體上的基因控制的性狀與性別無關(guān)，而自然狀況下，男女出生的可能性均為1/2,因此，多對常染色體上的多對基因（不連鎖）控制的多種遺傳病，其患病概率仍然符合結(jié)論1、結(jié)論2。請看下例：例2、一個患并指癥（由顯性基因S控制）且膚色正常的男性與一個表現(xiàn)型正常的女性婚后生了一個患白化病的孩子，他們下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？生下的男孩并指且白化的概率是多少？分析：據(jù)題意推知雙親基因型為SsAa（父）、ssAa（母），從分離定律可得并指孩子的概率為1/2,白化孩子的概率為1/4,由

6、自由組合定律和概率乘法原理知：并指且白化孩子的概率為1/2×1/4=1/8,所以由結(jié)論2知：并指且白化男孩的概率為1/8×1/2=1/16；由結(jié)論1可知，男孩并指且白化的概率為1/8。此題較常見的錯誤解法為：因并指孩子的概率為1/2,可得并指男孩的概率為1/2×1/2=1/4;白化孩子的概率為1/4,可得白化男孩的概率為1/4×1/2=1/8,因此并指且白化男孩的概率為1/4×1/8=1/32。這種解法說明學生并不了解“1/2”的實質(zhì)。事實上，“1/2”只需乘一次就判明了性別，而不用多次相乘。2、性染色體上的

7、基因控制的性狀例3、雙親正常，生了一個色盲兒子，這對夫婦再生一個色盲男孩的概率是多大？再生一個男孩色盲的概率是多大？2.1分析根據(jù)題意得雙親基因型分別為XBY,XBXb，后代分別為XBXB,XBXb.XBY,XbY,孩子中既符合“色盲”性狀，又符合“男孩”性狀的只有XbY，因此色盲男孩的概率為1/4(以全部孩子為考查對象)；而男孩分別為XBY,XbY,其中XbY為色盲，所以男孩色盲的概率為1/2(以男孩作為考查對象)。2.2結(jié)論根據(jù)上述分析我們可以看出，性染色體上的基因控制的性狀與人類的性別這一“性狀”是“連

8、鎖”的，計算其概率問題時有以下規(guī)律：結(jié)論3：病名在前、性別在后，推測雙親基因型后可直接作圖解，從全部后代中找出患病男女，即可求得患病男（女）的概率，而不需再乘1/2；結(jié)論4：若性別在前，病名在后，求概率問題時只考慮相應性別中的發(fā)病情況，根據(jù)圖解可直接求得。2.3延伸以上討論了性染色體上的單一性狀，那么當個體既患常染色體遺傳病，又患伴性遺傳病時的概率又是如何求得呢？請看下例：例4、人的正常色覺(B)對