“患病男孩”與“男孩患病”概率問(wèn)題辨析

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1、“患病男孩”與“男孩患病”概率問(wèn)題辨析在遺傳學(xué)教學(xué)過(guò)程中，概率問(wèn)題是一個(gè)頗為棘手的問(wèn)題，而在解決類似“患病男孩”與“男孩患病”的概率問(wèn)題時(shí)，何時(shí)乘以1/2？何時(shí)不乘1/2？為什么？多數(shù)學(xué)生并不了解。教學(xué)過(guò)程中，筆者從遺傳規(guī)律人手，詳細(xì)推導(dǎo)了“患病男孩”與“男孩患病”的概率，歸納總結(jié)了解決此類問(wèn)題的基本規(guī)律，并對(duì)這類問(wèn)題做了適當(dāng)?shù)难由?。具體如下：1、常染色體基因病例1、膚色正常的夫婦生了一個(gè)白化女兒，他們?cè)偕粋€(gè)白化男孩的概率是多少？生一個(gè)男孩白化的概率是多少？1.1分析白化病為常染色體隱性遺傳病，此題易知雙親均為

2、雜合體(Aa×Aa)。這里實(shí)際涉及到兩種性狀：一是膚色，它由常染色體基因決定；一是性別，它由性染色體決定。由此可知夫婦雙方分別為：AaXY,AaXX,其后代性狀情況如下表：♂♀AXAYaXaYAXAAXXAAXYAaXXAaXYaXAaXXAaXYaaXXaaXY表中雌雄配子結(jié)合方式共8種，其中既符合“白化”性狀，又符合“男孩”性狀的只有aaXY,它占的比例為1／8,即“白化男孩”的概率為1/8;而表中男孩分別為AAXY,AaXY,AaXY,aaXY,其中aaXY為白化，占1/4,即“男孩白化”的概率為1／4。同

3、樣的道理我們也可以求得“白化女孩”概率為1/8，“女孩白化”的概率為14。此題若不考慮性別，則Aa×Aa婚配方式，其后代基因型分別為:AA,2Aa,aa,其中aa占1／4，即“白化孩子”的概率為1／4。根據(jù)以上可知：男孩白化概率=女孩白化概率=白化孩子概率=1/4；白化男孩概率=白化女孩概率=白化孩子概率×1/2=1/4×1/2=1/8.1.2結(jié)論據(jù)上述推導(dǎo)，可以將結(jié)論推而廣之，即：常染色體上的基因控制的遺傳病，男孩患病概率=女孩患病概率=患病孩子概率（結(jié)論1）；患病男孩概率=患病女孩概率=患病孩子概率×l/2(

4、結(jié)論2)。1.3討論"1/2"的生物學(xué)意義（實(shí)質(zhì)）是什么？由于常染色體與人的性別無(wú)關(guān)，因此常染色體基因病在后代中也與性別無(wú)關(guān)。在減數(shù)分裂過(guò)程中，由于性染色體與常染色體自由組合，因此后代男女中發(fā)病率相同?；疾『⒆訉?shí)際包含了男孩患病和女孩患病兩種情況，其發(fā)病概率相同。因此，發(fā)病男孩概率=發(fā)病女孩概率=患病孩子概率×1/2.由此可見(jiàn)，這里的“1/2”是指自然狀況下男女的概率均為1/2。1.4延伸以上討論了常染色體上的一對(duì)等位基因控制的單一遺傳病，那么對(duì)多對(duì)常染色體上的多對(duì)基因（不連鎖）控制的多種遺傳病的情況又是如何呢？

5、根據(jù)上述討論知：常染色體上的基因控制的性狀與性別無(wú)關(guān)，而自然狀況下，男女出生的可能性均為1/2,因此，多對(duì)常染色體上的多對(duì)基因（不連鎖）控制的多種遺傳病，其患病概率仍然符合結(jié)論1、結(jié)論2。請(qǐng)看下例：例2、一個(gè)患并指癥（由顯性基因S控制）且膚色正常的男性與一個(gè)表現(xiàn)型正常的女性婚后生了一個(gè)患白化病的孩子，他們下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？生下的男孩并指且白化的概率是多少？分析：據(jù)題意推知雙親基因型為SsAa父）ssAa（母），從分離定律可得并指孩子的概率為1/2,白化孩子的概率為1/4,由自由組合定律和概率乘

6、法原理知：并指且白化孩子的概率為1/2×1/4=1/8,所以由結(jié)論2知：并指且白化男孩的概率為1/8×1/2=1/16；由結(jié)論1可知，男孩并指且白化的概率為1/8。此題較常見(jiàn)的錯(cuò)誤解法為：因并指孩子的概率為1/2,可得并指男孩的概率為1/2×1/2=1/4;白化孩子的概率為1/4,可得白化男孩的概率為1/4×1/2=1/8,因此并指且白化男孩的概率為1/4×1/8=1/32。這種解法說(shuō)明學(xué)生并不了解"1/2"的實(shí)質(zhì)。事實(shí)上，"1/2"只需乘一次就判明了性別，而不用多次相乘。2、性染色體上的基因控制的性狀例3、雙親

7、正常，生了一個(gè)色盲兒子，這對(duì)夫婦再生一個(gè)色盲男孩的概率是多大？再生一個(gè)男孩色盲的概率是多大？2.1分析根據(jù)題意得雙親基因型分別為XBY,XBXb，后代分別為XBXB,XBXb.XBY,XbY,孩子中既符合“色盲”性狀，又符合“男孩”性狀的只有XbY，因此色盲男孩的概率為1/4(以全部孩子為考查對(duì)象）；而男孩分別為XBY,XbY,其中XbY為色盲，所以男孩色盲的概率為1/2(以男孩作為考查對(duì)象)。2.2結(jié)論根據(jù)上述分析我們可以看出，性染色體上的基因控制的性狀與人類的性別這一“性狀”是“連鎖”的，計(jì)算其概率問(wèn)題時(shí)有以

8、下規(guī)律：病名在前、性別在后，推測(cè)雙親基因型后可直接作圖解，從全部后代中找出患病男女，即可求得患病男（女）的概率，而不需再乘1/2(結(jié)論3)；若性別在前，病名在后，求概率問(wèn)題時(shí)只考慮相應(yīng)性別中的發(fā)病情況，根據(jù)圖解可直接求得（結(jié)論4）。2.3延伸以上討論了性染色體上的單一性狀，那么當(dāng)個(gè)體既患常染色體遺傳病，又患伴性遺傳病時(shí)的概率又是如何求得呢？請(qǐng)看下例：例4、人的正常色覺(jué)(B