08年東三省建模聯(lián)賽論文a題

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1、商品定價的深層分析及雪場定價優(yōu)化模型摘要價格是衡量商品價值的手段，也是顧客選擇商品的重要標準，更是商家之間競爭的制勝砝碼，成功的定價是企業(yè)成功的標志。對于問題一，本文根據(jù)經(jīng)濟學知識分析了影響定價的四大因素：成本、供需關系、市場競爭和市場趨勢。首先對企業(yè)生產(chǎn)成本詳細分類，并在成本的單純基礎上建立盈虧平衡分析模型，說明了企業(yè)保本與定價的關系；緊接著構建供需和價格相互影響的關系模型，并利用差分方程對其做出了合理解釋；最后在分析市場競爭和趨勢時，論述了信息和商品價值對企業(yè)競爭力的影響，詳細討論了需求價格彈性在定價中的重要作用。定價模型在遵循“利潤＝總收益－總成本”原理下，利用了經(jīng)濟學中

2、的邊際定價法“MC=MR定理”制定出理論上的最優(yōu)價格，最后結合成本與需求彈性，本文做出了實際中的定價模型。對于問題二，本文先對四種售票方式的特點進行分析討論；以問題一中的定價模型為基礎，分析了滑雪場的成本，發(fā)現(xiàn)其固定成本高而平均變動成本比較低，根據(jù)統(tǒng)計資料確定出滑雪場的規(guī)模和成本；然后針對設計的四種售票方式，依次分析并確定出它們所對應的需求人群；結合中國2007年城鎮(zhèn)居民消費的恩格爾系數(shù)推出人們對滑雪的需求彈性，我們采用實際中的整數(shù)降價方式，計算出純粹降價引起的需求的變化，并根據(jù)“總收益=價格×滑雪人次”，確定最優(yōu)的價格使得總收益最大化，同時預測出滑雪人次的增長情況。在確定20

3、次卡的價格時，我們引入了優(yōu)惠率的概念，確定達到最低優(yōu)惠率時滑雪者的條件，繼而計算出購買20次卡的人數(shù)；根據(jù)分析年卡屬于高消費品，我們采取“低彈性高價格”策略對其定價；俱樂部組團定價時，基于宣傳費用投入與需求數(shù)量的關系，找到投入最優(yōu)值及其對應的需求人數(shù)，進而制定出俱樂部銷售給滑雪者的門票價格；對于自帶雪具者，從基本價格中扣除雪具租賃費用，再根據(jù)其在滑雪總人數(shù)中所占比例，對其制定出價格策略。制定俱樂部組團和自帶雪具者的價格時我們同時考慮了周末的影響。綜合上面制定出的價格及其需求，我們對滑雪場的總效益進行了核算并與原來比對，發(fā)現(xiàn)采用新的收費方式滑雪場獲得的利益增加了21.74%，由此

4、表明：采取合理的售票方式可以為滑雪場增加收益。關鍵詞：定價需求價格彈性優(yōu)惠率收益27一、問題的重述為了獲得更大的效益，企業(yè)應如何對商品定價。表面看定得越高越賺錢，可是購買者太少會影響總收入。反過來定得太低時單位商品的利潤太低也會使總收入降低。請你給出確定一個商品價格時所應考慮的各種因素并討論其間的關系(最好不要建立產(chǎn)銷平衡假設)。另外，一個離市區(qū)50公里的滑雪場只有冬天才能營業(yè)，因此價格比較高，游客在柜臺交款的價格是滑雪每人每天120元（由于離市區(qū)較遠，來的游客主要是滑一天的）。為了更多地招攬顧客，雪場又想設計幾種其他收費方式：1）銷售20次卡。顧客一次性購買后，使用時每人每次

5、打一個孔，打滿20個孔的卡就作廢了，沒用完也不再退款；2）年卡。在一年期間內只要滑雪場開放，可隨時來滑雪。不計次數(shù)和時間，不再收取其他費用，只限固定一人使用，雪場為其提供各種方便條件，購買時需交納一定費用。每年的雪季長大約是4個月；3）俱樂部組團可享受優(yōu)惠價格?；﹫鰧γ總€俱樂部指定其中一人為經(jīng)紀人，該俱樂部組織人員來滑雪時，滑雪場與經(jīng)紀人結算，然后經(jīng)紀人再向俱樂部人員收取一定費用。顯然，經(jīng)紀人是會有一定收入的，但滑雪者所交的費用又要比在柜臺交時的少；4)自帶雪具者由于只用雪場的纜車與雪道，應該享受較低價格。請針對以上的各種情況，分別設計各種交款方式的價格并做效益分析。按雪季中

6、平日來客人600人/天，周末來客人2000人/天來估計（不特殊考慮新年和春節(jié)）。二、合理的假設1)本文所采用的數(shù)據(jù)及其來源均真實可靠；2)考慮中國城鎮(zhèn)與農(nóng)村人均收入和恩格爾系數(shù)的差異，滑雪消費群體只限在城鎮(zhèn)居民；3)不考慮地域性差異對雪場游客人次產(chǎn)生的影響；4)不考慮氣候變化等不確定性因素對雪場產(chǎn)生的影響；5)由于滑雪場一般都離市區(qū)較遠，故不考慮交通的影響；6)稅收政策參照國家標準。三、符號的約定27四、問題的分析問題一的分析：人類社會自從有了勞動剩余，就開始有了商品的交換，進而出現(xiàn)了貨幣交換。隨著人類社會的不斷發(fā)展，市場一直是社會發(fā)展的發(fā)動機，它無時不刻不牽動著社會的興衰。市

7、場是經(jīng)濟運行的載體，經(jīng)濟的存在形式是商品與貨幣的流通，所以，競爭也就應運而生。價格競爭就成為了競爭的一種常見形式。商品的價值是用價格體現(xiàn)的，價格卻受很多因素影響著，在問題一中，我們把這些因素歸為4種，即成本、供需關系、市場競爭、市場趨勢。我們需要找出每一個因素與定價的關系進行匯總分析，以成本與定價關系為基礎，市場競爭和趨勢為輔，供需關系作為重點考慮。最終找出最佳定價策略。問題二的分析：利用問題一的定價思想，我們在對雪場經(jīng)營策略進行考慮時，就應著重從供需關系上入手，分別對選擇不同付費人群逐一分