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1、在猜與做中打開智慧之門 《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》提出，義務(wù)階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進行理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。這就要求我們要以現(xiàn)代數(shù)學教育的眼光，審視傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學，賦予其新的內(nèi)涵，建立起新的數(shù)學教學觀，打開孩子智慧之門?！ ∫?、猜――打開智慧大門的鑰匙 在數(shù)學教學中，猜想能發(fā)揮其獨特的作用，因為猜想能縮短學生解決問題
2、的時間，能使學生獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，能鍛煉學生的數(shù)學思維。有猜想，才有創(chuàng)新的萌芽。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，鼓勵學生從多方面、多角度大膽猜想，打開智慧之門。 1.創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍，讓學生敢猜 心理學研究表明，良好的情緒能使學生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學生的智力活動。因此，教師要為學生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學習氛圍，在這種氛圍中，學生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。當學生出現(xiàn)猜想時，不能因為學生講不清其中的道理而指責學“瞎猜”，“胡說八道”，而應(yīng)該充分地進行表揚和鼓勵，耐心地幫助他們思考。久而久之，學生就不會有所顧慮，遇
3、到新問題時便敢于猜想。 教學“分數(shù)的初步認識”后，教師讓學生用一張長方形紙折出它的1/2，讓學生操作后反饋，有多種折法。教師肯定后提問：“還有其他折法嗎？”學生們回答沒有。教師微笑著舉起一張學生折過的長方形紙，上面有折過的4道折痕。一名學生舉手說：“這4道折痕都相交在中間一點。”其他同學也點頭贊同，教師表揚了這位同學，趁機啟發(fā)：“大家有什么猜想嗎？”部分同學擺弄著手里的長方形紙片思考著，一位學生說：“我猜想經(jīng)過這中間的一點任意折一次，也能折出它的1/2?！苯處熞牢⑿χ?，不置可否。這時，很多同學已經(jīng)忙開了：他們按照這種方法試了起來
4、，還有學生把折成的兩份剪了下來，重合后，發(fā)現(xiàn)是一樣大的，立即興奮得跳了起來。學生們熱情高漲，有的還不厭其煩地試第二次，第三次……雖然他們說不清為什么，但都體會到了這種猜想是成立的。在這樣的教學中，正是因為有了教師的鼓勵，才有了學生猜想，才有了創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)?！ ?.創(chuàng)設(shè)適當?shù)臅r機，讓學生想猜 每個人都有猜想的潛能。當一個人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個問題的答案時，往往先進行猜想，以滿足自己求知的需要。所以教師在課堂教學中，應(yīng)巧妙地構(gòu)思，精心地設(shè)問，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學生飽滿的熱情和積極的思維，激發(fā)學生的內(nèi)驅(qū)力，讓學生產(chǎn)
5、生猜想的欲望，主動地、創(chuàng)造性地獲取知識?！ ∪缃虒W“比的基本性質(zhì)”時，先引導學生溝通比與分數(shù)及除法的關(guān)系，然后回憶一下商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是什么。當作了這些鋪墊后，猜想的時機便已熟。教師可以這樣引導猜想：既然比與除法和分數(shù)的關(guān)系非常密切，而除法中有“商不變的性質(zhì)”分數(shù)有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，那么，請你猜想一下，比有基本性質(zhì)嗎？這時，學生猜想的熱情是非常高的，幾乎所有的學生都猜想：比肯定也有基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)會是什么呢？多數(shù)學生會主動進行猜想，在相互補充的基礎(chǔ)上得出：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變
6、。對于學生而言，“比的基本性質(zhì)”是他們通過猜想創(chuàng)造出來的，他們感受到了成功的自豪與愉悅?！ ?.注重方法的滲透，讓學生會猜 良好的認知結(jié)構(gòu)是學生猜想的前提條件，學生的每一個猜想都是他們的生活經(jīng)驗與已有的知識的拓展。教師在教學中要幫助學生不斷溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)。在教學中，教師要有意識地滲透一些數(shù)學思想方法，使學生感悟領(lǐng)會靈活運用，引導學生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學生的思維經(jīng)驗，使學生的猜想合理化?！ ∪缃虒W“圓的面積”時，為了激發(fā)學生主動探索圓的面積，可以先讓學生猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)系？有學生猜想：圓的面積
7、可能與半徑有關(guān)，因為用圓規(guī)畫圖時，圓規(guī)張開得越大，畫的圓就越大。學生的這一切猜想，把圓的面積直接與半徑可能有什么關(guān)系？學生的思維很可能會受阻，因為半徑是段長度，長度與面積是不同的概念，學生很難把它們直接地比較。這時可以出示圖形，圖中的小正方形是一個中介，它為學生的思維架設(shè)一座橋梁。有學生立即提出了他們的猜想：圓的面積比3個正方形面積大，比4個小正方形面積小，即3r2<圓的面積<4r2。學生之所以能猜想得如此準確，就是因為在圖形的幫助下溝通了正方形面積與圓的面積的聯(lián)系，通過猜想，使學生從整體上了解了圓的面積，啟動了思維的閘門，為進一
8、步探討圓的面積縮小范圍?！ ?.引導細心地驗證，讓學生善猜 “想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造，想象脫離理智就是瘋狂?！辈孪胧欠裼袃r值，最終要接受實踐的驗證。在鼓勵學生大膽猜想的同時，必須引導學生對其進行細心地驗證。如果通過驗證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，應(yīng)立即調(diào)
