小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練計(jì)算、雜題、幾何部分

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練--幾何部分小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)，不僅要掌握一些基本的平面圖形和立體圖形的性質(zhì)、特征，還要會(huì)求這些平面圖形的周長(zhǎng)、面積及這些立體圖形的表面積、體積，而且還要會(huì)綜合地、巧妙地運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。特別是計(jì)算一些組合圖形的面積時(shí)，常常用到割補(bǔ)、剪拼、平移、翻轉(zhuǎn)等辦法，使得計(jì)算巧妙、簡(jiǎn)便。要學(xué)會(huì)這些方法，應(yīng)用這些方法。通過解幾何題的訓(xùn)練，更好地培養(yǎng)空間想象力，這對(duì)學(xué)好小學(xué)幾何初步知識(shí)是極有利的，同時(shí)也為將來(lái)到中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，打下良好而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！　±?1下圖中圓O的面積和長(zhǎng)方形OABC的面積相等。已知圓O的周長(zhǎng)是9.42厘米，那么長(zhǎng)方形OA

2、BC的周長(zhǎng)是多少厘米？　　分析與解題中告訴我們，圓O的面積和長(zhǎng)方形OABC的面積相等。我們知道，圓的面積等于π·r·r，而圖中圓O的半徑恰好是長(zhǎng)方形的寬，因此長(zhǎng)方形OABC的長(zhǎng)正好是π·r，即圓O的周長(zhǎng)的一半。而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于2個(gè)長(zhǎng)與2個(gè)寬的和，也就是圓O的周長(zhǎng)與直徑的和。　　長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)是：　　9.42+9.42÷3.14　　=9.42+3　　=12.42（厘米）　　答：長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)是12.42厘米?！　±?2桌面上有一條長(zhǎng)80厘米的線段，另外有直徑為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的圓形紙片若干張，現(xiàn)在用這些紙片將桌上線段蓋住，并且使所用紙

3、片圓周長(zhǎng)總和最短，問這個(gè)周長(zhǎng)總和是多少厘米？　　分析與解要想蓋住桌上線段，并且使所用紙片圓周長(zhǎng)總和最短，那么蓋住線段的圓形紙片應(yīng)該是互不重疊，一個(gè)挨一個(gè)地排開，這時(shí)若干個(gè)圓形紙片直徑的總和正好是80厘米。這些圓形紙片周長(zhǎng)的總和與直徑為80厘米的圓的周長(zhǎng)相等，因此蓋住桌子上線段的若干個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)總和是：　　3.14×80=251.2（厘米）　　答：這個(gè)周長(zhǎng)總和是251.2厘米?！　±?3圖2為三個(gè)同心圓形的跑道，跑道寬1米。某人沿每條圓形跑道的中間（虛線所示）各跑了1圈，共3圈。他一共跑了多少米？　　分析與解根據(jù)題意，要求某人一共跑了多少米，就是求半徑分別為1.5米、2.5

4、米和3.5米的三個(gè)圓的周長(zhǎng)之和。列式為　　3.14×（1.5×2）+3.14×（2.5×2）+3.14×（3.5×2）　?。?.14×3+3.14×5+3.14×7　　=3.14×（3+5+7）　　=3.14×15　　=47.1（米）　　還可以這樣思考：　　如果這個(gè)人拿著一個(gè)1米寬的拖把，邊跑邊拖地，他跑了1個(gè)圓圈，就把這一圈的跑道全拖干凈。那么他跑了3個(gè)圓圈，就把這三條圓形跑道全拖干凈了。他共拖了3個(gè)環(huán)形面積的地。這3個(gè)環(huán)形面積的總和是　　3.14×（42-32）+3.14×（32-22）+3.14×（22-12）　　=3.14×（42-32+32-22+22-12）　　=

5、3.14×（42-12）　　=3.14-[（4+1）×（4-1）]28　　=3.14×15　　=47.1（平方米）　　當(dāng)然，也可以直接列式：3.14×（42-12）=47.1（平方米）　　因?yàn)榕艿缹?米，這個(gè)人拖完47.1平方米，那么他就前進(jìn)了47.1米?！　〈穑阂还才芰?7.1米?！　∵@里列舉的只是某人跑了3個(gè)圓形跑道。如果將題改為跑100個(gè)這樣的圓形跑道，那么用后面介紹的解法計(jì)算他跑步的總長(zhǎng)度，就簡(jiǎn)捷多了?！　〗夥ㄈ缦拢骸　?.14×（1012-12）　　=3.14×（101+1）×（101-1）　　=3.14×102×100　　=32028（平方米）　　因?yàn)榕艿缹?米，

6、所以共跑了32028米。　　例24在面積是40平方厘米的正方形中，有一個(gè)最大的圓（如圖3）。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？　　分析與解要求圓的面積，就要先求出圓的半徑。題中告訴我們，正方形的面積是40平方厘米，正方形的邊長(zhǎng)的一半，也就是圖中圓的半徑。對(duì)小學(xué)生來(lái)講，從正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，還不會(huì)直接計(jì)算?！　】梢赃@樣思考：　　把正方形平均分成4份（如圖4）。每個(gè)小正方形的面積是40÷4=10平方厘米。小正方形的邊長(zhǎng)恰好是圓的半徑，因此圓的半徑的平方恰好是10平方厘米。這樣就可以求出圓的面積是3.14×10=31.4平方厘米了?！　〈穑簣D中圓面積是31.4平方厘米?！　±?5

7、圖5由正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFDG部分重疊而成。正方形的邊長(zhǎng)是247.8厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是292.404厘米、寬是210厘米，正方形和長(zhǎng)方形哪個(gè)面積大？　　分析與解要比較正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFDG面積的大小，方法是分別算出它們的面積再進(jìn)行比較。從題中給出的數(shù)據(jù)看，確實(shí)給計(jì)算帶來(lái)麻煩?！　≈灰贏F兩點(diǎn)間連一條線段（如圖6），就會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形AFD的面積是正方形ABCD面積的一半，同時(shí)也是長(zhǎng)方形EFDG面積的一半，所以正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFDG的面積一樣大。這樣，也就不用計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積了。