小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練--計(jì)算部分

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練一計(jì)算部分分析與解在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律，減法、除法的運(yùn)算性質(zhì),以便使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。本題就是運(yùn)用乘法分配律及減法性質(zhì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便的。例2計(jì)算9999X2222+3333X3334分析與解利用乘法的結(jié)合律和分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。9999X2222+3333X3334=3333X+3333X3334二3333X6666+3333X3334=3333X=3333X10000=33330000分析與解將分子部分變形，再利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。分析與解在計(jì)算時(shí)，利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。分析與解這道分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算題中，各分?jǐn)?shù)的分子、

2、分母的數(shù)都很大，為了便于計(jì)算時(shí)進(jìn)行約分，應(yīng)該先將各分?jǐn)?shù)的分子、分母分別分解質(zhì)因數(shù)，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。分析與解通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),原算式是求七個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，而這七個(gè)分由此得出原算式分析與解觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。分析與解觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和,我們可以先求出分母來(lái)，再進(jìn)行拆項(xiàng)，簡(jiǎn)算。分析與解我們知道例12計(jì)算1X2+2X3+3X4+……+10X11分析與解將這10個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可以得到例13計(jì)算1X3+2X4+3X5+4X6+……+50X52分析與解我們知道1X3二1X3-1+1二1X+1二1X2+12X4=2X

3、4-2+2=2X+2==2X3+23X5二3X5-3+3二3X+3=3X4+33X6=4X6-4+4二4X+4=4X5+450X52二50X52-50+50=50X+50二50X51+50將上面各式左、右兩邊分別相加，可以得到1X3+2X4+3X5+4X6++50X52+50X51+50=1X2+1+2X3+2+3X4+3+4X5+4+50=44200+1275二45475例14計(jì)算X-X分析與解根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1++二a,+=b,那么二］++二］。于是原式變?yōu)閍X-Xb二ab+=X1例15算式2X3X5X7X11X13X17最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少?分析與解

4、要求算式乘積的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是多少,就要先求出乘積來(lái)。求積時(shí)應(yīng)用乘法結(jié)合律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。2X3X5X7X11X13X17=XX=10X1001X51=10010X51=510510因此，乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是12。分析與解根據(jù)已知，要是算出兩個(gè)數(shù)的乘積再求出積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和，那就太復(fù)雜了。不妨先從簡(jiǎn)單的算起，尋找解題的規(guī)律。例如，9X9=81,積的數(shù)字和是8+1=9；99X99=9801,積的數(shù)字和是9+8+1=18；999X999=998001,積的數(shù)字和是9+9+8+1=27；9+9+9+8+1二36；從計(jì)算的

5、結(jié)果可以看出，一個(gè)因數(shù)中9的個(gè)數(shù)決定了積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是幾。9X9的每個(gè)因數(shù)中有1個(gè)9,那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是1個(gè)9；99X99的每個(gè)因數(shù)中有2個(gè)9,那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是2個(gè)9,即等于18；999X999的每個(gè)因數(shù)中有3個(gè)9,那么積的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和就是3個(gè)9,即等于27；個(gè)9,即等于9X1993二17937。分析與解比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)通常采用的方法是先將幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大??；或者將幾個(gè)分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再比較它們的大小。觀察題中給出的五個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，采用前面提到的這兩種方法都不容易。但是在觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)我們也不難發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比較小，并能

6、看出3、2、15、10、12的最小公倍數(shù)是60,那么就應(yīng)該把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分子相同的分?jǐn)?shù)，去比較它們的大小。我們知道，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，分母小的反而大。還是比B小?例191?1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是多少?分析與解要求1?1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和，可以先求出0?1999這些數(shù)中所有數(shù)字的和，然后再減去1995?1999這五個(gè)數(shù)的數(shù)字和。將0?1999這2000個(gè)數(shù)分組，每?jī)蓚€(gè)數(shù)為一組，可以分成1000組:這里每組的兩數(shù)的和都是1999,并且每組中兩個(gè)數(shù)相加時(shí)都不進(jìn)位，這樣，1?1999這些自然數(shù)所有數(shù)字和是：X1000=28X1000=28000而19

7、95?1999這五個(gè)數(shù)的數(shù)字和是：X5+二95+35二130因此1?1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是:28000-130=27870答：1?1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是27870o分析與解要是先計(jì)算出正確的結(jié)果，再回答題中所問(wèn)的這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后整數(shù)部分是多少，那可不是簡(jiǎn)單的計(jì)算。這個(gè)繁分?jǐn)?shù)的分子是1,那么這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果,不就是這個(gè)繁分?jǐn)?shù)分母部分各個(gè)分?jǐn)?shù)之和的倒數(shù)嗎？因此,只要看看分母部分是多少就可以了。個(gè)分?jǐn)?shù)相加。然這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果就