小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練——雜題部分

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1、.小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練--雜題部分?數(shù)學(xué)網(wǎng)為廣大小學(xué)生和家長(zhǎng)整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練系列”，包括計(jì)算、幾何、應(yīng)用題、雜題以及各部分練習(xí)題，每部分都有100道精選例題及講解，以提高廣大小學(xué)生的綜合解題能力。本篇為雜題部分。?????小學(xué)生的課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，極大地提高了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。通過(guò)參加各種數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，提高了學(xué)生思維和探索能力。雜題中選編的例題，更突出了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。有的題涉及一點(diǎn)小學(xué)尚未學(xué)習(xí)的知識(shí)，但是學(xué)生還是可以理解的，題中介紹的各種解法，小學(xué)生應(yīng)該

2、掌握?！　±?4將奇數(shù)1、3、5、7、9、……按下表排成五列。　　例如，13排在第2行第2列，25排在第4行第4列。那么1993排在第幾行第幾列？　　分析與解首先要算出1993這個(gè)數(shù)是這列數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)?！　∮缮媳砜煽闯?，每行有4個(gè)數(shù)，而997÷4=249……1。就是說(shuō)第997個(gè)數(shù)是第250行中最小的一個(gè)。偶數(shù)行的數(shù)是從小到大依次排在第4、3、2、1列的，因此1993這個(gè)數(shù)排在第250行第4列?！　±?5在自然數(shù)中有很多三位數(shù)，其中三個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)的三位數(shù)共有多少個(gè)？　　分析與解要想求出三個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)的三

3、位數(shù)共有多少個(gè)，不妨按從小到大的順序把這些數(shù)寫出來(lái)：104、109、113、118、122、127、……顯然，用這種尋找答案的方法是可以的，但是太費(fèi)時(shí)間了?！　∥覀兛梢园聪旅娴乃悸啡ニ伎?。　　　　這10個(gè)連續(xù)的三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和,也正好是10個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。例如，A=1，B=2，那么上面寫出的10個(gè)連續(xù)的三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和為3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。其中有而且只有兩個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)?！　?00～999，這些三位數(shù)共900個(gè)，每10個(gè)連續(xù)三位數(shù)為一個(gè)“數(shù)段”，一共可以分成90個(gè)“

4、數(shù)段”。而每10個(gè)連續(xù)的三位數(shù)中有而且只有2個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)，所以在所有的三位數(shù)中共有2×90=180個(gè)三位數(shù)，它們的三個(gè)數(shù)字和是5的倍數(shù)?！　〈穑喝粩?shù)中三個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)的共有180個(gè)?！　±?6有一串?dāng)?shù)1、4、9、16、25、26、49、……它們是按一定的規(guī)律排列的。那么左起第1994個(gè)數(shù)比第1993個(gè)數(shù)大多少？　　分析與解仔細(xì)觀察這串?dāng)?shù)各數(shù)的特征不難發(fā)現(xiàn)，這串?dāng)?shù)是從1開(kāi)始的自然數(shù)的平方數(shù)，即12、22、32、42、52、62、72、……　　進(jìn)而比較相鄰兩數(shù)之差，可以發(fā)現(xiàn)　　4-1=22-12

5、=2+1　　9-4=32-22=3+2　　16-9=42-32=4+3　　25-16=52-42=5+4　　由此可以推得，左起第1994個(gè)數(shù)比第1993個(gè)數(shù)大　　1994+1993=3987　　答：左起第1994個(gè)數(shù)比第1993個(gè)數(shù)大3987?！　±?7有一列數(shù)1、2、4、7、11、16、22、29、……這列數(shù)左起第1994個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是多少？　　分析與解觀察這一列數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)它排列的規(guī)律是：第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)多1；第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)多2；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)多3；……依次類推。這樣我們就可以先求出第1994個(gè)數(shù)是幾

6、，再算出這個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是多少了?！　∽笃鸬?994個(gè)數(shù)是　　1+1+2+3+…+1993　　　　=1+1987021　　=1987022　　再計(jì)算1987022除以5的余數(shù)，得到余數(shù)是2?！　∫部梢赃@樣思考：　　根據(jù)這列數(shù)排列的規(guī)律，我們先列出前15個(gè)數(shù)，然后再算一下這15個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)。列表如下：　　從上表可以看出、第1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)，與第6、7、8、9、10五個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)對(duì)應(yīng)相同、也與第11、12、13、14、15五個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)對(duì)應(yīng)相同。由此得出，這一列數(shù)被5除的余數(shù)，每隔5個(gè)數(shù)循

7、環(huán)出現(xiàn)?！　∫?yàn)?994=5×398+4，所以第1994個(gè)數(shù)被5除得到的余數(shù)，與第四個(gè)數(shù)除以5得到的余數(shù)一樣，也就是余數(shù)為2?！　〈穑哼@列數(shù)左起第1994個(gè)數(shù)除以5得到的余數(shù)是2?！　±?8有1994名同學(xué)按編號(hào)從小到大排成一排，令奇數(shù)號(hào)位（1號(hào)位、3號(hào)位……）上的學(xué)生離隊(duì)。余下的同學(xué)順序不變，再令其中站在新編號(hào)為奇數(shù)號(hào)位上的同學(xué)離隊(duì)。依次重復(fù)上面的做法，那么最后留下來(lái)的同學(xué)，在開(kāi)始時(shí)是排在第幾號(hào)位上的？　　分析與解依照題中所說(shuō)的做法，第一次令奇數(shù)號(hào)位上的同學(xué)離隊(duì)后，余下的同學(xué)，開(kāi)始時(shí)編號(hào)是2（21×1）、4（21×2

8、）、6（21×3）、……、1994（21×997），再令余下的同學(xué)中站在奇數(shù)號(hào)位上的同學(xué)離隊(duì)后，剩下的同學(xué)開(kāi)始時(shí)的編號(hào)是4（22×1）、8（22×2）、12（22×3）、16（22×4）、……、1992（22×498）　　依次類推，第9次令余下的同學(xué)中站在奇數(shù)號(hào)位上的同學(xué)離隊(duì)后，剩下的同學(xué)開(kāi)始時(shí)的編號(hào)是29×1，29×2，29×3