小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練－－幾何部分.doc

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練--幾何部分小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識，不僅要掌握一些基本的平面圖形和立體圖形的性質(zhì)、特征，還要會求這些平面圖形的周長、面積及這些立體圖形的表面積、體積，而且還要會綜合地、巧妙地運(yùn)用這些知識來進(jìn)行計算。特別是計算一些組合圖形的面積時，常常用到割補(bǔ)、剪拼、平移、翻轉(zhuǎn)等辦法，使得計算巧妙、簡便。要學(xué)會這些方法，應(yīng)用這些方法。通過解幾何題的訓(xùn)練，更好地培養(yǎng)空間想象力，這對學(xué)好小學(xué)幾何初步知識是極有利的，同時也為將來到中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識，打下良好而堅實(shí)的基礎(chǔ)?！　±?1下圖中圓O的面積和長方形OABC的面積相等。已知

2、圓O的周長是9.42厘米，那么長方形OABC的周長是多少厘米？　　分析與解題中告訴我們，圓O的面積和長方形OABC的面積相等。我們知道，圓的面積等于π·r·r，而圖中圓O的半徑恰好是長方形的寬，因此長方形OABC的長正好是π·r，即圓O的周長的一半。而長方形的周長等于2個長與2個寬的和，也就是圓O的周長與直徑的和?！　￠L方形OABC的周長是：　　9.42+9.42÷3.14　　=9.42+3　　=12.42（厘米）　　答：長方形OABC的周長是12.42厘米?！　±?2桌面上有一條長80厘米的線段，另外有直徑為1厘米、2厘米、3厘米、4

3、厘米、5厘米、8厘米的圓形紙片若干張，現(xiàn)在用這些紙片將桌上線段蓋住，并且使所用紙片圓周長總和最短，問這個周長總和是多少厘米？　　分析與解要想蓋住桌上線段，并且使所用紙片圓周長總和最短，那么蓋住線段的圓形紙片應(yīng)該是互不重疊，一個挨一個地排開，這時若干個圓形紙片直徑的總和正好是80厘米。這些圓形紙片周長的總和與直徑為80厘米的圓的周長相等，因此蓋住桌子上線段的若干個圓形紙片的周長總和是：　　3.14×80=251.2（厘米）　　答：這個周長總和是251.2厘米?！　±?3圖2為三個同心圓形的跑道，跑道寬1米。某人沿每條圓形跑道的中間（虛線所

4、示）各跑了1圈，共3圈。他一共跑了多少米？　　分析與解根據(jù)題意，要求某人一共跑了多少米，就是求半徑分別為1.5米、2.5米和3.5米的三個圓的周長之和。列式為　　3.14×（1.5×2）+3.14×（2.5×2）+3.14×（3.5×2）　?。?.14×3+3.14×5+3.14×7　　=3.14×（3+5+7）　　=3.14×15　　=47.1（米）　　還可以這樣思考：　　如果這個人拿著一個1米寬的拖把，邊跑邊拖地，他跑了1個圓圈，就把這一圈的跑道全拖干凈。那么他跑了3個圓圈，就把這三條圓形跑道全拖干凈了。他共拖了3個環(huán)形面積的地。這

5、3個環(huán)形面積的總和是　　3.14×（42-32）+3.14×（32-22）+3.14×（22-12）　　=3.14×（42-32+32-22+22-12）　　=3.14×（42-12）　　=3.14-[（4+1）×（4-1）]　　=3.14×15　　=47.1（平方米）　　當(dāng)然，也可以直接列式：3.14×（42-12）=47.1（平方米）　　因?yàn)榕艿缹?米，這個人拖完47.1平方米，那么他就前進(jìn)了47.1米。　　答：一共跑了47.1米?！　∵@里列舉的只是某人跑了3個圓形跑道。如果將題改為跑100個這樣的圓形跑道，那么用后面介紹的解法計算

6、他跑步的總長度，就簡捷多了?！　〗夥ㄈ缦拢骸　?.14×（1012-12）　　=3.14×（101+1）×（101-1）　　=3.14×102×100　　=32028（平方米）　　因?yàn)榕艿缹?米，所以共跑了32028米?！　±?4在面積是40平方厘米的正方形中，有一個最大的圓（如圖3）。這個圓的面積是多少平方厘米？　　分析與解要求圓的面積，就要先求出圓的半徑。題中告訴我們，正方形的面積是40平方厘米，正方形的邊長的一半，也就是圖中圓的半徑。對小學(xué)生來講，從正方形的面積求正方形的邊長，還不會直接計算?！　】梢赃@樣思考：　　把正方形平均分成

7、4份（如圖4）。每個小正方形的面積是40÷4=10平方厘米。小正方形的邊長恰好是圓的半徑，因此圓的半徑的平方恰好是10平方厘米。這樣就可以求出圓的面積是3.14×10=31.4平方厘米了?！　〈穑簣D中圓面積是31.4平方厘米?！　±?5圖5由正方形ABCD和長方形EFDG部分重疊而成。正方形的邊長是247.8厘米；長方形的長是292.404厘米、寬是210厘米，正方形和長方形哪個面積大？　　分析與解要比較正方形ABCD和長方形EFDG面積的大小，方法是分別算出它們的面積再進(jìn)行比較。從題中給出的數(shù)據(jù)看，確實(shí)給計算帶來麻煩?！　≈灰贏F兩

8、點(diǎn)間連一條線段（如圖6），就會發(fā)現(xiàn)，三角形AFD的面積是正方形ABCD面積的一半，同時也是長方形EFDG面積的一半，所以正方形ABCD和長方形EFDG的面積一樣大。這樣，也就不用計算這兩個圖形的面積了?！　?/p>