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《數(shù)值分析選擇題和填空題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一章緒論第一章選擇題：2A+1049721301072要使的近似值的相對(duì)誤差限小于0.1%，至少要?。ǎ┪挥行?shù)字？A.2B.3C.4D.5解：設(shè)取n位有效數(shù)字，由，而=4.44……，知?jiǎng)t<0.1%，所以只要取4位有效數(shù)字就可以滿足題意。第一章填空題：2B+1049721301072若電壓，電阻.則電流I的誤差限為（0.7333），相對(duì)誤差限（0.0411）.解：誤差限：，相對(duì)誤差限第二章插值法第二章選擇題：2A+1049721301072已知，通過選擇（C）節(jié)點(diǎn)通過二次插值多項(xiàng)式計(jì)算的近似值，精度更高A.B.C.D.解：根據(jù)插值的節(jié)點(diǎn)選擇規(guī)
2、律，內(nèi)插精度大于外推精度，周圍節(jié)點(diǎn)距離估計(jì)點(diǎn)半徑要做到最小。第二章填空題：2B+1049721301072對(duì)于函數(shù)的不超過3次的埃米爾特插值多項(xiàng)式為（）x0121293解：以已知函數(shù)值為插值條件的二次插值多項(xiàng)式為設(shè)插值函數(shù)為令得第三章擬合與逼近第三章選擇題：2A+1049721301072當(dāng)取化簡(jiǎn)變態(tài)法方程可以得到線性擬合公式，根據(jù)給定數(shù)據(jù)表得012……n…………如果記,那么常數(shù)所滿足的方程是(B)A.B.C.D.解：由法方程對(duì)比就可以得到B的答案第三章填空題：2B+1049721301072函數(shù)在上的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式（）解：設(shè)所求的函數(shù)
3、的一次平方逼近多項(xiàng)式為，。則代入法方程得解得則第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分第四章選擇題：2A+1049721301072當(dāng)時(shí)，復(fù)化辛普森公式（B）A.B.C.D.解：復(fù)化辛普森公式為其中，于是對(duì)比答案就可以知道B選項(xiàng)是符合題意的第四章填空題：2B+1049721301072根據(jù)給出的牛頓-科特斯系數(shù)表n1234寫出梯形公式，幸普森公式，柯特斯公式第五章線性方程組的直接解法第四章選擇題：2A+1049721301072利用平方根法分解對(duì)稱正定矩陣，其中的A.B.C.D.解：顯然，A作為是對(duì)稱正定的，選用喬列斯基方法，對(duì)于A做平方根法分解其中：可得，即
4、選擇B選項(xiàng)第五章填空題：2B+1049721301072設(shè)，，則，。解：矩陣A的范數(shù)：第六章線性方程組的迭代解法第六章選擇題：2A+1049721301072給定方程組利用雅各比迭代法求解（填“是”或“否”）利用Gauss-Seidel迭代法求解（填“是”或“否”）解：按構(gòu)造Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法對(duì)于系數(shù)矩陣的分解形式A=D-L-U，有則Jacobi迭代法的迭代矩陣為其特征方程為由于，故雅各比迭代法發(fā)散。對(duì)于Gauss-Seidel迭代法，其迭代矩陣為顯然，其特征值為第五章填空題：2B+1049721301072為求
5、方程在區(qū)間[1.3,1.6]內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是(A,D)。A.B.C.D.解析：A:B:C:D:第七章非線性方程求根的數(shù)值方法第五章選擇題：2A+1049721301072解非線性方程的牛頓迭代法具有（D）速度（A）線性收斂（B）局部線性收斂（C）平方收斂（D）局部平方收斂第七章填空題：2B+1049721301072用牛頓下山法求解方程根的迭代公式是（），下山條件是（）解：牛頓迭代公式：牛頓下山法迭代公式：第八章常微分方程的數(shù)值解法第八章選擇題：2A+1049721301072求解初值問
6、題的歐拉法的局部截?cái)嗾`差為（A）向后歐拉法的局部截?cái)嗾`差為（A）；梯形公式的局部截?cái)嗾`差為(B);二階龍格—庫塔公式的局部截?cái)嗾`差為（B）；四階龍格—庫塔公式的局部截?cái)嗾`差為（D）。（A）（B）（C）（D）解：如果某種方法的局部截?cái)嗾`差是：歐拉法的局部截?cái)嗾`差是類似的，向后歐拉法是一階方法，局部截?cái)嗾`差為；梯形公式是二階方法，局部截?cái)嗾`差為；二階龍格—庫塔公式是二階方法，局部截?cái)嗾`差為；四階龍格—庫塔公式是四階方法，局部截?cái)嗾`差為；第八章填空題：2B+1049721301072求解初值問題的近似解的梯形公式是。解：利用梯形公式計(jì)算第九章矩陣特征
7、值問題的數(shù)值解法第八章選擇題：2A+1049721301072對(duì)矩陣特征值滿足情況，冪法收斂速度由比值確定，r越小收斂速度（A）A.越快B.越慢C.不變D.不確定第九章填空題：2B+1049721301072設(shè)A是非奇異矩陣，有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，且其特征值滿足,則對(duì)于任意初始非零向量由反冪法構(gòu)造的向量序列滿足：解：利用反冪法構(gòu)造的向量序列滿足：
