統(tǒng)籌與優(yōu)化(二) 工 作 分配

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1、統(tǒng)籌與優(yōu)化(二)工作分配導言：???實際工作中經(jīng)常會遇到分配工作的問題，由于工作任務的性質不同，每個人的工作能力不同，因而完成任務所需的時間和花費的代價不同。我們希望通過合理分配工作，使所用時間最少或花費最小。????例1．小明做一道“炒雞蛋”菜，打蛋1分鐘，攪勻蛋3分鐘，切蔥花2分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒蛋4分鐘。應該怎樣安排這些程序，才能用最短的時間炒好雞蛋？最少用多少分鐘？???解析：除了有事些必須先后做外，能同時做的事，盡量同時去做，這樣可以節(jié)省時間。?可以這樣安排：先洗鍋（2分鐘）；然后將鍋燒熱（

2、2分鐘），在燒熱鍋的同時切蔥花，切好正好鍋燒熱；然后燒熱油（4分鐘），在燒熱油的同時，可以打蛋，攪勻蛋；最后炒蛋（4分鐘）???最少時間：2+2+4+4=12分鐘就可以完成這件炒蛋工作。????例2．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月生產(chǎn)600套，其中生產(chǎn)上衣用18天，生產(chǎn)褲子用12天；乙廠每月也生產(chǎn)600套，但生產(chǎn)上衣只用15天，生產(chǎn)褲子也用15天。兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)多少套？???解析：乙廠生產(chǎn)上衣的效率高，因此讓乙廠多生產(chǎn)上衣；甲廠生產(chǎn)褲子的效率高，因此讓甲廠多生產(chǎn)褲子。?乙廠：15天生產(chǎn)上

3、衣600件，一個月可生產(chǎn)上衣1200件，這些上衣由甲廠生產(chǎn)的褲子與它們配套。?甲廠：12天生產(chǎn)600條褲子，24天就可以生產(chǎn)出與乙廠配套的1200條褲子。余下的6天可以多做600÷30×6=120（套）??所以，兩廠合并后，每月最多可生產(chǎn)1200+120=1320套衣服。????例3．甲乙兩個服裝廠，它們生產(chǎn)一規(guī)格成衣，每個廠的人員和設備都能進行上衣和褲子的生產(chǎn)，但是各廠的特長不同，甲廠是每月3/5的時間生產(chǎn)上衣，2/5的時間生產(chǎn)褲子，每月生產(chǎn)900套成衣；乙廠是每月用4/7的時間生產(chǎn)上衣，3/7的時間生產(chǎn)褲子，每

4、月生產(chǎn)成衣1200套，現(xiàn)在兩個廠聯(lián)合起來生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自的特長多生產(chǎn)成衣，那么現(xiàn)在比過去每月能多生產(chǎn)多少套成衣？???解析：首先，我們要比較出甲乙兩廠誰生產(chǎn)上衣的效率高，誰生產(chǎn)褲子的效率高。上題由于題目告訴了具體時間，好容易解決這個問題，但這題只告訴各自所花時間的一個分率，我們可以用比較分數(shù)大小的方法來比較。?甲廠：3/5（即21/35）生產(chǎn)上衣，2/5（即14/35）生產(chǎn)褲子，乙廠：4/7（即20/35）生產(chǎn)上衣，3/7（即15/35）生產(chǎn)褲子由上比較出：甲廠善長生產(chǎn)褲子，乙廠善長生產(chǎn)上衣甲廠全力生產(chǎn)褲子可生產(chǎn)

5、900+900÷2/5×（1-2/5）=2250（條）乙廠全力生產(chǎn)上衣可生產(chǎn)1200+1200÷4/7×（1-4/7）=2100（件）把甲廠生產(chǎn)的褲子與乙廠生產(chǎn)的上衣可配成2100套成衣，這時甲廠多生產(chǎn)了2250-2100=150條褲子，可用生產(chǎn)150條褲子的時間來生產(chǎn)成衣，可生產(chǎn)900×[150÷（900÷2/5）]=60套。那么，總產(chǎn)量是2100+60=2160套成衣，2160-（900+1200）=60套，即為比原來每月多生產(chǎn)的成衣。???例4．某服裝加工車間，甲組每天能生產(chǎn)8件上衣或9條褲子，乙組每天能生產(chǎn)

6、6件上衣或8條褲子，丙組每天能生產(chǎn)6件上衣或7條褲子，三組合作15天，最多生產(chǎn)多少套成衣？?解析：由題目條件可知，甲更善長生產(chǎn)上衣，乙更善長生產(chǎn)褲子，丙上衣褲子都生產(chǎn)，并使其配套。??甲組：15天生產(chǎn)120件上衣?乙組：15天生產(chǎn)120條褲子?丙組：8天生產(chǎn)上衣48件，7天生產(chǎn)褲子49條，配套為48套成衣?所以，三組合作，最多生產(chǎn)120+48=168套成衣???例5．某工廠有A、B、C三種類型的機床都可以生產(chǎn)甲乙兩種零件，它們的生產(chǎn)能力如下表所示：機床類型機床數(shù)一臺機床生產(chǎn)能力甲乙A375100B1150275C3

7、100150??問：應如何安排各機床的加工任務，使一天內(nèi)配套產(chǎn)品（甲、乙各一個）產(chǎn)量最多？????解析：首先考慮哪種機床生產(chǎn)甲零件最有利，哪種機機床生產(chǎn)乙零件最有利。?從表中很明顯看出，B型機床生產(chǎn)乙零件效率最高。?A型機床生產(chǎn)甲零件與乙零件的比為：75：100=3：4=9：12?C型機床生產(chǎn)甲零件與乙零件的比為：100：150=2：3=8：12??由此可見，A型機床生產(chǎn)甲零件相比C型機床效率更高。所以，應安排3臺A型機床生產(chǎn)甲零件，1臺B型機床生產(chǎn)乙零件，用3臺C型機床來平衡甲乙兩種零件數(shù)，使其配套。?3臺A型機

8、床生產(chǎn)甲零件個數(shù)為：3×75=225（個）?1臺B型機床生產(chǎn)乙零件個數(shù)為：1×275=275（個）配套成225套產(chǎn)品，這時，乙零件比甲零件多了275-225=50（個），這多出來的乙零件加上C型機床生產(chǎn)出來的甲乙兩件零件要正好配套?？砂才?臺C型機床生產(chǎn)甲零件個數(shù)為：2×100=200（個），1臺C型機床生產(chǎn)乙零件個數(shù)為150個，加上B型機床多生產(chǎn)的50個乙