整數(shù)的速算和巧算

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1、整數(shù)的速算和巧算????在加法、減法和加減混合運算中，常常利用改變運算順序進行巧算，其中有利用兩數(shù)互補關系進行湊整巧算、借數(shù)湊數(shù)巧算、選擇合適的數(shù)作為基數(shù)巧算等，還可以利用加法的交換律和結合律進行巧算。??整數(shù)乘除法的速算與巧算，一條最基本的原則就是“湊整”。要達到“湊整”的目的，就要對一些數(shù)分解、變形，再運用乘法的交換律、結合律、分配律以及四則運算中的一些規(guī)則，把某些數(shù)組合到一起，使復雜的計算過程簡單化。1.同學們要記住一些速算結果，如2×5=10，25×4=100，125×8=1000，625×8=5000，625×16=10000等，這樣，在計算時才能迅速而準確。2.靈活地運用“頭

2、同尾合十”和“尾同頭合十”的巧算法求積。??“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個位上兩個數(shù)字的乘積。??如23×27=2×(2+l)×100+3×7=621.“尾同頭合十”的巧算方法是：十位數(shù)字的乘積加上個位數(shù)字的和，再乘100，最后加上個位上的數(shù)字的積。15如：如72×32=(7×3+2)×100+2×2=2304。4.另外有一些常用方法。(1)乘數(shù)湊整法??乘數(shù)湊整法是利用特殊數(shù)的乘積特性進行速算，如：5×2=10，25×4=100，125×8=1000，…??運算時可將包含這幾個因子的乘數(shù)分解然后提出這幾個因子，實現(xiàn)速算。例如：3

3、2×625=4×8×125×5。(2)乘法分配律、結合律??該方法利用求幾個乘積之和時擁有共同乘數(shù)的特點，直接利用乘法結合律，先求和再求積。例如：87×28+28×73-28×10=28×(87+73-10)。如果沒有出現(xiàn)乘數(shù)相同的情況，可以想辦法進行拆分得到相同乘數(shù)，可以分成兩數(shù)之和或是之積。??(3)特殊方法??針對特定的題還可以采用特定的方法，如“頭同尾補”或是“尾同頭補”等方法。?1、9999×1111+3333×6667?152、99999×77778+33333×666663、4444×9＋1111×64???4、889×666＋333×2225、9999×26＋3333×2

4、26、28×1111＋9999×87、9999×9999＋199998、980000÷25÷25÷4÷49、(70÷4+90÷4)÷410、765×213÷27＋765×327÷2711、(873×477-198)÷(476×874＋199)12、(7777＋8888)÷5－(888－111)×313、5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)14、15＋115＋1115＋11115＋……＋111111111515、1.25×31.3×2416、7.3×3.7－7×0.7317、0.15÷2.1×5618、9.9×9.9＋1.9919、2.437×36.54＋243.7×0.634

5、61520、2.005×390＋20.05×41＋200.5×221、5×19.99＋16×1.999＋0.34×199.922、1250×0.037+0.125×160+12.5×2.723、7.5×46.7＋17.9×2.524、0.9999×0.6＋0.1111×3.625、1.076×3.4+10.76×0.6626、39999＋3999＋399＋39＋927、0.125×0.25×0.5×6428、3.75×4.8＋62.5×0.4829、3.7×5.4＋0.37×4630、18.6÷2.5÷0.431、700÷14÷532、1.25×(8÷0.5)33、(125×99＋125

6、)×1634、3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋935、1250÷25÷536、4.75÷0.5－4.7537、999.9＋99.9＋9.9＋0.91538、9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.839、899998+89998+8998+898+8840、799999+79999+7999+799+7941、799998+79997+7996+797+7842、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.1943、99992＋1999944、999×274＋627445、8.8×6+3.4×8?46、1432×

7、9090+1432×909?47、11+88+66+33+77+55?48、9.996＋29.98＋169.9＋3999.549、51×49+3.51×49+51×3.51?50、677＋3×6770＋677×6951、187÷12－63÷12－53÷1252、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋853、1＋2＋3＋……＋98＋99＋10054、7.5×46.7＋17.9×2.555、7.81－(3.81－1.65)＋2.251556、(1